1、第3节圆周运动考点一| 圆周运动的基本概念1线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量v.2角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量.3周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量T，T.4向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量anr2vr.5相互关系：(1)vrr2rf.(2)anr2vr42f2r.(2016浙江4月学考)如图431为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他()图431A所受的合力为零，做匀速运动B所受的合力恒定，做匀加速运动C所受的合力恒定，做变加速运动D所受的合力变化，做变加速运动D运动员做匀速圆周运动，其加速度指向圆心，方向时刻变
2、化，为变加速运动，合力也指向圆心，方向时刻变化D正确(2016浙江10月学考)在“G20”峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图432所示姿式原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为A、B，线速度大小分别为vA、vB，则()图432AABCvAvBD该模型为同轴转动模型，可以得出角速度一样，因此半径大的点线速度大，所以A、B两点角速度一样，线速度A处大于B处故选D.1对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是()A相等的时间内通过的路程相等B相等的时间内通过的弧长相等C相等的时间内通过的位移相等D相等的时间内转过的角度相等C匀速圆周运动是指线速度大小不变的圆周运动，因此在
3、相等时间内通过路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，故选项A、B、D正确；相等的时间内通过的位移方向不同，由于位移是矢量，因此位移不相等，故选项C错误2.皮带传动装置如图433所示，两轮的半径不相等，传动过程中皮带不打滑关于两轮边缘上的点，下列说法正确的是() 【导学号：81370156】图433A周期相同B角速度相等C线速度大小相等D向心加速度相等C皮带不打滑时，皮带上各点的线速度大小相等，C正确3.如图434所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点()图434A角速度之比AB1B角速度之比AB1C线速度之比vAvB1D线速度之比vAvB1D板上A、B两点的角
4、速度相等，角速度之比AB11，选项A、B错误；线速度vr，线速度之比vAvB1，选项C错误，D正确4如图435所示，手表指针的运动可看作匀速运动，下列说法中正确的是()图435A秒针、分针、时针转动周期相同B秒针的角速度最大，时针的角速度最小C秒针上A、B两点线速度一样大D秒针上A、B两点向心加速度一样大B秒针、分针、时针的周期分别是60秒、60分钟、12小时，角速度与周期成反比，故秒针角速度最大，B正确考点二| 圆周运动中的动力学分析1匀速圆周运动的向心力(1)作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小(2)大小Fmm2rmrmv42mf2r.(3)方向始终沿半径方向指
5、向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力(4)来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供2离心现象的受力特点当Fmr2时，物体做匀速圆周运动；当F0时，物体沿切线方向飞出；当Fmr2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图436所示图436(2015浙江10月学考)质量为30 kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离系绳子的横梁的距离是2.5 m小孩的父亲将秋千板从最低点拉起1.25 m高度后由静止释放，小孩沿圆弧运动至最低点时，她对秋千板的压力约为(g取10 m/s2)() 【导学号：81370157】A0B200 NC600 ND1 000 NC小孩沿圆弧
6、运动至最低点的过程中，mghmv2，Nmg，则Nmg600 N，由牛顿第三定律知小孩对秋千板的压力为600 N故选C.1(2014浙江7月学考)如图437所示，一辆汽车依次通过路上的A、B和C点，汽车对路面的压力相应为FA、FB和FC，它们间的大小关系是()图437AFAFBBFBFCDFBFCB在平直公路上行驶时，重力等于支持力，由牛顿第三定律知，压力等于支持力，所以压力FAmg；汽车到达B点时，有向下的加速度，汽车失重，故支持力小于重力，因而压力小于重力；在C点时与在B点时相反，压力大于重力，所以FCFAFB，故B正确2如图438所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，充当向心
7、力的是()图438A重力B弹力C静摩擦力D滑动摩擦力B物体在竖直方向上受重力和静摩擦力作用，两力平衡，在水平方向上受弹力作用，弹力充当向心力，B正确3(2017绍兴市调研)奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”的动作，难度系数非常大假设运动员质量为m，单臂抓杠杆身体下垂时，手掌到人体重心的距离为l.如图439所示，在运动员单臂回转从顶点倒立转至最低点过程中，可将人体视为质量集中于重心的质点，且不考虑手掌与单杠间的摩擦力，重力加速度为g，若运动员在最低点的速度为2，则运动员的手臂拉力为自身重力的() 【导学号：81370158】图439A2倍B3倍C4倍D5倍D对运动员在最低点受力分析，由牛顿第二
