1、2016年河南省南阳一中高考数学三模试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1定义集合A=x|2x1，B=x|x0，则ARB=（）A（1，+）B0，1C0，1）D0，2）2若复数z满足z（1i）=|1i|+i，则z的实部为（）AB1C1D3设命题p：“若ex1，则x0”，命题q：“若ab，则”，则（）A“pq”为真命题B“pq”为真命题C“p”为真命题D以上都不对4双曲线C：x2=1的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为（）ABCD5若向量，满足|=|=2，与的夹角为60，在+上的投影等于（）AB2CD4+26过点A（a，a）可作圆x2+y22ax+a2+2a3=0的两
2、条切线，则实数a的取值范围为（）Aa3或a1BaC3a1 或aDa3或1a7函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度8执行如图所示的程序框图若输入a=3，则输出i的值是（）A2B3C4D59已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（）Aa1d0，dS40Ba1d0，dS40Ca1d0，dS40Da1d0，dS4010如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60，沿BD将ABD翻折，得到三棱锥A
3、BCD，则当三棱锥ABCD体积最大时，异面直线AD与BC所成的角的余弦值为（）ABCD11已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f（x），满足f（x）f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）ex的解集为（）A（2，+）B（0，+）C（1，+）D（4，+）12设F1，F2分别是双曲线C：=1（a0，b0）的左、右焦点，P是C的右支上的点，射线PT平分F1PF2，过原点O作PT的平行线交PF1于点M，若|MP|=|F1F2|，则C的离心率为（）AB3CD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13如图，矩形OABC是水平放置的一个平 面图形的直观图，其中OA=6
4、，OC=2，则原图形的面积为14若不等式x2+y22所表示的区域为M，不等式组表示的平面区域为N，现随机向区域N内抛一粒豆子，则豆子落在区域M内的概率为15在ABC中，已知tan=sinC，给出以下四个论断：tanAcotB=10sinA+sinBsin2A+cos2B=1cos2A+cos2B=sin2C，其中正确的是16已知O为ABC的垂心，且+2+3=，则A角的值为三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答题写出必要的文字说明、推理和演算步骤）17已知数列bn的前n项和（）求数列bn的通项公式；（）设数列an的通项，求数列an的前n项和Tn18某工厂有工人500名，记35岁以上（含35岁
5、）的为A类工人，不足35岁的为B类工人，为调查该厂工人的个人文化素质状况，现用分层抽样的方法从A、B两类工人中分别抽取了40人、60人进行测试（I）求该工厂A、B两类工人各有多少人？（）经过测试，得到以下三个数据图表：（茎、叶分别是十位和个位上的数字）（如图）表：100名参加测试工人成绩频率分布表组号分组频数频率155，60）50.05260，65）200.20365，70）470，75）350.35575，80）680，85）合计1001.00先填写频率分布表中的六个空格，然后将频率分布直方图（图二）补充完整；该厂拟定从参加考试的79分以上（含79分）的B类工人中随机抽取2人参加高级技工培训
6、班，求抽到的2人分数都在80分以上的概率19已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形（1）求证：BN丄平面C1B1N；（2）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP平面CNB1，并求的值（3）求点A到平面CB1N的距离20在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点（，0）且与直线x=相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E（）求曲线E的方程；（）设P是曲线E的动点，点B、C在y轴上，PBC的内切圆的方程为（x1）2+y2=1，求PBC面积的最小值21已知函数f（x）=lnx（1）若曲线g（x）=f（x）+1在点（2，g （2）处的切线与直线x+2y1
7、=0平行，求实数a的值（2）若h（x）=f（x）在定义域上是增函数，求实数b的取值范围（3）设m、nR*，且mn，求证： |选修4-1：几何证明选讲22如图，圆M与圆N交于A，B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F已知BC=5，DB=10（1）求AB的长； （2）求选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C的极坐标方程是=4cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是（t是参数）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，求直
