1、课时作业3力与物体的曲线运动(一)一、选择题(17题为单项选择题，811题为多项选择题)1如图所示，小鸟沿图中虚线向上加速飞行，空气对其作用力可能是()AF1BF2CF3 DF4解析：根据做加速曲线运动的条件可知，小鸟所受重力与空气对其作用力的合力方向只能沿着左斜向上方向，因此只有F4可能正确，选项D正确答案：D2(2017北京市西城区高三期末考试)如图所示，地球绕着太阳公转，而月球又绕着地球转动，它们的运动均可近似看成匀速圆周运动如果要通过观测求得地球的质量，需要测量下列哪些量()A地球绕太阳公转的半径和周期B月球绕地球转动的半径和周期C地球的半径和地球绕太阳公转的周期D地球的半径和月球绕地
2、球转动的周期解析：由万有引力提供向心力可得，Gm2r，解得M，要求出地球质量，需要知道月球绕地球转动的轨道半径和周期，选项B正确，A、C、D错误答案：B3(2017洛阳市高中三年级统一考试)神舟十一号飞船经历多次变轨，到达与天宫二号距离地面393 km高的相同轨道，终于与天宫二号自动交会对接成功地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，卫星距离地球表面的高度约为36 000 km，运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒探空火箭在3 000 km高空仍发现有稀薄大气由以上信息可知()A神舟十一号飞船变轨前发动机点火瞬间，飞船速度的变化量小于
3、其所喷出气体速度的变化量B神舟十一号飞船在点火后的变轨过程中机械能守恒C仅由题中已知量可以求出天宫二号在对接轨道的公转周期D神舟十一号飞船在返回地球的过程中速率在逐渐减小解析：神舟十一号飞船变轨前发动机点火瞬间，根据动量定理，飞船动量的变化量与所喷出气体动量的变化量大小相等，由于飞船质量大于所喷出气体的质量，所以飞船速度变化量小于其所喷出气体速度的变化量，选项A正确；神舟十一号飞船在点火后的变轨过程中，发动机做功使飞船的机械能增大，选项B错误；由于题中没有给出地球半径，不能得出天宫二号的轨道半径和同步卫星运动的轨道半径，不能求出天宫二号在对接轨道的公转周期，选项C错误；神舟十一号飞船在返回地球
4、的过程中由于重力做功，速率在逐渐增大，选项D错误答案：A4.如图所示，一半圆柱体放在地面上，横截面半径为R，圆心为O，在半圆柱体的右侧B点正上方离地面高为2R处的A点水平向左抛出一个小球，小球恰好能垂直打在半圆柱体上，小球从抛出到落到半圆柱体上所用的时间为t，重力加速度为g，则小球抛出的初速度大小为()A. B.C. D.解析：由题意及平抛运动的规律知，小球打在半圆柱体上时速度方向的延长线过圆心，反向延长线过水平位移的中点，设小球运动过程中下落的高度为y，水平位移为x，则，xv0t，ygt2，解得v0，A正确答案：A5.如图所示，竖直面内的光滑圆轨道处于固定状态，一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心的
5、光滑转轴上，另一端与圆轨道上的小球相连，小球的质量为1 kg，当小球以2 m/s的速度通过圆轨道的最低点时，球对轨道的压力为20 N，轨道的半径r0.5 m，重力加速度g10 m/s2，则小球要能通过圆轨道的最高点，小球在最高点的速度至少为()A1 m/s B2 m/sC3 m/s D4 m/s解析：设小球在轨道最低点时所受轨道支持力为F1、弹簧弹力大小为FN，则F1mgFNm，求得FN2 N，可判断出弹簧处于压缩状态小球以最小速度通过最高点时，球对轨道的压力刚好为零，则mgFNm，求得v22 m/s，B项正确答案：B6.2016年9月24日，中华龙舟大赛(昆明滇池站)开赛，吸引上万名市民来到
6、滇池边观战如图所示，假设某龙舟队在比赛前划向比赛点的途中要渡过288 m宽、两岸平直的河，河中水流的速度恒为v水5.0 m/s.龙舟从M处开出后实际沿直线MN到达对岸，若直线MN与河岸成53角，龙舟在静水中的速度大小也为5.0 m/s，已知sin530.8，cos530.6，龙舟可看作质点则龙舟在水中的合速度大小v和龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间t分别为()Av6.0 m/s，t60 s Bv6.0 m/s，t72 sCv5.0 m/s，t72 s Dv5.0 m/s，t60 s解析：设龙舟头与航线MN之间的夹角为，船速、水速与龙舟在水中的合速度如图所示，由几何知识得53，龙舟在水中
7、的合速度大小v6.0 m/s.航线MN的长度为L288 m/sin53360 m，故龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为t60 s.答案：A7.2017年1月18日，世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”在圆满完成4个月的在轨测试任务后，正式交付用户单位使用如图为“墨子号”变轨示意图，轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是()A“墨子号”在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越大B“墨子号”在轨道C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过P点的速率C“墨子号”在轨道B上经过P点时的加速度大于在轨道A上经过P点时的加速度D“墨子号”在轨道B上经过Q点时受到的地球的引力小
