1、课时跟踪检测（四） 函数及其表示一抓基础，多练小题做到眼疾手快1函数f(x)log2(6x)的定义域是_解析：要使函数有意义应满足解得3x1，且x2，所以函数的定义域为(1,2)(2，)答案：(1,2)(2，)3已知f 2x5，且f(a)6，则a_.解析：令tx1，则x2t2，f(t)2(2t2)54t1，则4a16，解得a.答案：4已知f(x)是一次函数，且f(f(x)x2，则f(x)_.解析：f(x)是一次函数，设f(x)kxb，f(f(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，所以k21，kbb2.解得k1，b1.即f(x)x1.答案：x15已知f(x)满足f lg x，则f
2、 _.解析：令1，得x10，所以f lg 101.答案：16设函数f(x)则f(f(2)_，函数f(x)的值域是_解析：f(2)，则f(f(2)f .当x1时，f(x)(0,1)，当x1时，f(x)3，)，所以f(x)3，)答案：3，)二保高考，全练题型做到高考达标1已知函数f(x)x|x|，若f(x0)4，则x0_.解析：当x0时，f(x)x2，f(x0)4，即x4，解得x02.当xg(f(x)的x的值是_解析：因为g(1)3，f(3)1，所以f(g(1)1.当x1时，f(g(1)f(3)1，g(f(1)g(1)3，不合题意当x2时，f(g(2)f(2)3，g(f(2)g(3)1，符合题意当
3、x3时，f(g(3)f(1)1，g(f(3)g(1)3，不合题意答案：128已知函数f(x)若f(1)，则f(3)_.解析：由f(1)，可得a，所以f(3)2.答案：9.(2018无锡一中月考) 已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是_解析：要使函数g(x)有意义，需f(x)0，由f(x)的图象可知，当x(2,8时，f(x)0.答案：(2,810已知函数f(x)2x1与函数yg(x)的图象关于直线x2成轴对称图形，则函数yg(x)的解析式为_解析：设点M(x，y)为函数yg(x)图象上的任意一点，点M(x，y)是点M关于直线x2的对称点，则又y2x1，所以y2(
4、4x)192x，即g(x)92x.答案：g(x)92x11(2018南京金陵中学月考)二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间1,1上，函数yf(x)的图象恒在直线y2xm的上方，试确定实数m的取值范围解：(1)由f(0)1，可设f(x)ax2bx1(a0)，故f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2axab，由题意得解得故f(x)x2x1.(2)由题意，得x2x12xm，即x23x1m，对x1,1恒成立令g(x)x23x1，则问题可转化为g(x)minm，又因为g(x)在1,1上递减，所以g(x)ming(1)1，
5、故m0时，1a1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a，解得a，不合题意；当a1,1a1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a，所以a的值为.答案：2定义在R上的函数f(x)满足f(x2)2f(x)，若当0x2时，f(x)x(2x)，则当4x2时，f(x)_.解析：由题意知f(x4)2f(x2)4f(x)，当4x2时，0x42，所以f(x)f(x4)(x4)2(x4)(x4)(x2)，所以当4x2时，f(x)(x4)(x2)答案：(x4)(x2)3.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：ymxn(m，n是常数)如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图(1)求出y关于x的函数表达式；(2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最大速度解：(1)由题意及函数图象，得解得m，n0，所以y(x0)(2)令25.2，得72x70.因为x0，所以0x70.故行驶的最大速度是70千米/时