8、线的倾斜角的值选修4-5：不等式选讲24设函数f（x）=的最大值为M（）求实数M的值；（）求关于x的不等式|x|+|x+2|M的解集2016年河南省南阳一中高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1定义集合A=x|2x1，B=x|x0，则ARB=（）A（1，+）B0，1C0，1）D0，2）【考点】交、并、补集的混合运算【分析】分别求出关于集合A、B的范围，得到B的补集，从而求出其和A的交集即可【解答】解：A=x|2x1=x|x0，B=x|x0=x|x1，RB=x|x1，故ARB=0，1，故选：B2若复数z满足z（1i）=|1i|+i，则z的实部为（
9、）AB1C1D【考点】复数代数形式的混合运算【分析】z（1i）=|1i|+i，化为z=，再利用复数的运算法则、实部的定义即可得出【解答】解：z（1i）=|1i|+i，z=+i，z的实部为故选：A3设命题p：“若ex1，则x0”，命题q：“若ab，则”，则（）A“pq”为真命题B“pq”为真命题C“p”为真命题D以上都不对【考点】复合命题的真假【分析】分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可【解答】解：命题p：“若ex1，则x0”是真命题，命题q：“若ab，则”是假命题，如：a=1，b=1，故“pq”为真命题，故选：B4双曲线C：x2=1的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为
10、（）ABCD【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的方程求出顶点坐标，焦点坐标以及渐近线方程，求出对应的距离，进行求解即可【解答】解：双曲线的一个定点为A（1，0），焦点为F（2，0），双曲线的渐近线方程为y=x，不妨设y=x，即xy=0，则A到渐近线的距离d=，焦点到渐近线的距离d=，则顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为，故选：A5若向量，满足|=|=2，与的夹角为60，在+上的投影等于（）AB2CD4+2【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用向量在向量方向上的投影公式求得答案【解答】解：|=|=2，与的夹角为60，（+）=|2+=|2+|cos60=4+22=6，|+|2=
11、|2+|2+2=|2+|2+2|cos60=4+4+222=12，|+|=2在+上的投影等于=，故选：C6过点A（a，a）可作圆x2+y22ax+a2+2a3=0的两条切线，则实数a的取值范围为（）Aa3或a1BaC3a1 或aDa3或1a【考点】圆的切线方程；圆的一般方程【分析】把已知圆的方程化为标准方程，找出圆心P的坐标和圆的半径r，并根据二元二次方程构成圆的条件可得a的范围，利用两点间的距离公式求出|AP|的值，由过A可作圆的两条切线，得到点A在圆P外，可得|AP|的值大于圆的半径r，列出关于a的不等式，求出不等式的解集，与求出的a的范围求出并集，可得满足题意a的取值范围【解答】解：把圆
12、的方程化为标准方程得：（xa）2+y2=32a，可得圆心P坐标为（a，0），半径r=，且32a0，即a，由题意可得点A在圆外，即|AP|=r=，即有a232a，整理得：a2+2a30，即（a+3）（a1）0，解得：a3或a1，又a，可得a3或1a，故选：D7函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据图象确定A和T的值，进而根据三角函数最小正周期的求法求的值，再将特殊点代入求出值从而
13、可确定函数f（x）的解析式，然后根据诱导公式将函数化为余弦函数，再平移即可【解答】解：由图象可知A=1，T=，=2f（x）=sin（2x+），又因为f（）=sin（+）=1+=+2k，=（kZ）|，=f（x）=sin（2x+）=sin（+2x）=cos（2x）=cos（2x）将函数f（x）向左平移可得到cos2（x+）=cos2x=y故选C8执行如图所示的程序框图若输入a=3，则输出i的值是（）A2B3C4D5【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图及已知中输入a=3，可得：进入循环的条件为a45，模拟程序的运行结果，即可得到输出的i值【解答】解：当a=9时，i=1；当a=21时，i=2；当
14、a=45时，i=3；当a=93时，i=4；结束循环故选：C9已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（）Aa1d0，dS40Ba1d0，dS40Ca1d0，dS40Da1d0，dS40【考点】等差数列与等比数列的综合【分析】由a3，a4，a8成等比数列，得到首项和公差的关系，即可判断a1d和dS4的符号【解答】解：设等差数列an的首项为a1，则a3=a1+2d，a4=a1+3d，a8=a1+7d，由a3，a4，a8成等比数列，得，整理得：d0，=0故选：B10如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60，沿BD将ABD翻折，得到三棱锥ABCD，则当三棱
