1、江苏省响水县2012-2013学年度九年级数学第一次调研考试试卷（解析版） 苏教版一选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置上）1（3分）（2013响水县一模）下列计算错误的是（）Aa2a3=a5Ba6a2=a3C（a2）3=a6D2a3a=6a2考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式专题：计算题分析：分别根据幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则及单项式的乘法进行计算即可解答：解：A、a2a3=a5是正确的，不符合题意；B、a6a2=a4，故a6a2
2、=a3是错误的，符合题意；C、（a2）3=a6是正确的，不符合题意；D、2a3a=6a2是正确的，不符合题意故选B点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则及单项式的乘法是解答此题的关键2（3分）（2013响水县一模）2的整数部分是（）A0B1C2D3考点：估算无理数的大小分析：求出的范围，不等式的两边都减去2，即可得出答案解答：解：23，22232，021，2的整数部分是0，故选A点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出的范围3（3分）（2011齐齐哈尔）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形
3、分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选B点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4
4、（3分）（2012台州）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图专题：几何图形问题分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左上有1个正方形故选A点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5（3分）（2008南京）已知反比例函数的图象经过点P（2，1），则这个函数的图象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限考点：反比例函数的性质专题：待定系数法分析：先根据点的坐标求出k值，再利用反比例函数图象的性质即可求解解答：解：图象
5、过（2，1），k=xy=20，函数图象位于第二，四象限故选C点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式和反比例函数图象的性质6（3分）（2008泸州）已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（）A45B60C75D90考点：圆周角定理；正多边形和圆分析：连接OB、OC，首先根据正方形的性质，得BOC=90，再根据圆周角定理，得BPC=45解答：解：如图，连接OB、OC，则BOC=90，根据圆周角定理，得：BPC=BOC=45故选A点评：本题主要考查了正方形的性质和圆周角定理的应用这里注意：根据90的圆周角所对的弦是直径，知正方形对角线的交
6、点即为其外接圆的圆心7（3分）（2013响水县一模）如图，正方形ABCD和EFGC中，正方形EFGC的边长为a，用a的代数式表示阴影部分AEG的面积为（）ABCDa2考点：整式的混合运算专题：计算题分析：阴影部分的面积=正方形ABCD面积+正方形EFGH的面积三角形ABG的面积三角形ADF的面积三角形EFC的面积，表示即可解答：解：设正方形ABCD的边长为x，根据题意得：S阴影=S正方形ABCD+S正方形EFGHSABGSADFSEFC=x2+a2x（a+x）x（xa）a2=a2故选C点评：此题考查了整式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键8（3分）（2009黄冈）小高从家门口骑车去单位上班
7、，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A12分钟B15分钟C25分钟D27分钟考点：一次函数的应用专题：压轴题；数形结合分析：依据图象分别求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根据路程，求出时间即可解答：解：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为、和（千米/分），所以他从单位到家门口需要的时间是（分钟）故选B点评：本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写
8、出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9（3分）（2013盐城）因式分解：a29=（a+3）（a3）考点：因式分解-运用公式法专题：压轴题分析：a29可以写成a232，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可解答：解：a29=（a+3）（a3）点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键10（3分）（2013响水县一模）黄岩岛是我国的固有领土，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为7.05106考点：科学记数法表示较大的数分
9、析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将7050000用科学记数法表示为7.05106故答案为：7.05106点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11（3分）（2013响水县一模）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x3考点：二次根式有意义的条件分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即
