1、江苏省南京市雨花区梅山第二中学2016届九年级数学上学期第二次月考试题（时间100分钟，满分150分）2015.12.10一、选择题（每小题4分,共24分）1、下列函数中，不是二次函数的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）. 2、抛物线的顶点坐标是（ ）（A）（5，4）； （B）（5，4）； （C）（5，4）；（D）（5，4）3、把抛物线平移后得到抛物线,平移的方法可以是（ ）（A）沿轴向右平移2个单位； （B）沿轴向左平移2个单位； （C）沿轴向上平移2个单位； （D）沿轴向下平移2个单位 4、已知函数的图像如图1所示，则下列关系成立且能最精确表述的是( )A B C D第18题 5
2、、设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（ ）A -16 B 16 C -8 D 86、下列说法中，错误的是（ ）（A）二次函数yax2bxc（a0）的图象是开口向上的抛物线；（B）二次函数yax21（a0）的图象必在x轴上方；（C）二次函数图象的对称轴是y轴或与y轴平行的直线；（D）二次函数图象的顶点必在图象的对称轴上二、填空题（每小题4分,共48分）7、二次函数中，a的取值范围是 8、如果函数是二次函数，那么m的值是9、若抛物线经过点，则这函数的解析式是10、抛物线的最高点到轴的距离是 11、二次函数与x轴的交点坐标是12、二次函数 的图像的顶点坐标是（-2，3），它与轴的交
3、点坐标是（0，-3）13、已知二次函数y（m1）x2xm21的图像经过原点，则m 14、若把代数式化为的形式，其中为常数，则= 。15、二次函数 的图象与抛物线的形状相同，当顶点坐标为（-1，3）时，相应的二次函数解析式为 16、已知抛物线的顶点在x轴上，则m= 。17、已知抛物线yx26x+5满足y0的x的取值范围是 18、如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 三、简答题（第19题22题每小题10分,共40分）19、已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，
4、0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标. 20、已知二次函数yax2bxc的图象经过点A（1，6），对称轴是直线x3，与x轴交于A、B两点，且AB8求函数解析式 21、某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润 22、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M 5米处垂直竖一根铁柱支撑这个
5、拱顶，铁柱应取多长？（10分）四、解答题（第23题、24题每小题12分,第25题14分,共38分）23、在直角坐标平面中，点O为坐标原点二次函数yx2bxc的图象与x轴的负半轴相交于点A，与x轴的正半轴相交于点B，与y轴相交于点C点C的坐标为（0，3），且BOCO（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数图象的顶点为点M，求AM的长 24、（本题满分12分，每小题满分各4分） 在平面直角坐标系中（图10），抛物线（、为常数）和轴交于、和轴交于、两点(点在点B的左侧），且tanABC=,如果将抛物线沿轴向右平移四个单位，点的对应点记为.（1）求抛物线的对称轴及其解析式；（2）联结AE，记平移后的抛物线的对称轴与AE的 交点为，求点的坐标；（3）如果点在轴上，且ABD与EFD相似， 求EF的长.25、（14分）如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将 AOB绕点O顺时针旋转90后得到 COD（1）点C的坐标是 线段AD的长等于 ；（2）点M在CD上，且CM=OM，抛物线y=x2+bx+c经过点C，M，求抛物线的解析式；（3）如果点E在y轴上，且位于点C的下方，点F在直线AC上，那么在（2）中的抛物线上是否存在点P，使得以C，E，F，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出该菱形的周长l；若不存在，请说明理由