15、锥ABCD体积最大时，异面直线AD与BC所成的角的余弦值为（）ABCD【考点】异面直线及其所成的角【分析】当三棱锥ABCD体积最大时，平面ADC平面BDC，取DC中点O，连结AO，BO，则AO平面BDC，BO平面ADC，以O为原点，OB为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AD与BC所成的角的余弦值【解答】解：边长为1的菱形ABCD中，DAB=60，AD=AC=BD=BC=DC=1，当三棱锥ABCD体积最大时，平面ADC平面BDC，取DC中点O，连结AO，BO，则AO平面BDC，BO平面ADC，以O为原点，OB为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐
16、标系，则D（0，0），A（0，0，），B（，0，0），C（0，0），=（0，），=（，0），设异面直线AD与BC所成的角为，则cos=异面直线AD与BC所成的角的余弦值为故选：B11已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f（x），满足f（x）f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）ex的解集为（）A（2，+）B（0，+）C（1，+）D（4，+）【考点】利用导数研究函数的单调性；奇偶性与单调性的综合【分析】构造函数g（x）=（xR），研究g（x）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解【解答】解：y=f（x+2）为偶函数，y=f（x+2）的图象关于x=0对称y=f
17、（x）的图象关于x=2对称f（4）=f（0）又f（4）=1，f（0）=1设g（x）=（xR），则g（x）=又f（x）f（x），f（x）f（x）0g（x）0，y=g（x）在定义域上单调递减f（x）exg（x）1又g（0）=1g（x）g（0）x0故选B12设F1，F2分别是双曲线C：=1（a0，b0）的左、右焦点，P是C的右支上的点，射线PT平分F1PF2，过原点O作PT的平行线交PF1于点M，若|MP|=|F1F2|，则C的离心率为（）AB3CD【考点】双曲线的简单性质【分析】运用极限法，设双曲线的右顶点为A，考察特殊情形，当点PA时，射线PT直线x=a，此时PMAO，即|PM|a，结合离心率公
18、式即可计算得到【解答】解：设双曲线的右顶点为A，考察特殊情形，当点PA时，射线PT直线x=a，此时PMAO，即|PM|a，特别地，当P与A重合时，|PM|=a由|MP|=|F1F2|=，即有a=，由离心率公式e=故选：A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13如图，矩形OABC是水平放置的一个平 面图形的直观图，其中OA=6，OC=2，则原图形的面积为24【考点】斜二测法画直观图【分析】根据所给的数据做出直观图形的面积，根据直观图的面积：原图的面积=，得到原图形的面积【解答】解：矩形OABC是一个平面图形的直观图，其中OA=6，OC=2，直观图的面积是62=12直观图的面积：原图的
19、面积=原图形的面积是12=24故答案为：2414若不等式x2+y22所表示的区域为M，不等式组表示的平面区域为N，现随机向区域N内抛一粒豆子，则豆子落在区域M内的概率为【考点】几何概型；简单线性规划【分析】由题意，所求概率满足几何概型的概率，只要分别求出S阴影，SN，求面积比即可【解答】解：由题，图中OCD表示N区域，其中C（6，6），D（2，2）所以SN=12，S阴影=，所以豆子落在区域M内的概率为故答案为：15在ABC中，已知tan=sinC，给出以下四个论断：tanAcotB=10sinA+sinBsin2A+cos2B=1cos2A+cos2B=sin2C，其中正确的是【考点】两角和与
20、差的正切函数【分析】已知式子变形可得A+B=90，逐个选项判定即可【解答】解：tan=sinC=2sincos，整理求得cos（A+B）=0，A+B=90tanAcotB=tanAtanA不一定等于1，不正确sinA+sinB=sinA+cosA=sin（A+45）45A+45135，sin（A+45）1，1sinA+sinB，不正确；cos2A+cos2B=cos2A+sin2A=1，sin2C=sin290=1，cos2A+cos2B=sin2C，正确sin2A+cos2B=sin2A+sin2A=2sin2A=1不一定成立，故不正确综上知正确故答案为：16已知O为ABC的垂心，且+2+3
21、=，则A角的值为【考点】向量的线性运算性质及几何意义【分析】取AC，BC的中点分别为E，F；化简可得2+4=0，从而记|=x，则|=2x，|AB|=6x，|AC|=|EC|=，|EH|=2xcosA，从而可得=cosA，从而解得【解答】解：+2+3=，+2+2=，取AC，BC的中点分别为E，F；2+4=0，记|=x，则|=2x，|AB|=6x，|AC|=|EC|=，|EH|=2xcosA，故=cosA，即=2cosA，解得cosA=或cosA=（舍去），故A=，故答案为：三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答题写出必要的文字说明、推理和演算步骤）17已知数列bn的前n项和（）求数列bn的通
