1、7.1.3 随机事件一、概念形成1.在10名学生中，男生有x名，现从10名学生中任选6人去参加某项活动：至少有1名女生；5名男生，1名女生；3名男生，3名女生.若要使为必然事件、为不可能事件、为随机事件，则x为( )A.5B.6C.3或4D.5或62.下列事件：任取三条线段，这三条线段恰好组成直角三角形；从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，这三条射线交于一点；实数a，b都不为0，但；明年12月28日的最高气温高于今年12月28日的最高气温.其中为随机事件的是( )A.B.C.3D.3.在1，2，3，10这十个数字中，任取三个不同的数字，那么“这三个数字的和大于5”这一事件是( )A.必然事件
2、B.不可能事件C.随机事件D.以上选项均有可能4.下列事件中不是随机事件的是( )。A.某人购买福利彩票中奖B.从10个杯子(8个正品，2个次品)中任取2个，2个均为次品C.在常温下，焊锡熔化D.某人投篮10次，投中8次5.下列事件中，不可能事件为( )A.三角形内角和为180B.三角形中大边对大角，大角对大边C.锐角三角形中两个内角和小于90D.三角形中任意两边的和大于第三边二、能力提升6.从6个篮球、2个排球中任选3个球,则下列事件中,是必然事件的是( )A.3个都是篮球B.至少有1个是排球C.3个都是排球D.至少有1个是篮球7.将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次是( )A.必
3、然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定8.下列事件是随机事件的是()(1)连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面向上.(2)异性电荷相互吸引(3)在标准大气压下,水在1时结冰(4)任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)9.一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球,那么“从中任意摸一个球得到白球”,这个事件是( )A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.不能确定10.下列事件: 连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点； 明天下雨； 某人买彩票中奖； 从中任取两个元素,它们的和大于2; 在标准大气压下，水加热到时会沸腾.其中是随
4、机事件的个数有( )A1 B2 C3 D411.在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：“在这200件产品中任意选9件，全部是一级品”；“在这200件产品中任意选9件，全部都是二级品”；“在这200件产品中任意选9件，不全是一级品”其中_是随机事件；_是不可能事件.(填上事件的编号)12.下列事件中必然事件为_，不可能事件为_，随机事件为_（填序号）.13个人中至少有两个人生肖相同；车辆随机到达一个路口，遇到红灯；函数在定义域内为增函数；任意买一张电影票，座位号是2的倍数.13.在12件同类产品中,有10件正品,2件次品.从中任意抽出3件.下列事件中:3件都是正品;至少有1
5、件是次品;3件都是次品;至少有1件是正品.随机事件有_,必然事件有_,不可能事件有_.14.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)某人购买福利彩票一注，中奖500万元；(2)三角形的内角和为180；(3)没有空气和水，人类可以生存下去；(4)同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上；(5)从分别标有1，2，3，4的四张标签中任取一张，抽到1号标签；(6)科学技术达到一定水平后，不需任何能量的“永动机”将会出现.15.在一个试验中，一种血清被注射到500只豚鼠体内。最初，这些豚鼠中有150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞。被注射这种血清之后，具有圆形细胞的
6、豚鼠没有被感染，50只具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染。根据试验结果估计分别具有圆形细胞、椭圆形细胞、不规则形状细胞的豚鼠被这种血清感染的概率。答案以及解析1.答案：C解析：由题意知，10名学生中，男生人数少于5人，但不少于3人，所以或.故选C.2.答案：B解析：任取三条线段，这三条线段可能组成直角三角形，也可能组不成直角三角形，故为随机事件；从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，三条射线可能不相交、交于一点、交于两点、交于三点，故为随机事件；若实数a，b都不为0，则一定不等于0，故为不可能事件；由于明年12月28日还未到来，故明年12月28日的最高气温可能高于今
7、年12月28日的最高气温，也可能低于今年12月28日的最高气温，还可能等于今年12月28日的最高气温，故为随机事件.故选B.3.答案：A解析：从1，2，3，10这十个数字中任取三个不同的数字，那么这三个数字和的最小值为，事件“这三个数字的和大于5”一定会发生，由必然事件的定义可以得知该事件是必然事件.故选A.4.答案：C解析：由题易知A,B,D项是随机事件，C项为不可能事件。5.答案：C解析：若三角形两内角的和小于90,则第三个内角必大于90,故不是锐角三角形，所以C为不可能事件，而A, B, D 均为必然事件.6.答案：D解析：从6个篮球、2个排球中任选3个球，A, B是可能发生也可能不发生
8、的事件，C是不可能事件，D是必然事件.7.答案：B解析：正面向上恰有5次的事件可能发生,也可能不发生,即该事件为随机事件.8.答案：D解析：根据随机事件的定义：在相同条件下，可能发生也可能不发生的现象（2）是必然发生的，（3）是不可能发生的，所以不是随机事件，故选择D考点：随机事件的定义9.答案：A解析：一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是随机事件，故选A10.答案：C解析：连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点这一事件可能发生也可能不发生，是随机事件.明天下雨这一事件可能发生也可能不发生，是随机事件.某人买彩票中奖这一事件可能发生也
9、可能不发生，是随机事件.从集合中任取两个元素，它们的和必大于2，是必然事件.在标准大气压下，水加热到时才会沸腾，是不可能时间.11.答案：；解析：因为二级品只有8件，故9件产品不可能全是二级品，所以是不可能事件.12.答案：；解析：因为共有12生肖，所以13个人中至少有两个人生肖相同，故是必然事件；车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯或者黄灯，故是随机事件；因为，所以函数在定义域内为减函数，所以是不可能事件；买一张电影票，座位号可能是2的倍数，也可能不是2的倍数，故是随机事件.13.答案：; ; 解析：抽出的3件可能都是正品,也可能不都是正品,故是随机事件;总共有2件次品,故抽出
10、的3件不可能都是次品,即至少有一件正品,所以是不可能事件,是必然事件.14.答案：见解析.解析：(1)购买一注彩票，可能中奖，也可能不中奖，所以（1）是随机事件.(2)所有三角形的内角和均为180，所以(2)是必然事件.(3)空气和水是人类生存的必要条件，没有空气和水，人类无法生存，所以(3)是不可能事件.(4)同时抛掷两枚硬币一次，可能都是正面向上，也可能不都是，所以(4)是随机事件.(5)任意抽取，可能得到1，2，3，4号标签中的任一张，所以(5)是随机事件.(6)由能量守恒定律可知，不需任何能量的“永动机”不会出现，所以(6)是不可能事件.15.答案：（1）记“具有圆形细胞的豚鼠被感染”为事件A，则由题意可知，A为不可能事件，所以。（2）记“具有椭圆形细胞的豚鼠被感染”为事件B，则由题意，得。（3）记“具有不规则形状细胞的豚鼠被感染”为事件C，则由题意可知，C为必然事件，所以。
