1、高2017级高二下期3月月考试题文科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3考试时间：120分钟，满分150分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知函数在处可导，且，则（ ）A B C D2. 函数的单调递增区间为（ ）A B C D3. 复平面内表示复数的点位于（ ）A第一
2、象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4. 若曲线在点处的切线方程是，则（ ）A., B., C., D.,5. 已知复数，则（ ）A. B. C. D.6. 若函数在区间内为单调递增函数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.7. 函数的大致图像为（ ） A. B. C. D.8. 若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.9. 若曲线（）上存在切线与直线平行，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.10. 已知函数在定义域内有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.11. 已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A.
3、B. C. D.12. 若函数对任意的都有，则实数的取值范围为（ ）A. B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知复数，则 。14. 已知为偶函数，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，则曲线在点处的切线方程是 。15. 已知函数的定义域为，且，对任意，都有，则不等式的解集为 。16. 已知函数，直线（）为曲线的一条切线，则实数 。三、解答题：共70分。解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知函数。（1）求函数的极值；（2）求函数在区间内的最值。18.（本小题满分12分）已知复数满足（）。（1）若，求复数；（2）若为
4、纯虚数，求复数。19.（本小题满分12分）已知函数。（1）求函数的单调递增区间；（2）求经过点的切线方程。 20.（本小题满分12分）某公司为了获得更大的收益，每年投入一定的资金用于广告促销，经调查发现，投入广告费用（单位：百万）元，可增加销售额约为（单位百万）元，（注：增加收益=增加销售额-投入）。（1）若该公司当年增加的收益要最大，应该投入多少广告费用？（2）该公司准备投入百万元，分别用于广告促销和技术改造。经预测，每投入技术改造费用（单位：百万）元，则增加的销售额约为（单位：百万）元。若该公司要获得最大增加收益，则广告促销费用和技术改造费用分别投入多少？并求出增加收益的最大值。21.（本小题满分12分）已知函数（）。（1）讨论函数的单调性；（2）若在区间上存在实数（），使得，求实数的取值范围；（3）设函数有两个不同的极值点，证明：。22.（本小题满分12分）已知函数（）有两个极值点（）。（1）求实数的取值范围；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围。
