A组专项基础训练(时间：35分钟)1下列不等式一定成立的是()Alglg x(x0)Bsin x2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)【解析】 当x0时，x22xx，所以lglg x(x0)，故选项A不正确；运用基本不等式时需保证“一正”“二定”“三相等”，而当xk，kZ时，sin x的正负不定，故选项B不正确；由基本不等式可知，选项C正确；当x0时，有1，故选项D不正确【答案】 C2(2016河南百校联盟质检)如图所示，一张正方形的黑色硬纸板，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形的图形，设小矩形的长、宽分别为a，b(2a10)，剪去部分的面积为8，则的最大值为()A1B.C. D2【解析】 由题意，2ab8，b.2a10，11，当且仅当a，即a6时，取得最大值.【答案】 C3(2016新疆乌鲁木齐第二次诊断)已知x，y都是正数，且xy1，则的最小值为()A. B2C. D3【解析】 由题意知，x20，y10，(x2)(y1)4，则，当且仅当x，y时，取最小值.【答案】 C4(2016甘肃白银会宁一中第三次月考)对一切实数x，不等式x2a|x|10恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2) B D，所以S故该单位每月获利，最大利润为35 000元
