1、河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考前模拟数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如图是为了求出满足的最小整数，和两个空白框中，可以分别填入（ ）A.，输出B.，输出C.，输出D.，输出2.从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，记所取的这2个数的乘积为，则下列说法错误的是A.事件“”的概率为B.事件“”的概率为 C.事件“”与事件“”为互斥事件D.事件“”与事件“”互为对立事件3.某工厂生产了 60个零件，现将所有零件随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为 5的样本.
2、已知4号、16号、40号、52号零件在样本中，则样本中还有一个零件的编号是（ ）A26 B28 C. 30 D324.下列赋值语句正确的是（ ）A B C. D 5.我国数学名著九章算术中有如下问题“今有北乡八千七百五十八，西乡七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，何各几何？”意思是：北乡由8758人，西乡由7236人，南乡由8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡征集多少人？在上述问题中，需从西乡征集的人数是（ ）A102 B112 C. 130 D1366.学校举行“好声音”歌曲演唱比赛，五位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如图所
3、示，已知这组数据的中位数为86，,则这组数据的平均数不可能为（ ）A B C. 85 D 7.若一组数据的方差为1，则的方差为（ ）A1 B2 C. 4 D88.位母亲记录了自己儿子岁的身高数据（略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）A.身高一定是 B.身高在以上C.身高在左右D.身高在以下9.有4张卡片（除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿，从这4张卡片中任取2 张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为（ ）A B C. D 10.函数，其值域为，在区间上随机取一个数，则的概率是（ ）A B C. D 11.在
4、抛掷一颗骰子的实验中，事件表示“出现的点数不大于3”，事件表示“出现的点数小于5”，则事件（的对立事件）发生的概率（ ）A B C. D 12.小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6 : 30至7 : 30之间把报纸送到小明家，小明离开家去上学的时间在早上7 : 00至8 : 30之间，问小明在离开家前能得到报纸（称为事件)的概率是多少（ ）A B C. D 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 某厂生产三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号产品有16件，那么此样本的容量 14.已知某程序框图如图所示，
5、若输入的的值分别为0，1，2, 执行该程序框图后，输出的的值分别为，则 15.某班按座位将学生分为两组，第一组18人，第二组27人，现采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中安排两人去打扫卫生，则这两人来自同一组的概率为 16.若是从区间内任意选取的一个实数，也是从区间内任意选取的一个实数，则的概率为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 画出解关于的不等式的程序框图，并用语句描述.18. 某淘宝商城在2017年前7个月的销售额(单位:万元)的数据如下表，已知与具有较好的线性关系.（1）求关于的线性回归方程；（2）分析该淘宝商城2017年前
6、7个月的销售额的变化情况，并预测该商城8月份的销售 额.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.19.某地区工会利用“健步行” 开展健步走积分奖励活动.会员每天走5 千步可获积分30分(不足5千步不积分)， 每多走2千步再积20分（不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为，九组，整理得到如图频率分布直方图：（1）求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数；（2）从当天步数在的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于200分的概率；（3）写出该组数据的中
7、位数（只写结果）.20.甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球.（1）从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率；（2）从甲，乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.21.设关于的一元二次方程.（1）若从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率.22.从万州二中高二年级文科学生中随机抽取60名学生，将其月考的政治成绩（均为整数）分成六段：后得到如下频率分布直方图.（1）求分数在内的频率；（2）用分层抽样的方法在80分以上（含 80分
8、）的学生中抽取一个容量为6的样本， 从该样本中任意选取2人，求其中恰有1 人的分数不低于90分的概率.试卷答案一、选择题1-5: ABBCB 6-10: ACCCB 11、12：DA二、填空题13.80 14. 6 15. 16. 三、解答题17. 程序框图如图所示.输入a,bIf a0 Then 输出 “x”Else If a”Else If b0 Then输出 “全体实数”EIse输出“空集”EndIfEndIfEndIf18试题解析：（1）由所给数据计算得，.所求回归方程为.（2）由（1）知，故前7个月该淘宝商城月销售量逐月增加，平均每月增加10万.将，代入（1）中的回归方程，.故预测该
9、商城8月份的销售额为126万元.19解析：（）这1000名会员中健步走的步数在内的人数为；健步走的步数在内的人数为；健步走的步数在内的人数为；健步走的步数在内的人数为；所以这1000名会员中健步走的步数少于11千步的人数为300人 （）按分层抽样的方法，在内应抽取3人，记为，每人的积分是90分；在内应抽取2人，记为，每人的积分是110分；在内应抽取1人，记为，每人的积分是130分；从6人中随机抽取2人，有，共15种方法所以从6人中随机抽取2人，这2人的积分之和不少于200分的有，共12种方法设从6人中随机抽取2人，这2人的积分之和不少于200分为事件，则所以从6人中随机抽取2人，这2人的积分之
10、和不少于200分的概率为（）中位数为20试题解析：（1）将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为.从甲袋中任取两球，所有可能的结果有共6种.其中两球颜色不相同的结果有共3种.记“从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同”为事件，则从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同的概率为.（2）将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为，将乙袋中的2只黑球，1只红球分别记为从甲、乙两袋中各取一球的所有可能结果有共12种.其中两球颜色相同的结果有共5种记“从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同”为事件，则从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同的概率为.21试题解析:若方程有实根，则，即（1）设“方程有实
11、根”为事件，从四个数中任取的一个数，是从,3中任取的一个数，记为所取两数的一个组合，则所有可能的取法有：，（0，3），（1，3），（2，3），（3，3），共16种且每种均等可能被抽到，其中满足条件的有，（3，3），共10种，（2）设“方程有实根”为事件，从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，记为所取两数的一个组合，则，点所在的区域为如图所示的矩形，又条件可化为，即，满足条件的点所在的区域为如图所示的阴影部分区域22试题解析：解析：（）分数在内的频率为： （）由题意，分数段的人数为：人分数段的人数为：人； 用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，分数段抽取5人，分数段抽取1人，因为从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分，则另一人的分数一定是在分数段，所以只需在分数段抽取的5人中确定1人设“从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分为”事件，
