1、新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文考试时间：120分钟 满分：150分 第卷（选择题，共60分）一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 记全集,则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A、 B、 C、 D、2已知向量 ， 满足 ， ，则 （ ） A.4B.3C.2D.03. 已知数列中，则的值( ) A.9 B.10 C.11 D.124. 在ABC中，已知b3，c3，A30，则角C等于()A30 B120 C60 D1505. 圆C：的圆心坐标是（ ）A. B. C. D. 6.点A在x轴
2、上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是，则的长为（ ）A. 5 B. 6 C. 8 D. 107对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为 （ ） A. 150 B.200 C.100 D.1208如图所示的程序框图，其运行结果即输出的S值是（ ） A. 52 B. 60 C.30 D. 109给定函数，其中在区间 上单调递减的函数的序号是（ ）A、 B、 C、 D、10如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（ ）A B C D11.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -812已知a0，b0，
3、ab2，则y的最小值是 ()A. B4 C.5D 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（共四个小题，每小题5分，共20分）13.不等式的解集为 。14.已知等比数列中，则_。15.过点且垂直于直线的直线方程为 16.用,表示空间中三条不同的直线, , 表示平面, 给出下列命题: 若, , 则; 若, , 则; 若, , 则; 若/, /, 则.其中真命题的序号是 三、解答题（共6个小题，共70分）17.（10分）在中，内角、的对边分别是、，已知（1）求角的大小（2）若，求、。18.（12分）某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：甲的得分：95,81,75,91,86,
4、89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101. 画出两人数学成绩茎叶图,请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.19.（12分）在等差数列中，已知， （1）（5分）求， （2）（7分）若该数列的前项和为，且，求的值20.（12分）已知两点，线段为的直径（1）求的方程；（2）若经过点的直线被截得的弦长为8，求此直线的方程。21.（12分）已知函数 （1）求 的最小正周期； （2）求 在区间 上的最小值 22.（12分）如图所示，四棱锥的底面是直角梯形，且，底面，为的中点，。（1）证明：平面；（2）求直线BD与平面所成角的大小.
