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2018届高考(新课标)数学(理)大一轮复习检测:第七章 不等式 7-4 WORD版含答案.doc

A组专项基础训练(时间:35分钟)1下列不等式一定成立的是()Alglg x(x0)Bsin x2(xk,kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)【解析】 当x0时,x22xx,所以lglg x(x0),故选项A不正确;运用基本不等式时需保证“一正”“二定”“三相等”,而当xk,kZ时,sin x的正负不定,故选项B不正确;由基本不等式可知,选项C正确;当x0时,有1,故选项D不正确【答案】 C2(2016河南百校联盟质检)如图所示,一张正方形的黑色硬纸板,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形的图形,设小矩形的长、宽分别为a,b(2a10),剪去部分的面积为8,则的最大值为()A1B.C. D2【解析】 由题意,2ab8,b.2a10,11,当且仅当a,即a6时,取得最大值.【答案】 C3(2016新疆乌鲁木齐第二次诊断)已知x,y都是正数,且xy1,则的最小值为()A. B2C. D3【解析】 由题意知,x20,y10,(x2)(y1)4,则,当且仅当x,y时,取最小值.【答案】 C4(2016甘肃白银会宁一中第三次月考)对一切实数x,不等式x2a|x|10恒成立,则实数a的取值范围是()A(,2) B D,所以S故该单位每月获利,最大利润为35 000元

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