1、第一章集合与常用逻辑用语考点测试1集合高考概览本考点在高考中是必考知识点，常考题型为选择题，分值为5分，低难度考纲研读1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4在具体情境中，了解全集与空集的含义5理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集7能使用Venn图表达集合的关系及运算一、基础小题1已知集合Ax|x2x60，Bx|2x5，则AB()A(1，6) B(2，5)C(2，3) D(3，5)答案B
2、解析Ax|2x3，AB(2，5).故选B.2满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是()A1 B2 C3 D4答案B解析集合Ma1，a2或a1，a2，a4，有2个故选B.3已知集合P，则(RP)N()Ax|0x3 Bx|03或x0，则(RP)Nx|0x3N0，1，2，3故选C.4已知集合A1，2，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B的子集共有()A2个 B4个 C6个 D8个答案A解析由已知得B(2，1)，所以B的子集有2个故选A.5已知集合Ax|(x2)(x2)0，By|x2y216，则AB()A3，3 B2，2C4，4 D答案B解析由题意，得Ax|2x
3、2，By|4y4，所以ABx|2x2故选B.6已知集合A，B均为全集U1，2，3，4的子集，且U(AB)4，A(UB)3，则B()A1，2 B2，4C1，2，4 D答案A解析由U(AB)4，得AB1，2，3由A(UB)3，得3A且3B.现假设1B，AB1，2，3，1A.又1A(UB)3，1UB，即1B，矛盾故1B.同理2B.故选A.7已知集合Ax|yx22，集合By|yx22，则有()AAB BABCABA DABA答案C解析Ax|yx22R，By|yx222，)，所以BA，故ABA.故选C.8已知集合M是函数y的定义域，集合N是函数yx24的值域，则MN()ABCD答案B解析由题意，得M，N
4、4，)，所以MN.故选B.9.若集合UR，A1，2，3，4，5，集合Bx|0x4，则图中阴影部分表示()A1，2，3，4 B1，2，3C4，5 D1，4答案C解析集合A1，2，3，4，5，Bx|0x4，图中阴影部分表示A(UB)，又UBx|x4或x0，所以A(UB)4，5故选C.10已知集合A(x，y)|y2x，B(x，y)|yx1，则AB中元素的个数为()A3 B2C1 D0答案B解析由y2x与yx1的图象可知，两函数图象有两个交点，如图所示AB中元素的个数为2.故选B.11(多选)已知全集UR，函数yln (1x)的定义域为M，集合Nx|x2x0，则下列结论正确的是()AMNN BM(UN
5、)CMNU DM(UN)答案AB解析由题意知Mx|x1，Nx|0x1，所以MNN.又UNx|x0或x1，所以M(UN)x|x0，MNx|x1M，M(UN).故选AB.12(多选)已知集合A0，1，2，若A(ZB)(Z是整数集合)，则集合B可以为()Ax|x2a，aABx|x2a，aACx|xa1，aNDx|xa2，aN答案ABD解析由题意知，集合A0，1，2x|x2a，aA0，2，4，则A(ZB)1，A满足题意；x|x2a，aA1，2，4，则A(ZB)0，B满足题意；x|xa1，aN1，0，1，2，3，则A(ZB)，C不满足题意；x|xa2，aN0，1，4，9，16，则A(ZB)2，D满足题意
6、故选ABD.二、高考小题13(2021新高考卷)设集合Ax|2x4，B2，3，4，5，则AB()A2 B2，3 C3，4 D2，3，4答案B解析因为Ax|2x4，B2，3，4，5，所以AB2，3故选B.14(2021新高考卷)设集合U1，2，3，4，5，6，A1，3，6，B2，3，4，则A(UB)()A3 B1，6C5，6 D1，3答案B解析由题意可得UB1，5，6，故A(UB)1，6故选B.15(2021全国甲卷)设集合Mx|0x4，N，则MN()A BCx|4x5 Dx|0x5答案B解析由已知得MN.故选B.16(2021全国乙卷)已知集合Ss|s2n1，nZ，Tt|t4n1，nZ，则ST
7、()A BS CT DZ答案C解析因为s2n1，nZ，当n2k，kZ时，s4k1，kZ；当n2k1，kZ时，s4k3，kZ，所以TS，STT.故选C.17(2021天津高考)设集合A1，0，1，B1，3，5，C0，2，4，则(AB)C()A0 B0，1，3，5C0，1，2，4 D0，2，3，4答案C解析A1，0，1，B1，3，5，C0，2，4，AB1，(AB)C0，1，2，4故选C.18(2020新高考卷)设集合Ax|1x3，Bx|2x4，则AB()Ax|2x3 Bx|2x3Cx|1x4 Dx|1x4答案C解析AB1，3(2，4)1，4).故选C.19(2020全国卷)设集合Ax|x240，B
8、x|2xa0，且ABx|2x1，则a()A4 B2C2 D4答案B解析Ax|x240x|2x2，Bx|2xa0，ABx|2x1，1，解得a2.故选B.20(2020全国卷)已知集合A(x，y)|x，yN*，yx，B(x，y)|xy8，则AB中元素的个数为()A2 B3 C4 D6答案C解析由题意，AB中的元素满足且x，yN*，由xy82x，得x4，所以AB中的元素有(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4)，共4个故选C.三、模拟小题21(2022江苏镇江市第一中学高三上学期期初考试)已知集合Ax|x|2，xN，集合Bx|x2x60，则AB()A2 B3，2C3，1 D3，0，1，2答案A
9、解析集合Ax|x|2，xN0，1，2，集合Bx|x2x603，2，所以AB2故选A.22(2022广东广州荔湾区高三上调研考试)已知全集UR，设集合Ax|x2x60，Bx|x10，则图中阴影部分表示的集合是()Ax|x3 Bx|3x1Cx|2x1 Dx|1x3答案D解析由题意得，Ax|2x3，Bx|x7，所以Ax|x4或x7，因为B3，4，5，6，7，所以ABx|x4或x73，4，5，6，73，4故选B.26(2022湖北襄阳五中高三开学考试)已知集合Mx|1ax2a，N(1，4)，且MN，则实数a的取值范围是()A(，2 B(，0C D答案C解析因为MN，而N，所以当M时，2a1a，则a；当
10、M时，MN，则无解综上得a，即实数a的取值范围是.故选C.27(2022湖南长沙长郡中学高三上开学考试)已知集合A，Bx|x24xm0，若1AB，则AB()A1，2，3 B1，2，3，4C0，1，2 D0，1，2，3答案D解析由题可知，A，即212x124，解得2x0，满足CAA，CBB，求实数a的取值范围解(1)由题意，得Ax|1x5，UBx|x4，A(UB)x|1x2或4x5(2)由CAA得CA，则解得1a.由CBB得BC，则解得1a2.从而实数a的取值范围为.2(2022云南师大附中月考)设集合A，Bx|x2(ba)xab0(1)若AB且ab0，求实数a，b的值；(2)若B是A的子集，且ab2，求实数b的取值范围解(1)Ax|1x2，ab0，ab，Bx|(xa)(xb)0x|axb，AB，a1，b2.(2)ab2，Bbx2b，B是A的子集，b1且2b2，解得0b1，即实数b的取值范围为0，1.
