1、河南省卫辉市第一中学2011届高三第四次月考试卷数 学（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的来源:高&考%资(源#网KS5U.COM1设集合，则A（1，2 B0，+）CD0，22若，且是第二象限的角，则=A 7 B -7 C D3若，则ABCD4若，且，则ABC或D 5在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为A24 B39 C52 D104-6已知表示的平面区域包含点（0，0）和（，1），则的取值范围是A（，6） B（0，6） C（0，3）D（，3
2、）7的展开式中的系数是来源:高&考%资(源#网A BC4D48高考资源网正四面体中，是中点，与所成角的余弦值等于ABCD9函数的图象的对称中心是A（0，0）B（6，0）C（，0）D（0，）10某单位购买10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票5名 职工从中各抽1张，至少有1人抽到甲票的概率是ABCD11已知分别是圆锥曲线和的离心率，设 ，则的取值范围是A（，0） B（0，） C（，1）D（1，）12已知函数的导函数，且设是方程的两根，则|的取值范围为A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13已知（是正整数
3、）的展开式中，的系数小于120，则 14已知函数（为常数）图象上处的切线与直线的 夹角为45，则点的横坐标为 15设焦点在轴上的双曲线的右准线与两条渐近线交于、两点，右焦点 为，且，则双曲线的离心率 16垂直于所在的平面，当的 面积最大时，点到直线的距离为 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）已知ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若A、B、C成等差数列，b=1，记角A=x，a+c=f(x)（）当x，时，求f(x)的取值范围；（）若，求sin2x的值（18）（本小题满分12分）我国西南地区正遭受着百年不遇的旱灾据气象
4、预报，未来48小时受灾最严重的甲地有望迎来一次弱降雨过程某军区命令M部队立即前往甲地准备实施人工增雨作业，已知“人工增雨”高炮车号载有3枚“增雨炮弹”和1枚“增雨火箭”，通过炮击“积雨云”实施增雨，第一次击中积雨云只能使云层中的水分子凝聚，第二次击中同一积雨云才能成功增雨如果需要，第4次射击才使用“增雨火箭”，当增雨成功或者增雨弹用完才停止射击每次射击相互独立，且用“增雨炮弹”击中积雨云的概率是，用“增雨火箭”击中积雨云的概率是（）求不使用“增雨火箭”就能成功增雨的概率；（）求要使用“增雨火箭”才能成功增雨的概率；（）求射击次数不小于3的概率（19）（本小题满分12分）已知斜三棱柱ABC-A1
5、B1C1的侧面BB1C1C与底面ABC垂直，BB1=BC，B1BC=60，AB=AC，M是B1C1的中点（）求证：AB1/平面A1CM；（）若AB1与平面BB1C1C所成的角为45，求二面角B-AC-B1的大小AA1B1C1BCM高&考%资(源#网（20）（本小题满分12分）数列an中，a1=1，且an+1 =Sn（n1，nN*），数列bn是等差数列，其公差d0，b1=1，且b3、b7+2、3b9成等比数列（）求数列an、bn的通项公式；（）设数列cn满足cn=，求cn的前n项和Tn来源:K（21）（本小题满分12分）已知双曲线（a0，b0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F(0，c)（c
6、0），两准线间的距离为1，|AF|、|AB|、|BF|成等差数列（）求双曲线的方程；（）设过点F作直线l交双曲线上支于M、N两点，如果SMON=tanMON，求MBN的面积（22）（本小题满分14分）设aR，向量m=(a，1)，函数y=f(x)的图象经过坐标原点，是函数的导函数已知A(-1，)，B(x，x2)，=m（）求的解析式；（）若方程在区间-1，1上有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（）若a=2，设数列an满足a1=3，（n=2，3，4，）求证：（nN*）来源:K7解：其展开式中含的项是：，系数等于所以选A8解：依腰意作出图形取中点，连接、，则，不妨设四面体棱长为2，则是等腰三角形，必是锐角，就是与所成的角，所以选C9令，则，即的图象关于（0，0）点对称，将的图象向下平移6个单位得题中函数的图象，则它的对称中心为（0，）故选D10故选A13的系数140或，设点的横坐标为点处的切线斜率为，由夹角公式得，即若，得，矛盾若或15，由，得w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
