1、新课标高一上学期数学期末测试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1已知全集U=R，A=1，B= ，则（ ）AAB BACABD（CUA）B=22下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）Ay=2 By=2x+2-x Cy=lg Dy=lg(x+)3已知函数y=xb和y=ax的图象关于直线对称，则a、b的值分别为（ ）A2, B, 2 C 2, D, 24如果f (n+1)=f (n)+1,(n) 且f (1)=2 ，则f (100)的值是（ ）A102 B99 C101 D1005当x时，下列函数中不是增
2、函数的是（ ）Ay=x+a2x3 By=2x Cy=2x2+x+1Dy=6下列不等式成立的是（ ）A B ()C D()7函数y= log2(2xx2 ) 的递增区间（ ） A(,2) B(1,2) C1,2 D(2, )8函数零点的个数（ ）A1 B2C3D49在同一坐标系内作出了两个函数的图象（如图1所示），则这两个函数可以为（ ）Ay=ax 和y=loga(x) By=ax 和y=logax1Cy=a-x 和y=logax1 Dy=a-x 和y=loga(x)QP满空ty10有一个盛水的容器，由悬在它的上空的一条水管均匀地注水，最后把容器注满，在注水过程中时刻t，水面高度y由左图所示，图
3、中PQ为一线段，与之对应的容器的形状是（ ）A B C D二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）. 11函数y=的定义域是 .12用二分法求函数在区间（2，4）上的近似解，验证，给定精度为0.1，需将区间等分 次.13制造印花机的成本y（元）与印花机的生产能力每分钟印花布x（米）之间有函数关系，b称为经济尺度指数。已知制造印花机的经济尺度指数为，又知印花机的生产能力达到每分钟印花布1000米时需投入成本50000元，要使生产能力达到每分钟印花布1331米时，需投入成本 元.14函数的反函数是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15（12分）判
4、断y=1-2x3 在(-)上的单调性，并用定义证明.16（12分）已知函数f(x)=的定义域为（，2 （）求函数f(x)的值域； （）求函数f(x)的反函数f1(x).17（12分）定义在2，2上的偶函数f（x），在0，2为减函数，求满足f（1m）f（m）的实数m的取值范围.18（12分）设函数f(x)=是R上的奇函数. （）求a的值； （）若k,解不等于：.19（14分）某公司实行股份制，一投资人年初入股a万元，年利率为 25%，由于某种需要，从第二年起此投资人每年年初要从公司取出x万元. （）分别写出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投资人在该公司中的资产本利和； （）写出第n年年底此投
5、资人的本利之和bn与n的关系式（不必证明）； （）为实现第20年年底此投资人的本利和对于原始投资a万元恰好翻两番的目标，若a=395，则x的值应为多少？（在计算中可使用lg2=0.3）.20（14分）已知函数(a、b是常数且a0，a1)在区间，0上有ymax=3，ymin=，试求a和b的值. 20062007学年度上学期高中学生学科素质训练新课标高一数学期末测试参考答案一、DCACD BBADB二、11(0)(0,4)； 125； 1360500 元； 14；三、15 解：任取x1,x2R,且x1x2x1x2x10,又（x1+x2）2+x120, f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)
6、故f(x)=12x3在（，+）上为单调减函数.16 解： （I）x2 02x4 482x884 即32 3y2 函数y=的值域为（3，2 （）由y=得=82x 2x=8 x=log2（82y）f1(x)=log2(82x)(3log2 等价于 (i)11k1,即0k2时， (ii)1k1,即k2时，19解： （I）第一年年底本利和：a+a25%=1.25a 第二年年底本利和：(1.25ax)+(1.25ax)25%=1.252a1.25x 第三年年底本利和：（1.252a1.25xx）+（1.252a1.25xx）25%=1.253a（1.252a+1.25）x （II）第n年年底本利和：bn=1.25na(1.25n1+1.25n2+1.25)x （III）依题意有：3951.2520(1.2519+1.2518+1.25)x=4395 设1.2520=t lgt=201g()=20(131g2)=2 t=100代入解得x=96.20解：令u=x2+2x=(x+1)21 x，0当x=1时，umin=1 当x=0时，umax=03分（1）当时，解得（2）当时，解得（3）当时，解得 综上得.