10、可解答：解：使在实数范围内有意义，2x60，解得x3故答案为：x3点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于或等于012（3分）（2013响水县一模）已知代数式2a3bn+1与3am2b2是同类项，则mn=5考点：同类项分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可解答：解：2a3bn+1与3am2b2是同类项，m2=3，n+1=2，m=5，n=1，mn=51=5故答案为5点评：本题考查同类项的定义，熟练掌握定义是解题的关键13（3分）（2013响水县一模）方程x2=x的解是x1=0，x2=1考点：解一元二
11、次方程-因式分解法分析：将方程化为一般形式，提取公因式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解解答：解：x2=x，移项得：x2x=0，分解因式得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x2=1故答案为：x1=0，x2=1点评：此题考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解14（3分）（2008苏州）小明在7次百米跑练习中成绩如下：则这7次成绩的中位数是12.9秒 次数 第一次第二次 第
12、三次 第四次 第五次 第六次 第七次 成绩/秒 12.812.9 13.0 12.7 13.2 13.1 12.8考点：中位数专题：图表型分析：根据中位数的定义求解把数据按大小排列，第4个数为中位数解答：解：本题的这7个数据的中位数应是这组数据从小到大依次排列后的第4个数，应是12.9故填12.9点评：本题考查了中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数15（3分）（2009兰州）翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长度为9米，那么半径OA=8米考点：扇形面积的计算；弧长的计算专题：应用题
13、分析：因为扇形的面积等于弧长与半径乘积的一半，所以依公式计算即可解答：解：36=9OA，故OA=8m点评：主要考查了扇形面积的求算方法面积公式有两种：（1）利用圆心角和半径：s=；（2）利用弧长和半径：s=lr针对具体的题型选择合适的方法16（3分）（2008宜宾）将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后，得到ABC，则图中阴影部分的面积是cm2考点：解直角三角形；旋转的性质专题：压轴题分析：阴影部分为直角三角形，且CAB=30，AC=5，解此三角形求出短直角边后计算面积解答：解：等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，CAC=15，CAB=CABCAC=4515=30
14、，AC=AC=5，阴影部分的面积=5tan305=点评：本题考查旋转的性质和解直角三角形旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等要注意旋转的三要素：定点旋转中心；旋转方向；旋转角度17（3分）（2012兰州）如图，已知O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，AOB=45，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是x且x0考点：直线与圆的位置关系；坐标与图形性质专题：压轴题；数形结合分析：由题意得x有两个极值点，过点P与O相切时，x取得极值，作出切线，利用切线的性质求解即可解答：解：将OA平移至PD的位
15、置，使PD与圆相切，连接OD，由题意得，OD=1，DOP=45，ODP=90，故可得OP=，即x的极大值为，同理当点P在y轴左边时也有一个极值点，此时x取得极小值，x=，综上可得x的范围为：x又DP与OA平行，x0，故答案为：x且x0点评：此题主要考查了直线与圆的位置关系，分别得出两圆与圆相切时求出OP的长是解决问题的关键，难度一般，注意两个极值点的寻找18（3分）（2013响水县一模）如图，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数是109考点：规律型：图形的变化类专题：规律型分析：每一个图形分两部分查出平行
16、四边形的个数，然后写出第n个图形的平行四边形的个数的表达式，在把n=10代入进行计算即可得解解答：解：第1个图形有1个平行四边形，第2个图形有5个平行四边形，5=21，第3个图形有11个平行四边形，11=21，第4个图形有19个平行四边形，19=21，第n个图形有21=n（n+1）1个平行四边形，当n=10时，10（10+1）1=1101=109故答案为：109点评：本题是对图形变化规律的考查，查找平行四边形时要注意复合平行四边形，分两部分查找并写出第n个图形的平行四边形的个数是解题的关键三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演
17、算步骤）19（6分）（2013响水县一模）计算：考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值分析：本题涉及特殊角的三角函数值、零指数幂、绝对值三个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：=2+1+2=+1+2=3点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算20（8分）（2013响水县一模）先化简，再求值：（1+），并从2，2，3中选一个你认为最适当的x值代入求值考点：分式的化简求值分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个
