1、2015-2016学年度高三第一月考数学试卷（理）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则（ ）A B C D 2、复数在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、下列结论正确的个数是若，则；命题“”的否定是“”“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 4、已知平面直角坐标内的向量，若该平面不是所有向量都能写出的形式，则m的值为（ ）A B C3 D 5、下列四个图中，函数的图象可能是（ ）6、在中，角所对的边分别是，且，则（ ）来源:
2、学&科&网A B C D 7、已知等差数列的前n项和为，若，则（ ）来源:学*科*网Z*X*X*KA B C D 8、设函数，其中，则的取值范围是（ ）来源:学|科|网A B C D 9、正三角形内一点M满足，则的值为（ ）A B C D 10、已知函数的导函数为，若使得成立的，则实数的取值范围为（ ）A B C D 11、已知数列，给定，若对任意正整数，恒有，则n的最小值为（ ）A1 B2 C3 D4 来源:学科网ZXXK12、设函数，若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ）A B C D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、与向量垂直且
3、模长为2的向量为 14、已知递增的等差数列满足，则 15、在中，角所对的边分别是，已知，且，则为 16、已知函数，其中，若函数在定义域内有零点，则实数a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，且（1）求角A； （2）若，求的周长的取值范围。18、（本小题满分12分） 已知向量满足，函数（1）将化成的形式； （2）求函数的单调递减区间。 （3）求函数在上的值域。19、（本小题满分12分） 已知数列的前n项和，数列的前n项和（1）求数列的前n项和； （2）求数列的前n项和。20、（本小题满分12分） 已知中，为角平分线（1）求AD的长度； （2）过点D作直线交AB、AC于不同两点E、F，且满足，求证：21、（本小题满分12分） 已知函数（1）求的单调区间和极值； （2）若对任意的，都存在，使得，求的取值范围。来源:学科网ZXXK22、（本小题满分12分） 已知函数（1）若函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围； （2）若，设，求证：当时，不等式成立。
