1、【知识要点】第 六 讲与三角形有关角的综合运用（拔高）一、平行线、三角形内角和、外角定理、与角有关的五个基本图的综合运用； 二、线与线之间的位置关系的证明：12【新知讲授】找三线八角；找已知垂直（已知 90）双直角基本图转角（直角一般不单用）.例一、如图，点 O 在 AD 上，BO、CO 分别平分ABC、DCB，AD=150，求BOC 的度数.DABC例二、已知，如图，在锐角ABC 中，CB，ADBC 于点 D，AE 平分BAC.（1）若B=30， C=50，求DAE 的度数；A（2）试写出 DAE 与C、B 的数量关系并证明.BEDC例三、如图，AD 为ABC 的角平分线，过 BC 延长线上
2、的任意一点 H 作 AD 的垂线，分别交 AB、AD、AC 于 E、F、G 三点，求证：H= 1 （ACB-B）.A2BDCH例四、如图，ABC 的三条角平分线 AD、BE、CF 相交于 I 点.A（1）求证：1+2+3=90；1FIE32BDC（2）过 I 作 IHBC，H 为垂足，求证：BID=CIH.A1FEI32BD HC例五、如图，在ABC 中，ACBABC，点 O 是ABC 三条内角平分线的交点，AO 的延长线交 BC于点 D，OEBC 于点 E.A（1）若BAC=90求BOC 的度数；如果DOE=15，求EOC 的度数；BD EC（2）设OBC=a 、OCB= b ，求DOE.（
3、用a、b 表示）ABD EC例六、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ACBD.（1）求ADO+BCO 的度数；ADBC（2）若ADB 的平分线分别交 AO、AB 于 E、M 两点，ACB 的平分线分别交 BO、AB 于 F、N 两点，求DEO+CFO 的度数；A DEMONFBC（3）若ODM=2ADM，OCN=2BCN，求AMD+BNC 的度数.A DMEONFBC例七、如图 1，四边形 ABCD 中，ADBC，DE 平分ADB，C+2CBD=180.（1）求证：CDDE；ADEBC（2）如图 2，若ABD 的平分线与 CD 的延长线交于点 F，且F=50，求A 的度数；FEBC（3）
4、如图 3，P 是 BA 延长线上的一点，连接 PC 交 BD 于点 M，BPC 的平分线交 DE 于点 N，交 BC 于点 G.当 P 在 BA 延长线上运动时（不与 A 点重合），求 BAD + DMC 的值.DNGBGC例八、把一副学生用三角板（30、60、90和 45、45、90）如图（1）放置在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴正半轴上，直角边 AC 与 y 轴重合，斜边 AD 与 y 轴重合，直角边 AE 交 x 轴于点 F， 斜边 AB 交 x 轴于点 G，O 是 AC 中点，AC=8.（1）求点 B、点 G 坐标.（2）把图 1 中的 RtAED 绕 A 点顺时针旋转a 度 (0a 90) 得图 2，此时AGH 的面积是 10，AHF 的面积是 8，分别求 F、H 两点的坐标.（3）如图 3，AHF 的平分线和AGH 的平分线交于点 M，EFH 的平分线和FOC 的平分线交于点 N， 在 RtAED 绕 A 点顺时针旋转的过程中，N +M 的值是否会改变？若不改变，请求出其值.
