1、20102011学年度上学期9月段考试卷高三数学（理） 命题人：路便利 审核人：刁苗苗注意事项：1、本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。分别答在答题卡（卷）和答题卷（卷）上。全卷满分150分，时间120分。2、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，每个小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡对应的答案标号涂黑。（考试类型涂A）3、第卷的答案直接答在答卷（卷）上，答卷前将密封线内的项目写清楚。答卷必须用0.5mm的黑色墨水签字笔书写，字迹工整，笔迹清晰。并且必须在题号所指示的答题区内作答，超出答题区域书写无效。4、 不交试题卷，只交第卷的答题卡和第卷的答题卷。第卷
2、（选择题60分） 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、已知集合,则 （ ） (A) （B） （C） （D）2、“”是“”成立的（A）充分非必要条件 （B）充分必要条件（C）必要非充分条件 （D）既不充分又不必要条件3、有下列四个命题：“若，则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题； “若，则有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题，其中真命题的序号为 （ ）(A) (B) (C) (D)4、已知函数，集合，则（ ）(A) (B) (C) (D)5、用p，q，r，s表示命题，下列选项中满足：“若p是真命题，则q也是真命题”的是(A)p：r
3、是s的必要条件 q：(B)p： q： (C) p: q： (D) p： q：6、已知,则的最小值为（ ） (A) (B)10 (C)1 (D)1007、设函数，则的值为 （ ）(A) (B) (C) (D) 188、若,则的最小值为 ( )(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 9、设集合A=若AB,则实数a,b必满足（A） （B） （C） （D）10、设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“” 即对任意的，对于有序元素对,在S中有唯一确定的元素与之对应。若对任意的，有，则对任意的，下列等式不恒成立的是 ( )(A) (B) (C) (D) 11、设，则的定义域为 ( )
4、（A） （B） （C） （D） 12、设函数，则的值域是（A） (B) (C) (D)20102011学年度上学期9月段考试答题卷高三数学（理）第卷（非选择题90分） 得分 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、如图所示，圆上一点在直径上的射影为，则圆的半径等于 14、集合中至多含有一个元素，则实数的取值范围是 。15、某汽车运输公司购买了一批豪华客车投入营运，根据市场分析，每辆客车营运的纯利润（单位10万元）与营运年数为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运的年平均利润的最大值是万元 .16、给出下列命题：函数是其定义域到值域的映射；是函数；函数的图像是一条直线；函数和
5、相等；已知在R上是增函数，若，则。其中假命题是 （将你认为所有假命题的序号都填上）。三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17、（本小题10分）设全集，函数的定义域为集合A, 函数的定义域为集合B。()当时，求； ()若，求实数的值。18、（本小题12分）已知，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围19、（本小题12分）如图，已知AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连结FB、FC(I)求证：FB=FC；()求证：FB=FAFD；()若AB是ABC外接圆的直径，EAC=120，BC=6cm，求AD的长20、（本小题12分）已知函数。(I)在下面的坐标系中，作出函数的图像；()对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围21、（本小题12分）（1）当均是正数，且，对于真分数，请证明：；（2）利用（1）的结论证明：边长分别为的中， ；（3）将(2)的结论推广：凸n边形A1A2A3An中，边长依次为，则有结论： 22、（本小题12分）已知定义域为R的函数满足。(I)若，求；又若，求；(II)设有且只有一个实数，使得，求函数的解析式。
