1、南阳一中2015年秋期高一年级第一次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合,则=（ ）A. B. C. D.2.的定义域是 （ ）A B C D3.若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4已知集合Ax|x，Bx|1x2，且，则实数的取值范围 ( )A.2 B.1 C.2 D.25已知的定义域为，则的定义域为
2、（ ）A B C D6下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D7已知是定义在上是减函数，则的取值范围是（ ）A.B. C.( D.( 8. 函数y的图象是( ) 9. 已知a.b.cR,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)f(1),则（ ） Aa0,4a+b=0 Ba0,2a+b=0Da3或a1 D.1a312. 已知函数,若存在实数,使的定义域为 时,值域为,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13. 已知，则= .14如图，直角梯形OABC位于直线(0t5)右侧的图形的面积为，则函数的解析式为_
3、15. 已知函数在上单调递减，则的单调递增区间是_.16. 对于实数a和b，定义运算“”：ab=，设函数f（x）=（x22）（x1），xR，若方程恰有两个不同的解，则实数c的取值范围是 三. 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.（本小题10分）设集合Ax|axa2，集合Bx|x3，分别就下列条件求实数a的取值范围： （1）ABA. （2）AB； 18.（本小题12分）设, （1）若求a的值。 （2）若且求a的值。19.（12分）已知函数，若在区间上有最大值5，最小值2.（1）求的值；（2）若，在上为单调函数，求实数m的取值范围。20.（本小题满分12分）探究函数的最小值，并确
4、定取得最小值时x的值.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数在区间（0，2）上递减；（1） 猜想函数在区间 上递增.当 时， .（2）证明：函数在区间（0，2）递减.（3）思考：函数有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）21.（本小题满分12分）如果函数f(x)是定义在(0,+)上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y) （1）求f(1)的值。（2）已知f(3)=1且f(a)f(a-1)+2
5、，求a的取值范围。22.（本小题满分12分）已知函数f(x)ax22xc(a、cN*)满足：f(1)5；6f(2)11.（1）求a、c的值；（2）若对任意的实数x，都有f(x)2mx1成立，求实数m的取值范围高一数学月考第一次参考答案一 1-5 BCBCC 6-10 DABAB 1112 BB二 13、-1 14、 15、0，116：（-2 1（1，217：解AB=A AB 或 或 5分 AB 或 或 10分18：解 AB=AB A=B 又B=2，3 2，3为. 的两根 ，2*3= 6分B=2,3 C=-4,2 AC= 2A,3A 3为的根， 解或当时，A=2,3此情况不符合AC=时，A=-5,3合题意，综上 12分19 20. 解：；当4分证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且 又函数在（0，2）上为减函数.10分思考：12分21.(本小题满分12分)【解析】22. (本小题满分12分)【解析】(1)f(1)a2c5，c3a.又6f(2)11，即64ac411，将式代入式，得a，又a、cN*，a1，c2.(2)由(1)知f(x)x22x2.法一：设g(x)f(x)2mxx22(1m)x2.
