1、四川省成都市新都一中高2008级数学小卷练习(16)1.已知集合Mx|xZ，且N，则M的非空真子集的个数是 A.30 B.32 C.62 D.64答案：C M2，4，6，7，8，9，n26262.2.已知x、yR，且2x3y2 y3 x，则x、y满足 A.xy0 B.xy0 C.xy0 D.xy0答案：B , 即xy0.3.一机器狗每1秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正的方向，以1步的距离为1单位长，令P(n)表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P(0)0，那么下列结论中错误的是 A.P(3)3 B.P(5)1 C.
2、P(101)21 D.P(103)P(104)答案：D .4.把函数ycosxsinx的图象按向量a(m，0)(m0)平移m个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小正值是 A. B. C. D.答案：D cos(m)1.5.已知ABC满足，则ABC是 A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形答案：C 6.已知函数f(x)kx3x2x5在R上单调递增，则实数k的取值范围是 A.(，) B.(0， C.(0，) D.，)答案：D7.设数列an的通项公式为ann2n(nN*)且an满足a1a2a3anan1，试写出一个满足条件的值，_.(注：不必写出所有的值)答案：0 (3即
3、可)8.已知函数f(x)的反函数为f1(x)，则f1(x1)_.答案：9.已知平面向量a与b不共线，若存在非零实数x、y，使得ca2xb，dya2(2x2)b. (1)当cd时，求x、y的值； (2)若a(cos，sin()，b(sin，cos)，且cd，试求函数yf(x)的表达式.解：(1)由条件得：a2xbya2(2x2)b， (1y)a(2x42x2)b0. 向量a与b不共线， 1y0，且2x22x40， 解得y1，x1或x2. 6分 (2)abcossinsin()cos0， ab. 又cd，cd0. 由条件知|a|1，|b|1，ab0， cd(a2xb)ya2(2x2)b ya22xyab2(2x2)ab4x(2x2)b2 y4x(2x2)0. y8x4x3，即f(x)8x4x3. 12分10.一个检验员从10个灯泡(其中有两个坏灯泡)中无放回地随机取出2个进检查，(1)求2个灯泡中至少有一个坏了的概率；(2)从中无放回地随机抽出检验，最少应检查多少个灯泡才能保证至少发现一个坏灯泡的概率超过.解：(1)P11. 6分 (2)1， 8分 x219x9045， 10分 x219x450，2 x3.最少应检查3个灯泡. 12分