18、数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x=3代入计算即可求出值解答：解：原式=x2，当x=3时，原式=32=1点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式21（9分）（2013响水县一模）某市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，请你结合图表所给信息解答下列问题：等级A（优秀）B（良好）C（合格）D（不合格）人数200400260（1
19、）请将上面表格中缺少的数据补充完整；（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是72；（3）该市九年级共有80000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表分析：（1）根据B等400人占总体的40%，即可求得总人数，再进一步根据D等占12%，即可求得D等人数；（2）根据A等200人求得占总体的百分比，再进一步根据圆心角等于百分比360进行计算；（3）求得样本中合格所占的百分比，再进一步估计总体中的合格人数解答：解：（1）40040%=1000（人）D等人数：100012%=120（人） 等级 A（优秀）B（良好） C（合格）
20、D（不合格） 人数 200 400 280 120（2）A部分的扇形的圆心角为：2001000360=72（3）合格率为8601000100%=86%；合格人数为8000086%=70400（人）故该市九年级共有80000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为70400人点评：考查了统计知识，能够读懂扇形统计图，扇形统计图能够清楚地表示各部分占总体的百分比已知部分求全体，用除法；已知全体求部分，用乘法22（8分）（2013响水县一模）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）列表或画树状图表示
21、所有取牌的可能性；（2）甲、乙两人做游戏，若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜计算甲获胜的概率考点：列表法与树状图法分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）中的树状图可求得甲胜的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）画树状图得：则所有取牌的可能性共有9种；（2）两次抽得相同花色的有4种情况，P（甲胜）=点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比23（10分）（2011长春）探究如图，
22、在ABCD的形外分别作等腰直角ABF和等腰直角ADE，FAB=EAD=90，连接AC、EF在图中找一个与FAE全等的三角形，并加以证明应用以ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图，连接EF、GH、IJ、KL若ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为10考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；平行四边形的性质专题：压轴题分析：首先证明：FAECDA，则阴影部分四个三角形的面积和是ABCD的面积的2倍，据此即可求解解答：解：FAECDA证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，BAD+ADC=180，等腰直角ABF和等腰直角ADE中，AF=AB，AE=AD，FAB=E
23、AD=90，FAE+BAD=180，EAF=360EADFABDAB=180DAB，ADC=180DABFAE=ADC，FAECDA，同理，在图形中，AEFDACCIJ，BGHDKLCDB四个三角形的面积和为54=10故答案是：10点评：本题主要考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定与性质，正确证明：FAECDA是解题的关键24（10分）（2013响水县一模）兴趣小组的同学要测量教学楼前一棵树的高度在阳光下，一名同学测得一根竖直在地面上的长为1米的竹竿的在地面上的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此台阶上影子长
24、为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则此树高为多少米？考点：相似三角形的应用分析：作出图形，先根据同时同地物高与影长成正比求出台阶的高落在地面上的影长EH，再求出落在台阶上的影长在地面上的长，从而求出大树的影长假设都在地面上的长度，再利用同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解解答：解：如图，=，EH=0.30.4=0.12，AF=AE+EH+HF=4.4+0.12+0.2=4.72，=，AB=11.8（米）点评：本题考查了相似三角形的应用，难点在于把大树的影长分成三段求出假设都在地面上的长度，作出图形更形象直观25（10分）（2012乐山）菜农李伟种
25、植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由考点：一元二次方程的应用专题：增长率问题；压轴题分析：（1）设出平均每次下调的百分率，根据从5元下调到3.2列出一元二次方程求解即可；（2）根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果解答：解 （1）设平均每次下调
26、的百分率为x由题意，得5（1x）2=3.2解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，符合题目要求的是x1=0.2=20%答：平均每次下调的百分率是20%（2）小华选择方案一购买更优惠理由：方案一所需费用为：3.20.95000=14400（元），方案二所需费用为：3.250002005=15000（元）1440015000，小华选择方案一购买更优惠点评：本题考查了一元二次方程的应用，在解决有关增长率的问题时，注意其固定的等量关系26（10分）（2013响水县一模）如图，在ABC中，B=90，A的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作
