1、专题2.10 函数最值班级_ 姓名_ 学号_ 得分_(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)1. 【苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中】已知函数若的最大值是，则实数的取值范围是 【答案】【解析】2.设0x1，则函数y的最小值是_【答案】4【解析】y，当0x1时，x(1x)(x)2.y4.3.若x，y满足3x22y26x，则函数zx2y2的最大值是 .【答案】4【解析】3x22y26x，2y26x3x20，解得0x2.zx2y2x23xx2x23x(x3)2.对称轴为x32，即z在x0，2上单
2、调递增当x0时，z有最小值0，当x2时，z有最大值44. ya2(ab0) 的最小值是 【答案】165.函数y()的最小值为_【答案】 【解析】由于x20，所以x211，所以00，f(x)0，a1)在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.【答案】9. f(x)最小值为 .【答案】【解析】 f(x)作出其图象，可知函数f(x)的最小值为10. 已知函数f(x)ax2xb(a，b均为正数)，不等式f(x)0的解集记为P，集合Qx|2tx2t若对于任意正数t，PQ，则的最大值是【答案】【解析】由题意得，令，则，当时，；当时，；因此当时，取最大值；即的最
3、大值是二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)11.设函数f(x)=lnx-ax2-bx.(1)当a=b=时,求函数f(x)的最大值.(2)令F(x)=f(x)+ ax2+bx+ (00)上的最小值.(2)若对一切x(0,+),2f(x)g(x)成立,求实数m的取值范围.【答案】(1) f(x)min=(2) m4.【解析】(1)f(x)=lnx+1,令f(x)=0,得x=.当x,f(x)0,f(x)是增加的.因为t0,t+22,当0t0),则h(x)=.令h(x)=0,得x=1或x=-3(舍),当x(0,1
4、)时,h(x)0,h(x)是增加的,所以h(x)min=h(1)=4.所以mh(x)min=4.13.设函数f(x)=log3(9x)log3(3x),x9.(1)若m=log3x,求m的取值范围.(2)求f(x)的最值,并给出取最值时对应的x的值.【答案】(1) -2,2. (2) x=时f(x)取得最小值-, x=9时f(x)取得最大值12.所以当m=log3x=-,即x=时f(x)取得最小值-,当m=log3x=2,即x=9时f(x)取得最大值12.14.已知函数f(x)x2lnxax在(0，1)上是增函数.(1)求a的取值范围；(2)在(1)的结论下，设g(x)e2x，x0，ln3，求函数g(x)的最小值.【答案】(1) a|a2(2) g(x)min
