1、扶沟高中20102011学年度(上)高三第二次考试数学试题（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分；每小题只有一个正确选项，请把正确答案的序号涂在答题卡的相应位置）1、若则 ( )A B C D 2、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 （ ） A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”3、对于实数“”是“”的 （ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件4、已知是函数的零点，若，则的值满足 （ ）A B C
2、D 的符号不确定5、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 （ ） A B C D 6、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是 （ ） A （） B C （） D 7、偶函数定义在上且满足：在区间与分别递减和递增，则不等式的解集为 ( ) A B C D 8、已知则的值等于 （ ）A B C D 9、对于区间上有意义的两个函数与，如果对于区间中的任意实数均有，则称函数与在区间上是密切函数，称为密切区间，若与在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是 （ ） A B C D 10、当时，的最小值为 （ ）A 2 B 2 C 4 D11、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程
3、为 （ ）A B C D yf(x)12、定义在上的函数满足为的导函数，已知函数的图像如图所示。若两正数满足则的取值范围是 （ ） A B C D x高高考￥资%源网高考资源网考资源网二、填空题（本大题共四小题，每小题5分共20分；请把正确答案填写在答题卡的相应位置）13、已知函数的值域是，则实数的取值范围是_.14、已知定义在上的函数是奇函数，则不等式的解集是_.15、已知函数在处取得极值10，则_.16、已知函数的图像与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则的单调增区间是_.三、解答题（本大题共6小题，第17题满分10分，其余各题满分为12分，共70分；请在答题卡的相应位置写上必要
4、的步骤或推理过程。）17、已知集合若,求实数的取值范围。18、已知函数 的最小正周期为。（1）求的值； （2）求函数在区间上的取值范围。19、已知奇函数是定义在上的减函数，且满足不等式，设不等式解集为，求函数的最大值。20、甲、乙两地相距1500千米，汽车从甲地匀速驶到乙地，速度不得超过千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度 (km/h)的平方成正比，比例系数为0.001，固定部分为6.4元。（1）把全程运输成本（元）表示为(km/h)的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？21、设为实数，函数。（
5、1）求的单调区间和极值；（2）求证：当且时， 。22、设为实数，函数在和都是增函数，求的取值范围。扶沟高中20102011学年（上）第二次考试文科数学参考答案一、选择题1、C 2、B 3、B 4、C 5、A 6、A 7、D 8、B 9、C 10、C 11、A 12、C二、填空题13、 14、 15、18 16、三、解答题17、解：可化简为，当时,当时，令的两根在内，则有解得：；综上所述，的取值范围为。18、解：（1），因为函数的最小正周期为，且，所以。（2）由（1）得，因为，所以，所以因此，即的取值范围为19、解：由得，故又因为是奇函数，所以又在上是减函数，即解得或，综上得即知：在上为减函数，20、解：（1）依题意知：汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为小时，全程运输成本为：所以所求函数为，。21、解（1）由知，令得于是当变化时，的变化情况如下表： + 0 - 单调递增 单调递减故的单调递减区间是单调递增区间是，在处取得极小值，极小值为.（2）设于是，由（1）知当时，的最小值为，于是对任意都有所以在内单调递增，于是当时，对任意都有从而对任意的，即故22、解：其判别式（1） 若即当或时，（2） 在为增函数，所以（2）若恒有在为增函数，所以即（3）若即依题意有解得综上，实数的取值范围是
