1、河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高一数学上学期联考试题(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.计算：A.5 B.25 C.5 D.252.若函数y(2m1)xb在R上是减函数，则A.m B.m D.m1 B.x|x21 C.x|x5 D.1，2，34.下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是A.f(x)x1，g(x) B.f(x)|x1|，g(x)C.f(x)1，g(x)(x1)0 D.f(x)，g(x)()25.已知f(x)x2x，则f(x1)等于A.x2x1 B
2、.x2x C.x22x1 D.x22x6.函数f(x)的定义域是A.(2，) B.1，) C.(，1) D.(，2)7.已知函数f(x)ax22ax3(a0)，则下列选项错误的是A.f(3)f(3) B.f(2)f(3)8.设函数f(x)，则函数f(x1)f2(x)的最大值为A. B. C. D.19.已知函数yf(x)的定义域是R，值域为1，2，则值域也为1，2的函数是A.y2f(x)1 B.yf(2x1) C.yf(x) D.y|f(x)|10.已知1ba，则下列大小关系不正确的是A.abbb C.abbb D.abba11.设函数f(x)在区间2，9上的最大值和最小值分别为M、m，则mM
3、A. B.13 C. D.1212.已知函数f(x)(xR)满足f(x)4f(x)，若函数y与yf(x)图像的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则(x1y1)(x2y2)(xmym)A.0 B.m C.2m D.4m二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知函数f(x)a(aR)是奇函数，则a 。14.方程4x2x20的解是 。15.已知Ax|x2px10，xR，若AR，则实数p的取值集合是 。16.若函数f(x)的值域为11，2，则实数a的取值范围是 。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已
4、知函数f(x)。(1)求证：f(x)f()是定值；(2)求f(2)f()f(3)f()f(2020)f()的值。18.(本题满分12分)已知全集UR，集合Ax|x25x0，求f(x)的定义域；(2)若f(x)在区间(0，1上是减函数，求实数a的取值范围。20.(本题满分12分)定义在(0，)上的函数f(x)，满足f(mn)f(m)f(n)(m，n0)，且当x1时，f(x)0。(1)求证：f()f(m)f(n)；(2)求证：f(x)在(0，)上是增函数；(3)若f(2)1，解不等式f(x2)f(2x)2。21.(本题满分12分)已知函数f(x)x22txt26t1(x，1)，其最小值为g(t)。(1)求g(t)的表达式；(2)当t1时，是否存在kR，使关于t的不等式g(t)kt有且仅有一个正整数解，若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由。22.(本题满分12分)已知函数f(x)是奇函数。(1)求实数m，n的值；(2)若对任意实数x，都有f(4x)f(2x)0成立。求实数的取值范围。
