1、高二暑假作业(5) 指数与指数函数考点要求1 理解指数和指数函数的概念，会进行根式与分数指数幂的互化，掌握有理指数幂的性质和运算法则，并能运用它们进行化简和求值；2 掌握指数函数的图象和性质，并能运用它们解决相关问题考点梳理1 根式(1) 一般地，如果xna，那么x叫做a的_(n1，nN)当n为奇数时，正数的n次方根是一个_，负数的n次方根是一个_，这时a的n次方根记为_；当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，可用符号_表示，其中叫做_，这里n叫做_，a叫做_；(2) 当n为奇数时，_；当n为偶数时，_2 分数指数幂(1) 我们规定正数的正分数指数幂的意义是：a_(a0,m,nN*,n1)；(
2、2) 正数的负分数指数幂的意义是：a_(a0,m,nN*,n1)；(3) 0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义3 有理指数幂的性质(1) asat_；(2) (as)t_；(3) (ab)s_4 指数函数及其性质(1) 一般地,函数_叫做指数函数,函数的定义域是_；(2) 指数函数的图象和性质如下：a10a1图 象定义域_值域_性 质(1) 当x0时,y1,即过定点_(2) 当x0时,_；当x0时,_(2) 当x0时,_；当x0时,_(3) 在R上是_函数(3) 在R上是_函数考点精练1 在某种细菌培养过程中,每30 min分裂一次(一个分裂为两个),经过4 h,这种细菌由一个可繁殖
3、成_个2 化简：(x0,y0)_3 函数y的定义域为_4函数yax11(a0且a1)的图象必经过一个定点,则这个定点的坐标是_ _5 已知a,b2,c,则a,b,c的大小关系是_6 若方程|3x2|k有两解，则实数k的取值范围是_7 若xx3,则_8 若函数f(x)e的最大值为m,则f(x)的单调增区间为_9 已知函数f(x)2x2x,则下列结论： f(x)的图象关于原点对称； f(x)在R上是增函数； f(0)0； f(|x|)的最小值为0其中正确的结论为_(填序号)10 计算： 11 已知9x103x90,求函数y42的最大值和最小值12已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1) 求a、b
4、的值；(2) 若对任意的tR, 不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,求k的取值范围第5课时 指数与指数函数1 256 提示：利用归纳法可求2 2x2y3 4 (1，2) 提示：令x105 bac 提示：a，b，c f(x)是减函数， bac6 0k27 提示：原式，xx1(xx)2278 (，19 10 解：令am，bn，原式mm3a11 解：由9x103x90，可得13x9， 0x2令t，则y4t24t2， ymax2，ymin112 解：(1) a2，b1(2) f(x)由上式易知f(x)在R上为减函数，又因f(x)是奇函数， f(t22t)f(2t2k)， t22t2t2k，即3t22tk0， k
