1、 江苏省东台市许河镇中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次质量检测试题（满分：120分 考试时间：100分钟）一、选择题：（每题3分，共24分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）2.下列命题中正确的是（ ）全等三角形对应边相等； 三个角对应相等的两个三角形全等；有两边和一角对应相等的两三角形全等；有两角和一边对应相等的两三角形全等。A4个 B、3个 C、2个 D、1个3.到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点4.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方
2、向旋转而得，则旋转的角度为（ ）A. B. C. D. 605.如图，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC点E，AC的长为12cm，则BCE的周长等于（ ） A.16cm B.20cm C.24cm D.26cm6.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=，CDAB于D，则 DCB等于（ ）第7题图A. B. C. D. 7如图所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则下列三个结论：AS=AR；QPAR；BPRQPS中（）A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确8.将一正方形纸片按下面图（1）、（2）的方式依次对折后，再沿
3、（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）二、填空题：（每空3分，共30分）9若等腰三角形的底角为70度，则它的顶角为 度10ABC中，A=30，当B=_时，ABC是等腰三角形 11等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45，这个等腰三角形的顶角是_12已知ABCDEF，点A与点D.点B与点E分别是对应顶点， （1）若ABC的周长为32，AB=10，BC=14，则DF= （2）A=48，B =53，则F= 。13.在镜子中看到时钟显示的时间是 ，则实际时间是 14已知x12z13与y224y144互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是 三角形。15已知
4、，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有 对全等三角形EABCDPQCABx16如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB，垂足为E，CD=2，则DEB的周长为 .第18题 第15题 第16题 第17题 17.如图，有一个直角三角形ABC，C=90，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到 位置时，才能使ABCPQA.18. 如图，四边形ABCD中，BAD=110，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小，此时MAN的度数为 . 三、解答题ACDOB1
5、9（本题8分）如图：已知AOB和C、D两点，用直尺和圆规求作一点P，使PC=PD，且点P到AOB两边的距离相等20（本题8分）如图，点D，E在ABC的边BC上，连接AD，AE. ABAC；ADAE；BDCE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：（1）；（2）；（3）.（1）以上三个命题是真命题的为（直接写号） ；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.21（本题8分）如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨ABAC，支撑杆OEOF，AEAB，AFAC当O沿AD滑动时，雨伞开闭雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系？请说明理由AEFBCDO
6、第21题22.（本题8分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，1=2，AE=CF，AD=CB.请你判断BE和DF的关系，并证明你的结论21FEABCD23.（本题8分）在ABC 中，ABC和ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC，交AB于E、交AC于F，猜想EF与BE，CF的关系，并说明理由24.（本题8分）已知，如图，ABC=ADC=90，M，N分别是AC，BD的中点。求证：BM=DM MNBD. 25. （本题8分）如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动设运
7、动时间为t秒。 (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，BPE与CQP是否全等?请说明理由（3分）(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使BPE与CQP全等；此时点Q的运动速度为多少? （5分）26.（本题10分）已知在等腰ABC中，AB=AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连接DE，DE所在直线交直线BC与点M。请探究：（1）如图（），当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD=CE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论。（4分）（2）如图（2），当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，则（）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由；（4分）（3）如图（3），当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A，B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CEBD，请直接写出线段MD与线段ME的数量关系。（2分）