8、定律可得，Fmgm，解得，F5mg，D项正确4冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为()AvkBvCvDvB水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力，则运动员的安全速度v满足：kmgm，解得v.故选B.考点三| 竖直面内圆周运动的临界问题1在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”2绳、杆模型涉及的临界问题绳模型杆模型常见类型过最高点的临界条件由m
9、gm得v临由小球恰能做圆周运动得v临0讨论分析(1)过最高点时，v，FNmgm，绳、圆轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点时，v，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v0时，FNmg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0v时，FNmgm，FN指向圆心并随v的增大而增大(2016浙江4月学考)如图4310所示，装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成其中轨道由光滑轨道AB与粗糙直轨道BC平滑连接，高度差分别是h10.20 m、h20.10 m，BC水平距离L1.00 m轨道由AE、螺旋圆形EFG和GB三段光滑轨道平滑连接而成，且A点与F点等高当弹簧压缩量为d时，恰能使质量m0.05 kg的
10、滑块沿轨道上升到B点；当弹簧压缩量为2d时，恰能使滑块沿轨道上升到C点(已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比)图4310当弹簧压缩量为d时，若沿轨道运动，滑块能否上升到B点？请通过计算说明理由. 【导学号：81370159】【解析】恰能通过圆环最高点，需满足的条件是mg由弹簧压缩量为d时，恰好使滑块上升到B点得EpAmgh1沿轨道运动时由A到F机械能守恒EpAmv2联立解得v2 m/s，Rm0.4 m当RRm0.4 m时，滑块会脱离螺旋轨道，不能上升到B点【答案】见解析1周末去公园荡秋千是一个不错的选择如图4311所示，某质量为m的同学正在荡秋千若忽略空气阻力，则关于在运动过程中的最高点M和最
11、低点N的说法中错误的是() 【导学号：81370163】图4311A在M位置时的加速度不是零B在N位置时的加速度是零C在M位置时绳子的拉力小于mgD在N位置时绳子的拉力大于mgB在M位置时人受到的重力和绳子拉力不在同一直线上，故合力不为零，加速度不为零，A正确；在N位置时绳子拉力和重力虽然共线，但人有一定的速度，合力提供向心力，合力也不为零，加速度不为零，B错误；在M位置时绳子拉力与重力沿绳子方向合力为零，所以拉力小于重力，C正确；在N位置时合力向上，提供向心力，所以拉力大于重力，D正确故选B.2.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图431
12、2所示，则下列说法正确的是() 【导学号：81370160】图4312A小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B小球过最高点的最小速度是C小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小A轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为零，当小球过最高点的速度v时，杆所受的弹力等于零，A正确，B错误；若v，则杆在最高点对小球的弹力竖直向下，mgFm，随v增大，F增大，故C、D均错误3长度为1 m的轻杆OA的A端有一质量为2 kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图4313所示，小球通过最高点时的速度为3 m/s，g取
13、10 m/s2，则此时小球将()图4313A受到18 N的拉力B受到38 N的支持力C受到2 N的拉力D受到2 N的支持力D设此时轻杆拉力大小为F，根据向心力公式有Fmgm，代入数值可得F2 N，表示受到2 N的支持力，选项D正确4.如图4314所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是() 【导学号：81370161】图4314A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的最小速度vminC小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力C小球沿光滑圆形管道上升，到达最高点的速度可以为零，A、B选项均错误；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由于重力的方向竖直向下，向心力方向斜向上，必须受外侧管壁指向圆心的作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，由于重力有指向圆心的分量，若速度较小，小球可不受外侧管壁的作用力，D错误
