1、广东省13市2017届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编三角函数一、选择、填空题1、（潮州市2017届高三上学期期末）若=，则sin（+）的值为（）ABCD2、（东莞市2017届高三上学期期末）已知函数的最小正周期为，将函数的图象向右平移个所得图象对应的函数为，则关于函数为的性质，下列说法不正确的是（ ）Ag(x)为奇函数 B关于直线对称 C.关于点(，0)对称 D在上递增3、（佛山市2017届高三教学质量检测（一）下列函数中，同时满足两个条件“，；当时，”的一个函数是（ ）A B C D4、（广州市2017届高三12月模拟）若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是
2、（A） （B） （C） （D） 5、（惠州市2017届高三第三次调研）函数ycos 2x2sin x的最大值为()（A） （B）1 （C） （D）26、（江门市2017届高三12月调研）已知函数，则下列说法正确的是A的图象向右平移个单位长度后得到的图象B若，则，C的图象关于直线对称D的图象关于点对称7、（茂名市2017届高三第一次综合测试）如图1，函数)的图象过点，则的图象的一个对称中心是（）A B C D8、（清远市清城区2017届高三上学期期末）函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ） A关于点对称 B关于对称C关于点对称 D关于对称 9、（汕头市
3、2017届高三上学期期末）函数的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象（ ）个单位A向左平移 B向左平移 C. 向左平移 D向左平移10、（汕头市2017届高三上学期期末）函数的图象大致是（ ）11、（韶关市2017届高三1月调研）已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，且函数在处取得最小值, 那么的最小值为(A) (B) (C) (D) 12、（肇庆市2017届高三第二次模拟）已知，若将它的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴的方程为（A） （B） （C） （D）13、（珠海市2017届高三上学期期末）已知函数图象
4、如图所示，则下列关于函数 f (x)的说法中正确的是A对称轴方程是 B对称中心坐标是C在区间上单调递增 D在区间上单调递减14、（惠州市2017届高三第三次调研）在中，角的对边分别是，已知，且，则的面积为_.二、解答题1、（潮州市2017届高三上学期期末）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，=（a，c）与=（1+cosA，sinC）为共线向量（1）求角A；（2）若3bc=16a2，且SABC=，求b，c的值2、（东莞市2017届高三上学期期末）设ABC 的内角 A， B，C 的对边分别是a，b， c，且a b cosC +c sin B。()求角B 的大小；()若点M 为BC的中点
5、，且 AM AC,求sinBAC3、（佛山市2017届高三教学质量检测（一） 中的内角的对边分别为，若，（）求；（）若，点为边上一点，且，求的面积4、（广州市2017届高三12月模拟） 已知的内角,的对边分别为，若，.（）求；（）若, 求.5、（江门市2017届高三12月调研）已知是锐角三角形，内角所对的边分别是，满足（）求角的值；（）若，求的周长6、（揭阳市2017届高三上学期期末）在ABC中，、分别为角、所对的边，且()求角的大小；()求ABC外接圆的圆心到AC边的距离7、（茂名市2017届高三第一次综合测试）已知函数.（）求函数f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值时x的集合；（）设A
6、BC内角A、B、C的对边分别为，若，b=1，且，求角B和角C 8、（韶关市2017届高三1月调研）如图，在中，是边的中点，,.（）求角的大小；（）若角，边上的中线的长为，求的面积9、（肇庆市2017届高三第二次模拟）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 .（）求角C；（）若，的面积为，求的周长参考答案一、选择、填空题1、【解答】解：=2cos（）=2sin（+），2sin（+）=，sin（+）=故选：C2、B3、C4、A5、【解析】ycos 2x2sin x2sin2x2sin x1，设tsin x(1t1)，则原函数可以化为y2t22t122，当t时，函数取得最大值.6、C7、B 解
7、：由函数图象可知：A = 2，由于图象过点（0，），可得： ，即，由于|，解得：=，即有：f（x）=2sin（2x+ ）由2 x + =k，kZ可解得：x =，kZ，故f（x）的图象的对称中心是：（，0），kZ，当k=0时，f（x）的图象的对称中心是：（，0）8、A9、D10、D11、【解析】已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则函数的周期为，又函数在处取得最小值,则,所以，故的最小值为,故选C12、C13、D14.【解析】由正弦定理，又，且，所以，所以，所以二、解答题1、【解答】解：（1）由已知得asinC=c（cosA+1），由正弦定理得sinAsinC=sinC（cosA+
8、1）， （2分）sinAcosA=1，故sin（A）=由0A，得A=； （2）在ABC中，163bc=b2+c2bc，（b+c）2=16，故b+c=4 （9分）又SABC=bc，bc=4（11分）联立式解得b=c=2（12分）2、 解：() 由正弦定理 1分 有 2分又即 3分 4分 5分因为 6分()解法一：设则 7分中， 8分中， 9分 10分 11分由平方关系得 12分解法二：取中点，连接，则 7分设，则 8分由()知， 10分由 11分由平方关系得 12分解法三：由题知，,在与中，由余弦定理得 8分即 11分由正弦定理得 12分3、4、（）因为， 由余弦定理得,即. 2分 所以. 4分
9、 由于, 所以. 6分（）法1: 由及, 得, 7分 即, 8分 解得或(舍去). 9分 由正弦定理得, 10分 得. 12分法2: 由及正弦定理得, 7分 得. 8分 由于, 则, 则. 9分 由于, 则. 10分 所以 11分 . 12分5、解：1分3分所以4分又A为锐角，所以6分由，得 7分由知，所以bc=24 8分由余弦定理知a2=b2+c2-2bccosA，将及代入可得c2+b2=5210分+2，得（c+b）2=100，所以c+b=10，ABC的周长是12分6、解：（）由，结合余弦定理得：，-2分，-3分则，-5分 . -7分() 设ABC外接圆的半径为R，由正弦定理知，-9分故,-10分则ABC外接圆的圆心到AC边的距离.-12分7、解：（） 1分 2分函数f（x）的最小正周期为 3分当，即时，f（x）取最大值为， 4分这时x的集合为 5分（） 6分 7分 8分 9分 10分 11分 12分8、解：（）由题意可知，又 1分所以， 2分 4分 ，又， 所以6分（）由（1）知，且 所以，则 7分设，则在中由余弦定理得， 9分解得 10分 故 12分9、解：（）由已知以及正弦定理，得， （2分）即. （3分）所以， （5分）又，所以. （6分）（）由（）知，所以， （8分）又，所以， （9分）所以，即. （11分）所以周长为. （12分）
