1、第02章 函数班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)1. (2017南通调研)函数f(x)ln 的定义域为_【答案】(1，)【解析】要使函数f(x)有意义，应满足解得x1，故函数f(x)ln的定义域为(1，)2. (2017南京、盐城模拟)已知函数f(x)则不等式f(x)1的解集是_【答案】x|4x23. (2017南京、盐城一模)已知函数f(x)则f(f(3)_，函数f(x)的最大值是_【答案】 31【解析】由于f(x)所以f(3)31，则f(f(3)f(1)3，当x1时，f(x)x是减函数，得f(x)0的解集为_【
2、答案】5. (2017扬州中学质检)给出下列四个函数：yxsin 2x；yx2cos x；y2x；yx2sin x.其中既不是奇函数，也不是偶函数的是_(填序号)【答案】【解析】对于，定义域为R，f(x)xsin 2(x)(xsin 2x)f(x)，为奇函数；对于，定义域为R，f(x)(x)2cos(x)x2cos xf(x)，为偶函数；对于，定义域为R，f(x)2x2xf(x)，为偶函数；yx2sin x既不是偶函数也不是奇函数6. (2017南京模拟)若函数f(x)(xa)(bx2a)(常数a，bR)是偶函数，且它的值域为(，4，则该函数的解析式f(x)_.【答案】2x24【解析】由f(x
3、)是偶函数知f(x)图象关于y轴对称，b2，f (x)2x22a2，又f(x)的值域为(，4，2a24，故f(x)2x24. 7. (2017苏北四市摸底)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x22x，如果函数g(x)f(x)m(mR)恰有4个零点，则m的取值范围是_【答案】(1,0)8. (2017南京、盐城一模)已知c则a，b，c的大小关系是_【答案】bc，b，ac，bcn)，映射f由下表给出：(x，y)(n，n)(m，n)(n，m)f(x，y)nmnmn则f(3,5)_，使不等式f(2x，x)4成立的x的集合是_【答案】81,2【解析】由f(n，m)的定义可知f(3,
4、5)538.显然2xx(xN*)，则f(2x，x)2xx4，得2xx4，只有x1和x2符合题意，所以f(2x，x)4的解集为1,2二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)11. 函数f(x)mlogax(a0且a1)的图象过点(8，2)和(1，1).(1)求函数f(x)的解析式；(2)令g(x)2f(x)f(x1)，求g(x)的最小值及取得最小值时x的值.【答案】(1)f(x)1log2x. (2) 当x2时，函数g(x)取得最小值1.12已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投
5、入2.7万元设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x)(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？(注：年利润年销售收入年总成本)【答案】(1)W(2)当年产量为9千件时，年利润最大38.6万元13.如图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图像，图2是函数f(x)loga(xb)的部分图像(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式；(2)如果函数ygf(x)在区间1，m)上是单调递减函数，求m的取值范围【答案】(1)f(x)2x24xg(x)log2(x1)(2)1m 14.已知函数f(x)lg(x1)(1)若0f(12x)f(x)1，求实数x的取值范围；(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0x1时，有g(x)f(x)，当x1,2时，求函数yg(x)的解析式【答案】(1)x(2)ylg(3x)【解析】(1)由得1x1.由0lg(22x)lg(x1)lg1，得10，所以x122x10x10，解得x.由得x.(2)当x1,2时，2x0,1，因此yg(x)g(x2)g (2x)f(2x)lg(3x)
