1、名师一号 高考总复习 模块新课标 新课标A版数学第四节函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用时间：45分钟分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1把函数ysin的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图象对应的函数解析式是()Aysin BysinCysin4x Dysinx解析把函数ysin的图象向右平移个单位，得到函数ysinsin2x，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图象对应的函数解析式是ysin2(2x)sin4x.答案C2如右图是函数yAsin(x)在一个周期内的图象，此函数的解析式可为()Ay2s
2、inBy2sinCy2sinDy2sin解析由题图可知A2，T，2，f(x)2sin(2x)又f2，即2sin2，2k(kZ)，结合选项知选B.答案B3(2014泉州模拟)要得到函数ycos2x的图象，只需把函数ysinx的图象()A沿x轴向左平移个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变B沿x轴向右平移个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变C横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再沿x轴向右平移个单位D横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再沿x轴向左平移个单位解析ycos2xsin(2x)sin2(x)，函数ysinx的图象横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再沿x轴向左平移个单位即可得到yc
3、os2x的图象答案D4(2013银川模拟)函数f(x)sin(x)(其中|，xR)的部分图象如图所示，则错误的是()A一条对称轴方程为xB一个对称中心坐标为(，0)C在区间，上单调递增Df()f()(f(x)sin(2x)解析，T，2.函数f(x)sin(2x)当x时f(x)0，所以22k；2k.又|0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A. B.C. D.解析ycosxsinx2sin，图象向左平移m(m0)个单位得y2sin.又平移后的函数图象关于y轴对称，则函数y2sin为偶函数由三角函数的奇偶性，得mk(kZ)，解得mk(kZ)又m0，故当k0时，k取得最小值.
4、答案B6已知函数f(x)AsinxA0,0的部分图象如下图所示，P，Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(2，A)，点R的坐标为(2,0)若PRQ，则yf(x)的最大值及的值分别是()A2， B.，C.， D2，解析由题意，x2，yf(x)的最大值为A，sin1，又00，0)的部分图象如右图所示，则f(0)的值是_解析由题图知A，T，2.f(x)sin(2x)将代入得2，.f(x)sin.f(0)sin.答案8某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数yaAcos(x1,2,3，12)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28 ，12月份的月平均气温最低，为18 ，则
5、10月份的平均气温值为_.解析依题意知，a23，A5，y235cos.当x10时，y235cos20.5.答案20.59(2013新课标全国卷)函数ycos(2x)()的图象向右平移个单位后，与函数ysin(2x)的图象重合，则_.解析函数ycos(2x)()的图象向右平移个单位后得到ycoscos(2x)sin，又与函数ysin的图象重合，故2k，kZ，2k，kZ，0)，且yf(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.()求的值；()求f(x)在区间上的最大值和最小值解()f(x)sin2xsinxcosxsin2xcos2xsin2xsin.因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离
6、为.又0，所以4.因此1.()由()知f(x)sin.当x时，2x.所以sin1.因此1f(x).故f(x)在区间上的最大值和最小值分别为，1.12(2014厦门一模)已知函数f(x)sinxcosx(0)的周期为4.(1)求f(x)的解析式；(2)将f(x)的图象沿x轴向右平移个单位得到函数g(x)的图象，P，Q分别为函数g(x)图象的最高点和最低点(如图)，求OQP的大小解(1)f(x)sinxcosxsin.T4，0，.f(x)sin.(2)将f(x)的图象沿x轴向右平移个单位得到函数g(x)sin.P，Q分别为该图象的最高点和最低点，P(1，)，Q(3，)OP2，PQ4，OQ.cosOQP.OQP.11
