1、知识点：数轴A知识整理B专项训练C问题解析七年级暑期作业系列七年数学暑期作业之数轴知识专项训练及解析（一）数轴知识点整理数轴定义：规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。用数轴上的点表示有理数：每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。3.数轴上的
2、点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。数轴的画法：1.画一条直线（一般画成水平的直线）；2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；4.选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，。数轴的应用范畴:符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反2）在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。（二）专项训练1、如
3、图所示，分别用数轴上的点4，B，C，D表示数，正确的是（）A点D表示-2.5B点C表示-1.25C点B表示1.5D点A表示1.25【解析】点D表示-1.5，点C表示-0.75，点B表示1.5，点A表示2.5故选：C2、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（）Ac-a0Bb+c0Ca+b-c0D|a+b|=a+b【解析】A、c0，a0，c-a0，故此选项正确；B、b0，c0，b+c0，故此选项正确；C、-ca=-b，a+b=0，a+b-c0，故此选项错误；D、a=-b，|a+b|=a+b，故此选项正确故选：C3、表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）
4、Aa+b0Ba-b0Cab0Da|b|【解析】由图可知，b0a|b|a|，A、b0a，|b|a|，a+b0，故本选项正确；B、b0a，a-b0，故本选项正确；C、b0a，ab0，故本选项错误；D、b0a|b|a|，a|b|，故本选项正确故选C4、已知x是整数，并且-3x4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有_【解析】如图，根据数轴可以得到满足条件的整数有：-2，-1，0，1，2，3；故答案为：-2，-1，0，1，2，35、数轴上与原点的距离为3的点表示的数是（）A3B-3C0或3D3或-3【解析】数轴上与原点的距离为3的点表示的数是3，故选：D6、运会将在北京开幕，请问北京时间2008年8月
5、8日20时应是（）A伦敦时间2008年8月8日11时B巴黎时间2008年8月8日13时C纽约时间2008年8月8日5时D汉城时间2008年8月8日19时【解析】根据数轴，得：A、伦敦时间是20-8=12，即2008年8月8日12时，错误；B、巴黎时间是20-（8-1）=13，即2008年8月8日13时，正确；C、纽约时间是20-（8+5）=7，即2008年8月8日7时，错误；D、汉城时间是20+（9-8）=21，即2008年8月8日21时，错误故选B7、数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为_【解析】如图，点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|
6、=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，x=-5；故答案为-58、数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，成立的是（）AabB|a|b|Ca-b0Da+b0【解析】由题意A、由题意a0，b0，故ab，故本选项错误；B、由b-1，a1，所以|a|b|，故本选项正确；C、由题意a0，b0，则a-b0，故本选项错误；D、由b-1，a1，所a+b0，故本选项错误故选B9、在数轴上，点P表示的数是2013，那么在这个数轴上与点P相距1个单位的点所表示的数是_【解析】当点在P的左边时，该点所表示的数是2013-1=21012，当点在
7、P的右边时，该点所表示的数是2013+1=2014，故答案为：2012或201410、a，b为有理数，它们表示的点在数轴上的位置如图：把-a，-b表示的点分别在数轴上表示出来【解析】互为相反数的两点在原点的两侧，且到原点的距离相等，-a，-b表示的点在数轴上的位置如图所示：11、如图，在数轴上与A点的距离等于5的数为_【解析】由数轴上点A的位置，可知与A点的距离等于5的数为-1-5=-6或-1+5=412、如图，分别指出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数【解析】由数轴可知：A、B、C、D、E各点所表示的数分别是-3、5.5、3、-0.5、-1.513、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示
8、，那么在a0，-b0，a-b0，a+b0四个关系式中，正确的有（）。A4个B3个C2个D1个【解析】观察可得a0，b0，-b0，a-b0，a+b0，则错误；正确；错误；错误故正确的有1个故选D14、数轴上与距离原点5个单位长度的点所表示的负数是_，它与表示数2的点的距离为_【解析】由题意得：数轴上与距离原点5个单位长度的点的个数有两个，分别为5，其表示的负数为-5；该点与表示2的点的距离为|2-（-5）|=7故答案为：-5，715、有一只小蚂蚁从数轴上-4的点A出发向右爬行6个单位长度到达B点，则B点表示的数是（）A2B-4C6D-6【解析】点A、B在数轴上的位置如图所示：根据图示知，点B表示
9、的数是2故选A16、一个点从数轴上表示-1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是_【解析】由-1先向右移动6个单位长度到达A点，由A点向左移动8个单位长度则到B点，则此时这个点表示的数是-317、根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是多少？（2）画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示）（3）数轴上，线段AB的中点表示的数是多少？【解析】（1）A、B两点之间的距离是2+3=5（2）如图所示：（3） （-2+3）2=0.518、在数轴上表示出绝对值分别是3，1.5， 12 ，0的各数，并把这些数按由小到大的
10、顺序排列起来【解析】-3-1.5- 12 0 12 1.5319、有理数a，b在数轴上的位置如下图所示：（1）请在数轴上分别标出表示-a和-b的点，并把a，b-a，-b和0这五个数用“”连接起来；（2）如果表示a的点到原点的距离为2，|b|=3，那么a=_；b=_；（3）由（2）中求出的a，b值，根据代数式|x-a|+|x-b|的几何意义，写出它的最小值是_，相应的x的取值范围是_【解析】（1）在数轴上表示-a，-b如下图：-ba0-ab（2）-2，3（7分）（3）5，-2x320、一辆货车从货场A出发，向西走了1.5千米到达批发部B，继续向西走了1.4千米到达商场C，又向东走了4.4千米到达超市D，最后回到货场（1）用一个单位长度表示1千米，向东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明A，B，C，D的位置（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行使了多少千米？【解析】（1）如图所示：（2）D点表示1.5千米，超市D距货场A1.5千米；（3）货车一共行驶了：1.5+1.4+4.4+1.5=8.8（千米）答：货车一共行使了8.8千米