8、于经过P点时受到的地球的引力解析：“墨子号”在轨道B上由P向Q运动的过程中，逐渐远离地心，速率越来越小，选项A错误；“墨子号”在A、C轨道上运行时，轨道半径不同，根据Gm可得v，轨道半径越大，线速度越小，选项B错误；“墨子号”在A、B两轨道上经过P点时，离地心的距离相等，受地球的引力相等，所以加速度是相等的，选项C错误；“墨子号”在轨道B上经过Q点比经过P点时离地心的距离要远些，受地球的引力要小些，选项D正确答案：D8.一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a表示，物体到球形行星表面的距离用h表示，a随h变化的图象如图所示，图中a1、h1、a2、h2及万有引力常量G均为已知根据以
9、上数据可以计算出()A该行星的半径B该行星的质量C该行星的自转周期D该行星同步卫星离行星表面的高度解析：根据万有引力充当向心力，有Gma1，Gma2，联立可求出M和R，选项A、B正确；由已知条件无法确定该行星同步卫星离地面的高度及该行星的自转周期，选项C、D错误答案：AB9(2017宜宾模拟)在设计水平面内的火车轨道的转弯处时，要设计为外轨高、内轨低的结构，即路基形成一外高、内低的斜坡(如图所示 )，内、外两铁轨间的高度差在设计上应考虑到铁轨转弯的半径和火车的行驶速度大小若某转弯处设计为当火车以速率v通过时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零车轮与铁轨间的摩擦可忽略不计，则下列说法中
10、正确的是()A当火车以速率v通过此弯路时，火车所受各力的合力沿路基向下方向B当火车以速率v通过此弯路时，火车所受重力与铁轨对其支持力的合力提供向心力C当火车行驶的速率大于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力D当火车行驶的速率小于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力解析：火车转弯时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，方向水平指向圆心，故A错误、B正确；当速度大于v时，重力和支持力的合力小于所需向心力，此时外轨对车轮轮施加压力，故C正确；当速度小于v时，重力和支持力的合力大于向心力，此时内轨对车轮轮缘施加压力，故D错误答案：BC10如图所示，相同的乒乓球1、
11、2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自球网最高点到落台的过程中，正确的是()A过网时球1的速度小于球2的速度B球1的飞行时间大于球2的飞行时间C球1的速度变化率等于球2的速度变化率D落台时，球1速率大于球2的速率解析：由hgt2知两球运动时间相等，故选项B错误；由于球1水平位移大，故水平速度大，故选项A错误；两球都做平抛运动，故加速度等大，即速度变化率相等，故选项C正确；由v2gh可知落台时竖直速度等大，由v可知落台时球1的速率大于球2的速率，故选项D正确答案：CD11.飞机飞行时除受到发动机的推力外，还受到重力和作用在机翼上的升力，升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机
12、在空中盘旋时机翼向内侧倾斜(如图所示)，以保证除发动机推力外的其他力的合力提供向心力设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成角，飞行周期为T，则下列说法正确的是()A若飞行速率v不变，增大，则半径R增大B若飞行速率v不变，增大，则周期T增大C若不变，飞行速率v增大，则半径R增大D若飞行速率v增大，增大，则周期T可能不变解析：飞机盘旋时重力mg和升力FN的合力F提供向心力，如图所示，因此有mgtanm，解得R，T.若飞行速率v不变，增大，则半径R减小，A项错误若飞行速率v不变，增大，则周期T减小，B项错误若不变，飞行速率v增大，则半径R增大，C项正确若飞行速率v增大，增大
13、，如果满足，则周期T不变，D项正确答案：CD二、非选择题12(2017重庆七校期末联考)如图所示，A、B是水平传送带的两个端点，起初以v01 m/s的速度顺时针运转今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放在A处，同时传送带以a01 m/s2的加速度加速运转，物块和传送带间的动摩擦因数为0.2，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道CPN，其形状为半径R0.8 m的圆环剪去了左上角135的圆弧，PN为其竖直直径，C点与B点的竖直距离为R，物块离开传送带后由C点恰好无碰撞落入轨道g取10 m/s2，求：(1)物块由A端运动到B端所经历的时间；(2)A、C间的水平距离；(3)判断物块能否沿圆弧轨道到达N
14、点解析：(1)物块离开传送带后由C点无碰撞落入轨道，则在C点物块的速度方向与C点 相 切，与竖直方向成45，有vCxvCy.物块从B点到C点做平抛运动，竖直方向：Rgt，vCygt3，水平方向：xBCvBt3.得出vBvCxvCy4 m/s，vCvB4 m/s.物块刚放上传送带时，由牛顿第二定律得mgma，解得a2 m/s2.物块历时t1后与传送带共速，则at1v0a0t1，解得t11 s，则v1at12 m/s4 m/s，故物块此时速度还没有达到vB，且此后的过程中由于a0g，物块将和传送带以共同的加速度a0运动，设又历时t2到达B点，则有vBv1a0t2，得t22 s，所以从A运动到B的时间tt1t23 s.(2)A、B间的距离xatat1t2a0t7 m.从B到C的水平距离xBCvBt31.6 m，所以A到C的水平距离xACxxBC8.6 m.(3)物块能到达N点的速度要求满足mg.从C到N点机械能守恒，则mvmgRmv.由上两式解得vNvN，故物块不能到达N点答案：(1)3 s(2)8.6 m(3)不能
