1、一、单项选择题1.(2017浙江嘉兴调研)科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是()A小齿轮逆时针转动B小齿轮每个齿的线速度均相同C小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍D大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍解析：大齿轮、小齿轮在转动过程中，两者的齿的线速度大小相等，当大齿轮顺时针转动时，小齿轮也顺时针转动，选项A错误；速度是矢量，具有方向，所以小齿轮每个齿的线速度不同，选项B错误；根据vr，且线速度大小相等，角速度与半径成反比，选项C正确；根据向心
2、加速度a，线速度大小相等，向心加速度与半径成反比，选项D错误答案：C2.如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动当转盘不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为1时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为2时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度则1与2的比值为()A.B.C. D.解析：小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力设标尺的最小分度的长度为x，弹簧的劲度系数为k，则有kxm4x12，k3xm6x22，故有121
3、，B正确答案：B3.如图所示为一种叫作“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是()A人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大C如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变D“魔盘”的转速一定大于 解析：人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力作用，选项A错误；因重力和摩擦力平衡，故Ffmg，如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力不变，选项B
4、错误；根据Fm2r可知，如果转速变大，人与器壁之间的弹力变大，选项C错误；根据mgFf，而FfFN，而FNm(2n)2r可得：n ，则“魔盘”的转速一定大于 ，选项D正确答案：D4.(2017上海金山月考)有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.如果增大高度h，则下列关于摩托车说法正确的是()A对侧壁的压力FN增大B做圆周运动的周期T不变C做圆周运动的向心力F增大D做圆周运动的线速度增大解析：摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力FN的合力，作出受力分
5、析图设圆台侧壁与竖直方向的夹角为，侧壁对摩托车的支持力FN不变，则摩托车对侧壁的压力不变，故A错误；向心力F，m、不变，故向心力大小不变，C错误；根据牛顿第二定律得Fmr，h越高，r越大，F不变，则T越大，故B错误；根据牛顿第二定律得Fm，h越高，r越大，F不变，则v越大，故D正确答案：D二、多项选择题5(2017江西上饶中学月考)火车转弯可近似看成做匀速圆周运动，当提高火车速度时会使轨道的外轨受损为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是()A减小内、外轨的高度差B增大内、外轨的高度差C减小弯道半径 D增大弯道半径解析：根据题意，要使火车转弯时对外轨压力变小，可以把火车弯道
6、设计成外高内低，在内、外轨之间有一定的高度差，火车受到的重力与支持力的合力提供向心力根据F合F向m可知，通过增大弯道半径可以减小向心力，重力和支持力的合力为mgtan mg，可知当增大内、外轨的高度差时，合力变大，可减小外轨的受力，故选项B、D正确答案：BD6铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面间的夹角为，弯道处的圆弧半径为R.若质量为m的火车转弯时的速度小于，则()A内轨对内侧车轮轮缘有挤压B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C铁轨对火车的支持力等于D铁轨对火车的支持力小于解析：若火车以规定速度v0行驶时，火车的向心力等于它所受的重力mg与支持力FN的合力，则mgtan m，解
7、得v0.若火车车速小于v0，则内轨对内侧车轮产生侧压力F，选项A正确，B错误；此时有Fsin FNcos mg，即FNcos mg，所以FN，选项C错误，D正确答案：AD7.如图所示，在光滑的横杆上穿着两质量分别为m1、m2的小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是()A两小球速率必相等B两小球角速度必相等C两小球加速度必相等D两小球到转轴距离与其质量成反比解析：两小球随着杆及转台一起转动，角速度必相等由vr知，r不一定相等，所以v不一定相等由向心加速度a2r可知，r不一定相等，向心加速度不一定相等两小球用一细线连接，两小球的向心力等于线的张力，一定相等，m12r1m22r
8、2，则，选项B、D正确答案：BD8铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关还与火车在弯道上的行驶速度v有关下列说法正确的是()A速率v一定时，r越小，要求h越大B速率v一定时，r越大，要求h越大C半径r一定时，v越小，要求h越大D半径r一定时，v越大，要求h越大解析：火车转弯时，圆周平面在水平面内，火车以设计速率行驶时，向心力刚好由重力G与轨道支持力FN的合力来提供，如图所示，则有mgtan ，且tan sin ，其中L为轨间距，是定值，有mg，通过分析可知A、D正确答案：AD一、选择题9.(2017莆田联考)如图所示，在半径为R的半圆
9、形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以转速n转每秒在水平面内做匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为()ARB. C.RD.解析：由题意知，小球做圆周运动需要的向心力为Fm42n2r，根据匀速圆周运动的动力学特征可知，向心力由重力与弹力的合力提供，即mgtan m42n2r，根据几何关系：sin ，联立解得：cos ，可得：hRRcos R，所以A正确，B、C、D错误答案：A10.(多选)(2015高考浙江卷)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线，有如图所示的、三条路线，其中路线是以O为圆心的半圆，O
10、Or.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()A选择路线，赛车经过的路程最短B选择路线，赛车的速率最小C选择路线，赛车所用时间最短D、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等解析：由几何关系可得，路线、的长度分别为2rr、2r2r、2r，比较可知，路线最短，A项正确；由Fmaxm可知，R越小，速率越小，因此沿路线速率最小，B项错误；沿路线、运动的速率分别为 、 、 ，由三条路线长度与速率的比值比较可知，选择路线所用时间最短，C项正确；由Fmaxma可知，三条线路的圆弧上赛车的向心
11、加速度大小相等，D项正确答案：ACD二、非选择题11.游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，已知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，(不计人和吊篮的大小及重物的质量)求：(1)接住前重物下落运动的时间t；(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v；(3)乙同学在最低点处对地板的压力FN.解析：(1)由2Rgt2，解得t2.(2)v，s，联立解得：v.(3)由牛顿第二定律，Fmgm
12、，解得F(1)mg.由牛顿第三定律可知，乙同学在最低点处对地板的压力大小为F(1)mg，方向竖直向下答案：(1)2 (2)(3)(1)mg，方向竖直向下12.如图所示，装置BOO可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角37.已知小球的质量m1 kg，细线AC长l1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等(重力加速度g取10 m/s2，sin 37，cos 37)(1)若装置匀速转动的角速度为1时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37，求角速度1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度2 rad/s，求细线AC与竖直方向的夹角解析：(1)当细线AB上的张力为0时，小球的重力和细线AC张力的合力提供小球圆周运动的向心力，有：mgtan 37m12lsin 37解得：1 rad/s(2)当2 rad/s时，小球应该向左上方摆起，假设细线AB上的张力仍然为0，则：mgtan m22lsin 解得：cos ，53因为B点距C点的水平和竖直距离相等，所以，当53时，细线AB恰好竖直，且tan 53说明细线AB此时的张力恰好为0，故此时细线AC与竖直方向的夹角为53.答案：(1) rad/s(2)53
