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2020-2021学年北师大版数学必修4课时分层作业:2-2-1 向量的加法 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:174497 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:5 大小:164.50KB
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资源描述

1、课时分层作业(十四)向量的加法(建议用时:40分钟)一、选择题1已知向量a表示“向东航行1 km”,向量b表示“向南航行1 km”,则ab表示()A.向东南航行 kmB向东南航行2 kmC.向东北航行 km D向东北航行2 km答案A2.如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列结论正确的是()A.,B.C.D.答案C3a,b为非零向量,且|ab|a|b|,则()A.ab,且a与b方向相同B.a,b是共线向量且方向相反C.abD.a,b无论什么关系均可答案A4.如图所示,在正六边形ABCDEF中,若AB1,则|等于()A.1 B2C. DB,AB1,|2.5若在ABC中,ABAC1,

2、|,则ABC的形状是()A.正三角形 B锐角三角形C.钝角三角形 D等腰直角三角形D以AB,AC为邻边作平行四边形ABDC,ABAC1,AD,ABD为直角,则该四边形为正方形BAC90.二、填空题6在平行四边形ABCD中,_0注意0,0.7在菱形ABCD中,DAB60,|1,则|_1在菱形ABCD中,连接BD(图略),DAB60,BAD为等边三角形,又|1,|1,|1.8已知|3,|3,AOB90,则|_3以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,由AOB90,|3,所以该四边形为正方形,则|3.三、解答题9如图所示,P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BPQC.求证:.证明,所以.因为与大小

3、相等,方向相反,所以0,故0.10.如图所示,O为正六边形ABCDEF的中心,作出下列向量:(1);(2);(3).解(1)由图知,四边形OABC为平行四边形,.(2)由图知,.(3),0.1设a()(),b是任一非零向量,则下列结论中正确的是()ab;aba;abb;|ab|a|b|;|ab|a|b|.A. BC. DCa0,ab,abb,|ab|a|b|,故选C.2已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且,则四边形ABCD为()A.正方形 B梯形C.平行四边形 D菱形C,.四边形ABCD为平行四边形3若|10,|8,则|的取值范围是_2,18如图,固定AB,以A为起点作,则的终点

4、C在以A为圆心,|为半径的圆上,由图可见,当C在C1处时,|取最小值2,当C在C2处时,|取最大值18.4小船以10 km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为10 km/h,则小船实际航行速度的大小为_km/h.20如图,设船在静水中的速度为|v1|10 km/h.河水的流速为|v2|10 km/h,小船实际航行速度为v0,则由|v1|2|v2|2|v0|2,得(10)2102|v0|2,所以|v0|20 km/h,即小船实际航行速度的大小为20 km/h.5.如图,已知D,E,F分别为ABC的三边BC,AC,AB的中点求证:0.证明由题意知:,.由平面几何知识可知:,.所以()()()()()()00.

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