1、河南宋基信阳实验中学2025届第一次月考高一数学试卷一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列结论不正确的是（ ）A. B. C. D. 2 已知全集，集合，则等于（ ）A. B. C. D. 3. 已知集合，下列结论成立的是（ ）A. B. C. D. 4. 若全集且，则集合A真子集共有（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个5. “”是“”的（ ）A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 若，则下列不等关系中一定成立的是（ ）A. B. C. D. 7. 几何原本中的几何代数法
2、是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明下图是我国古代数学家赵爽创作的弦图，弦图由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形若直角三角形的直角边长分别为和，则该图形可以完成的无字证明为（ ）A. B. C. D. 8. 若，且，则的最小值为（ ）A. B. C. 6D. 二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 设，且，则的值可以是（ ）A. B. C. D. 10. 若，集合
3、，集合，则图中阴影部分对应集合的子集可以是（ ）A. B. C. D. 11. 若，为实数，下列结论正确的是（ ）A. 若，则B. 若 , 则C. 若，则D. 若且，则12. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下面结论正确的有（ ）A. 若，则B. C. 若，则有最大值D. 若，则三填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13. 若集合 ，则_.14. “”的否定是_15. “”是“”的_条件.16. 若且，则的最大值是_四解答题：（本大题共6小
4、题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17. 已知集合（1）求；（2）求18. 已知集合，若，且“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围19. 已知a，b，c是互不相等的正数，且abc1，求证：8.20. （1）若，求的最小值；（2）已知，求函数最大值；（3）求函数的最小值21. 已知集合为全体实数集，或，.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.22. 某工厂分批生产某产品，生产每批产品的费用包括前期的准备费用生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用.已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比.记生产件产
5、品的总费用为y元.当时，成本费用为3000元，仓储费用为450元.（1）求y关于x的函数解析式；（2）试问当每批产品生产多少件时平均费用最少？平均费用最少是多少？河南宋基信阳实验中学2025届第一次月考高一数学试卷一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部
6、分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】CD【12题答案】【答案】AC三填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.【13题答案】【答案】（-5,3）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】必要不充分【16题答案】【答案】7四解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.【17题答案】【答案】（1） （2）【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】证明见解析【20题答案】【答案】（1）4；（2）2；（3）9【21题答案】【答案】（1） （2）【22题答案】【答案】（1） （2） 当每批产品生产80件时，平均费用最少，且平均费用最少为70元
