1、图形的位似学习目标 ：1、通过实验、操作、思考活动认识位似图；2、会利用位似图原理将一个图形放大或缩小学习重点、难点：利用位似图原理将一个图形放大或缩小学习过程：一、自主尝试1.如下图，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍ABCDOABCD2、如上图在66的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2：1二、互动探究 1. 如图,以BC的三等分点O为位似中心,按比例尺1:2,把矩形ABCD缩小. 2.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)、以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的
2、相似比为2) 画出图形;、分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标；、如果OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M的坐标3 印刷一张矩形的张贴广告（如图），它的印刷面积是32dm2，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm。设印刷部分从上到下的长是xdm，四周空白处的面积为Sdm2。（1）求S与x的关系式；（2）当要求四周空白处的面积为18dm2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？（3）在（2）的条件下，内外两个图形是位似图形吗？反馈检测（10分钟）基础达标：1.下列说法中不正确的是（ ） A位似图形一定是相似图形； B相似图形不一定是位似图形； C位似图形上任意一对对应点到
3、位似中心的距离之比等于相似比； D位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行2按如下方法将ABC的三边缩小来原来的：如图所示，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得DEF，则下列说法中正确的个数是（ ）ABC与DEF是位似图形；ABC与DEF是相似图形；ABC与DEF是周长的比为2：1； ABC与DEF面积比为4：1A1个 B2个 C3个 D4个3若两个图形位似，则下列叙述不正确的有几个（ ）每对对应点所在的直线相交于同一点 两个图形上的对应线段之比等于相似比两个图形上对应线段必平行 两个图形的面积比等于相似比的平方A. 0 B. 1 C 2 D 34某学习小组在讨论“变化
4、的鱼”时，知道大鱼和小鱼是位似图形（如图所示），则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ）A（2a，2b）B（a，2b）C（2b，2a）D（2a，b）5.如图,在直角坐标系中ABC的A、B、C三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0)请在图中画出ABC的一个以点P (12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形(要求与ABC同在P点一侧, 放大3倍); 6如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB、PQ，并且ABPQ，建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线
5、，以及此时小亮所在的位置（用点C标出）；（2）已知：MN20m，MD8m，PN24m求（1）中的点C到胜利街口的距离CM挑战自我：在AB30m，AD20m的矩形ABCD的花坛四周修筑小路（1）如果四周的小路的宽均相等，如图（1），那么小路四周所围成的矩形ABCD和矩形ABCD相似吗？请说明理由（2）如果相对着的两条小路的宽均相等，如图（2），试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形ABCD和矩形ABCD位似？请说明理由四、课堂反思：五、课后巩固：1、如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点A和点F的坐标分别为（3，2），（1，1），则两个正方形的位似中心的坐标是_ _2、
6、如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1PA，则ABA1B1等于（ ） 第2题图第3题图A、 B、 C、 D、ABDCOEFGyx第1题图3、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为 （ ）A、（a，2b） B、（2a，b） C、（2a，2b）D、（2b，2a）4、如图，已知EFH和MNK是位似图形，那么其位似中心是点 （填A、B、C、D）HEFMNKABCD第4题图5、如图，已知矩形ABCD中，以对角线AC、BD的交点O为位似中心，解答以下问题：（1）按新图与已知图形的相似比为和相似比为
7、2作两个矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2；（2）求OA1B1和四边形A1D1D2A2的面积的比值ABCDO6、已知，在四边形ABCD中，点E为AB上的任一点，过E作EFAD交BD于点F，过F作FGCD交BC于点GEG与AC平行吗？为什么？AEBCGFD7、如图，在1212的正方形网格中，TAB 的顶点坐标为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2） （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同侧将TAB放大为TAB，放大后点A、B的对应点分别为A、B画出TAB，并写出点A、B的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标 TOBAxy
