1、期末检测题(二)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2018重庆)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是(C)A企业男员工 B企业年满50岁及以上的员工C随机抽取企业人员名册上三分之一的员工 D企业新进员工2对于二次函数yx22x3，下列说法中错误的是(B)A函数图象与y轴的交点为(0，3) B顶点坐标是(1，3)C函数图象过点(3，0)、(1，0) D当x0时，y随x的增大而减小3将抛物线y2x21向右平移1个单位，再向上平移1个单位所得的抛物线表达式为(C)Ay2(x1)2 By2(x1)22 Cy2(x1)22 Dy2(x1)21
2、4把宽为2 cm 的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于点A时，另一边与圆的两个交点处的度刻恰好为“2”(C点)和“8”(B点)(单位： cm )，则该圆的半径是(B)A3 cm B3.25 cm C2 cm D4 cm5今年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是(D)A1.6万名考生 B2 000名考生C1.6万名考生的数学成绩 D2 000名考生的数学成绩6如图，ABC中，AB6，AC8，BC10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是(A)A相交
3、B相切 C相离 D无法确定,第4题图),第6题图),第8题图),第9题图),第10题图)7二次函数yax2bxc的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数yaxb与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象可能是(C)8如图，四边形ABCD为O的内接四边形，延长AB与DC相交于点G，AOCD，垂足为E，连结BD，GBC50，则DBC的度数为(C)A50 B60 C80 D909如图，一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与O的直径相等，O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为(B)A4 cm B3 cm C2 cm D1.5 cm10如图是抛物线y1ax2bxc(a0)图象的
4、一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2mxn(m0)与抛物线交于A、B两点，下列结论：2ab0；abc0；方程ax2bxc3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(1，0)；当1x4时，有y2y1.其中正确的是(C)A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11抛物线yaxa2a开口向下，则a_1_12(2018乐山)下列调查中，适宜采用普查方式的是_(填序号) 调查全国中学生心理健康现状；调查一片试验田里五种大麦的穗长情况；要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况；调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况13已知函数yx22xc的部分图象如图所示
5、，则c_3_,第13题图) ,第14题图) ,第15题图),第17题图),第18题图)14如图，AB为O的直径，点P为其半圆上任意一点(不含A、B)，点Q为另一半圆上一定点，若POA为x，PQB为y，则y与x之间的函数关系式是_yx90(0x180)_15如图，AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，ABBC2，则AOB_60_16开口向下的抛物线ya(x1)(x9)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若ACB90，则a的值为_17如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，以点B为圆心，BA长为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB6，则扇形(图中阴影部分)
6、的面积是_6_.18如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、CB于点P、Q，连结AC，关于下列结论：BADABC；GPGD；点P是ACQ的外心其中正确结论的是_(填序号)三、解答题(共66分)19(8分)如图，以OAB的顶点O为圆心的O交AB于C、D两点，且ACBD，那么OA与OB相等吗？为什么？解：OAOB.理由：过O点作OEAB，垂足为E，由垂径定理知CEDE，ACBD，ACECBDDE，即AEBE，OE为AB的垂直平分线，OAOB.20(8分)已知二次函数yx22xm.(1)如果二次函数的图象与x轴有
7、两个交点，求m的取值范围；(2)如图，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标解：(1)二次函数的图象与x轴有两个交点，224m0，m1.(2)二次函数的图象过点A(3，0)，096m，m3，二次函数的表达式为yx22x3，令x0，则y3.B(0，3)，设直线AB的表达式为ykxb，解得直线AB的表达式为yx3.抛物线yx22x3的对称轴为直线x1，把x1代入yx3得y2，P(1，2)21(9分)某校为了解全校学生对数学、语文、英语、生物、化学五门学科的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视
8、节目，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分类别ABCDE学科类型数学语文英语生物化学人数1230m549请你根据以上的信息，回答下列问题：(1)被调查学生的总数为_150_人，统计表中m的值为_45_，统计图中n的值为_36_；(2)在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为_21.6_；(3)若该校共有2 000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱数学的学生数解：(3)估计该校最喜爱数学的学生数为2 000160.22(9分)如图，AB为O的直径，C、D为O上的两点，BACDAC，过点C做直线EFAD，交AD的延长线于点E，连结BC.(1)求证：EF是O的切线；(2)若DE1，BC2，求劣
9、弧的长l.解：(1)证明：连结OC，OAOC，OACOCA.又OACDAC，DACOCA，ADOC.AEC90，OCFAEC90，EF是O的切线(2)连结OD、DC，DACDOC，OACBOC，DACOAC，ED1，DC2，sinECD，ECD30，OCD60，OCOD，DOC是等边三角形，BOCCOD60，OC2，l.23(10分)(2018眉山)传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y(1)李明第几天生产的粽子数量为280只？(2
10、)如图，设第x天生产的粽子每只的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元(利润出厂价成本)解：(1)设李明第x天生产的粽子数量为280只，由题意可知20x80280，解得x10.答：李明第10天生产的粽子数量为280只(2)由图象得，当0x10时，P2；当10x20时，设Pkxb，把点(10，2)，(20，3)代入，得解得P0.1x1.当0x6时，w(42)34x68x，当x6时，w最大408(元)；当6x10时，w(42)(20x80)40x160，当x10时，w最大560(元)；当1
11、0x20时，w(40.1x1)(20x80)2x252x2402(x13)2578，当x13时，w最大578(元)综上所述，第13天的利润最大，最大利润是578元24(10分)如图，以AB为直径作半圆O，AB10，点C是该半圆上一动点，连结AC、BC，延长BC至点D，使DCBC，过点D作DEAB于点E，交AC于点F，在点C运动过程中：(1)当DE8时，求线段EF的长；(2)当点E在线段OA上时，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出此时线段OE的长；若不存在，请说明理由解：(1)连结AD，AB为半圆O的直径，ACB90.又BCDC，ADAB10，AE6，EB4.又BB
12、AC90，BBDE90，BACBDE，AEFDEB，EF3.(2)存在，当OEF和ABC相似时，若FOECAB，则OFAF.又DEAB，OEAE；若EOFCBA，则OFBD，OE，综上所述，OE的长为或.25(12分)如图，抛物线yax2bx2的对称轴是直线x1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(2，0)，点P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E.(1)求抛物线的表达式；(2)若点P在第一象限内，当OD4PE时，求四边形POBE的面积；(3)在(2)的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B、D
13、、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由题图答图解：(1)yx2x2.(2)易得B(4，0)，C(0，2)，直线BC的表达式为yx2.设D(m，0)，DPy轴，E(m，m2)，P(m，m2m2)OD4PE，m4(m2m2m2)，m5，m0(舍去)，D(5，0)，P(5，)，E(5，)，四边形POBE的面积SOPDSEBD51.(3)存在，设M(n，n2)，以BD为对角线，如图，则MN垂直平分BD，n4，M(，)M，N关于x轴对称，N1(，)；以BD为边，如图，则MNBD，MNBDMD1.过M作MHx轴于H，则MH2DH2DM2，即(n2)2(n5)212，n14(不合题意，舍去)，n25.6，N2(4.6，)同理(n2)2(4n)21，n14(不合题意，舍去)，n24，N3(5，)；以BD为边，如图，过点M作MHx轴于H，MH2BH2BM2，即(n2)2(n4)212，n14，n24(不合题意，舍去)，N4(5，)综上所述，当N的坐标为(，)或(4.6，)或(5，)或(5，)，以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形
