1、河南省实验中学2015-2016学年上期月考试卷高二数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 中，的对边分别为，若且，则（ ）A B C D2.在等比数列中，若且，的值为（ ）A2 B4 C6 D83.在等差数列中，则数列前9项的和等于（ ）A297 B144 C99 D664.在中，内角的对边分别为，若，则这样的三角形有（ ）A0个 B两个 C一个 D至多一个5. 在中，三边长为等差数列，且，则的值是（ ）A B C D7.等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和是（ ）A130 B170
2、C210 D2608.已知数列的前项和（是实数），下列结论正确的是（ ）A为任意实数，均是等比数列 B当且仅当时，是等比数列C当且仅当时，是等比数列 D当且仅当时，是等比数列9.如图所示，为了测量某湖泊两侧间的距离，李宁同学首先选定了与不共线的一点，然后给出了三种测量方案：（的角所对的边分别为）测量；测量；测量. 则一定能确定间距离的所有方案的序号为（ ）A B C D10.数列的首项为1，是以2为首项，以2为公比的等比数列，且，则（ ）A B C D11.若锐角中，则的取值范围是（ ）A B C D12.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是（ ）A2 B3 C
3、4 D5第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在中，则 .14.已知等比数列中，则 .15.等差数列，其前项和为，且，则前 项之和最大.16.在平面四边形中，则的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）在中，求.18. （本小题满分12分）已知数列满足.（1）若，证明数列为等比数列，并求的通项公式；（2）若为等差数列，求的通项公式.19. （本小题满分12分）设的内角所对的边分别为，满足.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.20. （本小题满分12分）已知等差数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21. （本小题满分12分）设数列满足对任意总有成立，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，且，试求数列的前项和.22. （本小题满分12分）将各项均为正数的数列排成如图所示的三角形数阵（第行有个数，同一行中，下标小的数排在左边），表示数阵中，第行、第1列的数. 已知数列为等比数列，且从第3行开始，各行均构成公差为的等差数列（第3行的3个数构成公差为的等差数列；第4行的4个数构成公差为的等差数列，），.（1）求数阵中第行、第列的数（用表示）；（2）求的值；（3）2014是否在该数阵中？并说明理由.
