1、绝密启用前注意事项:普通高等学校招生全国统一考试文科数学C. 甲同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值大于 0.4D. 乙同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值大于 0.6x + y 2,5. 若 x，y 满足约束条件 x + 2y 4, 则 z = 2x - y 的最大值是()y 0,A. - 2B. 4C. 8D. 1221. 本试卷分第卷( 选择题) 和第卷( 非选择题) 两部分. 满分 150 分. 考试时间 120 分钟.6. 设 F 为抛物线 C ：y2 = 4x 的焦点，点 A 在 C 上，点 B3,0，若 AF= BF ，则 AB=()2. 答卷前, 考生务必将
2、自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上 , 并将条形码准确粘贴在条形码区域内.A. 2B. 2C. 3D. 323. 回答第卷时, 选出每小题答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号. 回答第卷时, 将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效.4. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.第卷一. 选择题: 本大题共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.7. 执行右边的程序框图，输出的 n =()开始输入 a = 1,b = 1,n = 1 否b = b + 2aA.
3、 3B. 4C. 5a = b - a,n = n + 1b2a2- 2 0.01是输出 n结束D. 61. 集合 M = 2,4,6,8,10，N = x - 1 x 6，则 M N =()A. 2,4B. 2,4,6C. 2,4,6,8D. 2,4,6,8,102. 设 1 + 2i a + b = 2i，其中 a，b 为实数，则()y1-3O13 xA. a = 1，b = -1B. a = 1，b = 1C. a = -1，b = 1D. a = -1，b = -18. 右图是下列四个函数中的某个函数在区间 -3,3的大致图象，则该函数是()A. y = -x3 + 3x3. 已知向量
4、 a = 2,1 ，b = -2,4 ，则 a - b=()x2 + 1A. 2B. 3C. 4D. 5B. y = x3 - xx2 + 1甲乙615.85306.375327.4664218.12256666429.023810.14. 分别统计了甲、乙两位同学 16 周的各周课外体育运动时长 单位：h，得如下茎叶图：C. y = 2xcosxx2 + 1D. y = 2sinxx2 + 19. 在正方体 ABCD - A1B1C1D1 中，E，F 分别为 AB，BC 的中点，则()A. 平面 B1EF 平面 BDD1B. 平面 B1EF 平面 A1BDC. 平面 B1EF 平面 A1AC
5、D. 平面 B1EF 平面 A1C1D则下列结论中错误的是()10. 已知等比数列 an的前 3 项和为 168，a2 - a5 = 42，则 a6 =()A. 甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 7.4A. 14B. 12C. 6D. 3B. 乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于 811. 函数 f x= cosx + x + 1sinx + 1 在区间 0,2的最小值、最大值分别为()文科数学 第 1 页(共 4 页)文科数学 第 2 页(共 4 页)A. - ，B. - 3 ，C. - ， + 2D. - 3 ， + 222222222101010并计算得 x2 = 0.038，
6、y2 = 1.6158，xiyi = 0.2474.12. 已知球 O 的半径为 1，四棱锥的顶点为 O，底面的四个顶点均在球 O 的球面上，则当该四棱锥的ii=1ii=1i=122体积最大时，其高为()1 估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面与平均一棵的材积量；3A. 1B. 1C. 33第卷D. 22 求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数 精确到 0.01 ；3 现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186m2. 已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比 . 利用以上数据给出该林区这种树木的本卷包括必考题和选考题两部分. 第 1
7、3 题第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答. 第22 题第 23 题为选考题, 考生根据要求作答公更多内容关注众号拾穗者的杂货铺.总材积量的估计值.xi - xyi - yn二. 填空题: 本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 将答案写在题中的横线上.附：相关系数 r = i=1 ， 1.896 1.377.13. 记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和，若 2S3 = 3S2 + 6，则公差 d =.ni=1x - xn22iiy - y2i=114. 从甲、乙等 5 名同学中随机选 3 名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为 .20. 本小题满分 12
8、分15. 过四点 0,0，4,0，-1,1，4,2中的三点的一个圆的方程为 .已知函数 f x= ax - 1- a + 1lnx.x16. 若 f x= lna + 1+ b 是奇函数，则 a = ，b = .1 当 a = 0 时，求 f x的最大值；1 - x三. 解答题: 本大题共 6 小题, 共 70 分, 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.2 若 f x恰有一个零点，求 a 的取值范围.17. 本小题满分 10 分记 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sinC sinA - B= sinB sinC - A .21. 本小题满分 12 分已知椭圆
9、E 的中心为坐标原点，对称轴为 x 轴，y 轴，且过 A0,-2，B 3 ,-1两点.1 若 A = 2B，求 C ；2 证明：2a2 = b2 + c2.1 求 E 的方程；2P 1,-2EMNM2xABT设过点 的直线交 于， 两点，过且平行于轴的直线与线段交于点 ，18. 本小题满分 12 分点 H 满足 证明：直线 HN 过定点.如图，四面体 ABCD 中，AD CD，AD = CD，ADB = BDC ，E 为 AC 的中点.MT = TH .请考生在第 22、23 两题中任选一题作答. 如果多做, 则按所做的第一个题目计分.1 证明：平面 BED 平面 ACD；2 设 AB = B
10、D = 2 ，ACB = 60，点 F 在 BD 上，当 AFC 的面积最小时，求三棱锥 F - ABC 的体积.22. 本小题满分 10 分 选修 4 - 4 : 坐标系与参数方程y = 2sint在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 x =3 cos2t,t 为参数DFCE. 以坐标原点为极点，x 轴B正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 l 的极坐标方程为 sin + 3+ m = 0.19. 本小题满分 12 分1A2写出 l 的直角坐标方程；若 l 与 C 有公共点，求 m 的取值范围.某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山 . 为估计一林区某种树木的总材积量，随
11、机选取了 10 棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积 单位：m2 和材积量 单位：m3 ，得到如下23. 本小题满分 10 分选修 4 - 5 : 不等式选讲333数据：已知 a，b，c 都是正数，a2 + b 2 + c 2 = 1，证明：9样本号 i12345678910总和根部横截面积 xi0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量 yi0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.91 abc 1 ；abc2 a + b + c 1.文科数学 第 3 页(共 4 页)b + cc + aa + b2第 1 页(共 4 页)