27、D（1）试判断直线AC与D的位置关系，并说明理由；（2）若点E在AB上，且DE=DC，当AB=3，AC=5时，求线段AE长考点：切线的判定分析：（1）过点D作DFAC于F，求出BD=DF等于半径，得出AC是D的切线（2）首先证明RtABDRtAFD可得AB=AF=3，进而得到FC=2，再证明RtEBDRtCFD进而得到EB=FC，继而得到AE=1解答：解：（1）AC与D相切；理由如下：过点D作DFAC于F；AB为D的切线，AD平分BAC，BD=DF，AC为D的切线；（2）在RtABD和RtAFD中，RtABDRtAFD（HL），AB=AF=3，AC=5，FC=2，在RtEBD和RtCFD中，R
28、tEBDRtCFD（HL），EB=FC=2，AE=32=1点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及切线的判定，关键是掌握全等三角形的判定与性质定理27（12分）（2013响水县一模）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，FDC与ECD分别为ADC的两个外角，试探究A与FDC+ECD的数量关系探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在ADC中，DP、CP分别平分ADC和ACD，试探究P与A的数量关系探究三：若将ADC改为任意四
29、边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分ADC和BCD，试利用上述结论探究P与A+B的数量关系探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出P与A+B+E+F的数量关系：P=（A+B+E+F）180考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理专题：探究型分析：探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得FDC=A+ACD，ECD=A+ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；探究二：根据角平分线的定义可得PDC=ADC，PCD=ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；探究三：根据四边形的内角和定理表示出ADC+
30、BCD，然后同理探究二解答即可；探究四：根据六边形的内角和公式表示出ADC+BCD，然后同理探究二解答即可解答：解：探究一：FDC=A+ACD，ECD=A+ADC，FDC+ECD=A+ACD+A+ADC=180+A；探究二：DP、CP分别平分ADC和ACD，PDC=ADC，PCD=ACD，DPC=180PDCPCD，=180ADCACD，=180（ADC+ACD），=180（180A），=90+A；探究三：DP、CP分别平分ADC和BCD，PDC=ADC，PCD=BCD，DPC=180PDCPCD，=180ADCBCD，=180（ADC+BCD），=180（360AB），=（A+B）；探究四：
31、六边形ABCDEF的内角和为：（62）180=720，DP、CP分别平分ADC和ACD，P=ADC，PCD=ACD，P=180PDCPCD，=180ADCACD，=180（ADC+ACD），=180（720ABEF），=（A+B+E+F）180，即P=（A+B+E+F）180点评：本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，多边形的内角和公式，此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键28（13分）（2013响水县一模）如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线经过点B，且对称轴是直线（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）将图甲中的ABO沿x轴向左平移得到
32、DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上（3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），通过M作MNy轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式并求当为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形考点：二次函数综合题分析：（1）把点B的坐标代入抛物线解析式、联合对称轴x=列出关于系数b、c的方程组，通过解方程组来求它们的值；（2）由平移的性质易求点C、D的坐标，将它们的坐标分别代入抛物线解析式进行验证即可；（3）根据点C、D的坐标易求直线CD的解析式为根据已知条件知点M、N的横坐标都是t，则l的值
33、就是点M、N的纵坐标之差由平行四边形的对边相等的性质推知MN=CE=3，利用所求的l与t间的函数式可以求得相应的t的值解答：解：（1）由已知，得，解得二次函数的解析式为；（2）在RtABO中，OA=4，OB=3，AB=5又四边形ABCD是菱形，BC=AD=AB=5ABO沿x轴向左平移得到DCE，CE=OB=3C（5，3）、D（1，0）当x=5时，当x=1时，C、D在该抛物线上；（3）设直线CD的解析式为y=kx+b，则，解得MNy轴，M、N的横坐标均为t当M在直线CD的上方时，有；当M在直线CD的下方时，有l与t之间的函数解析式为或由于MNCE，要使以点M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形，只需MN=CE=3，当时，解得；当时，解得t3=t4=3即当或或3时，以点M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形点评：本题综合考查了待定系数法求一次函数、二次函数解析式，平行四边形的性质在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果