22、项公式；（）设数列an的通项，求数列an的前n项和Tn【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（I）利用递推关系即可得出；（II）=（3n2）2n+（1）n2n设数列（3n2）2n的前n项和为An，利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出；再利用等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：（I）数列bn的前n项和，b1=B1=1；当n2时，bn=BnBn1=3n2，当n=1时也成立bn=3n2（II）=（3n2）2n+（1）n2n设数列（3n2）2n的前n项和为An，则An=2+422+723+（3n2）2n，2An=22+423+（3n5）2n+（3n2）2n+1，An=2+3（22+
23、23+2n）（3n2）2n+1=4（3n2）2n+1=（53n）2n+110，An=（3n5）2n+1+10数列（1）n2n的前n项和= 1（2）n数列an的前n项和Tn=（3n5）2n+1+10 1（2）n18某工厂有工人500名，记35岁以上（含35岁）的为A类工人，不足35岁的为B类工人，为调查该厂工人的个人文化素质状况，现用分层抽样的方法从A、B两类工人中分别抽取了40人、60人进行测试（I）求该工厂A、B两类工人各有多少人？（）经过测试，得到以下三个数据图表：（茎、叶分别是十位和个位上的数字）（如图）表：100名参加测试工人成绩频率分布表组号分组频数频率155，60）50.05260
24、，65）200.20365，70）470，75）350.35575，80）680，85）合计1001.00先填写频率分布表中的六个空格，然后将频率分布直方图（图二）补充完整；该厂拟定从参加考试的79分以上（含79分）的B类工人中随机抽取2人参加高级技工培训班，求抽到的2人分数都在80分以上的概率【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（）根据分层抽样即可求出A，B类工人；（）根据茎叶图即可完成频率分布表和频率分布直方图；79分以上的B类工人共4人，记80分以上的三人分别为甲，乙，丙，79分的工人为a，一一列举出所有的基本事件，找到满足条件恩对基本事件，根据概率公式计
25、算即可【解答】解：（I）有题知A类工人有500=200（人）；则B类工人有500200=300（人）（）表一，组号分组频数频率155，60）50.05260，65）200.20365，70）250.25470，75）350.35575，80）100.10680，85）50.05合计1001.00图二79分以上的B类工人共4人，记80分以上的三人分别为甲，乙，丙，79分的工人为a，从中抽取2人，有（甲，乙），（甲，丙），（甲，a），（乙，丙），（乙，a），（丙，a）共6种抽法，抽到2人均在80分以上有（甲，乙），（甲，丙），（乙，丙），共3种抽法则抽到2人均在80分以上的概率为=19已知某几何体
26、的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形（1）求证：BN丄平面C1B1N；（2）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP平面CNB1，并求的值（3）求点A到平面CB1N的距离【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的性质；直线与平面垂直的判定【分析】（1）由题意可得BB1C1C是矩形，ABBC，ABBB1，BCBB1 ，AB=BC=4，BB1=CC1=8，AN=4，BC平面ANBB1，证明B1C1BN，BNB1N，可证得BN平面C1B1N（2）过M作MRBB1，交NB1于R，过P作PQBB1，交CB1于Q设PC=a，求得PQ=2a由PQ=MR得
27、a=3，此时，PMRQ是平行四边形，可得MP平面CNB1，可求得 的值（3）先求出CNB1 的面积，而ANB1面积可求，设点A到平面CB1N的距离为h，根据等体积法可得=，由此求得h的值【解答】（1）证明：如图：该几何体的正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，BB1C1C是矩形，ABBC，ABBB1，BCBB1 ，由三视图中的数据知：AB=BC=4，BB1=CC1=8，AN=4ABBC，BCBB1，BC平面ANBB1，B1C1BC，B1C1平面ANBB1 ，因此B1C1BN在直角梯形B1BAN中，过N作NEAB交BB1于E，则B1E=BB1AN=4，故NEB1是等腰直角三角形
28、，B1NE=45，又AB=4，AN=4，ANB=45，因此BNB1=90，即BNB1N，又B1NB1C1=B1，BN平面C1B1N（2）解：过M作MRBB1，交NB1于R，则MR=6，过P作PQBB1，交CB1于Q，则PQMR，设PC=a，则=，即 =，PQ=2a由PQ=MR得：2a=6，a=3，此时，PMRQ是平行四边形，PMRQ，PM=RQRQ平面CNB1，MP平面CNB1，MP平面CNB1， =（3）CNB1中，CN=4，NB1=4，CB1=4，CN2+=，CNNB1设点A到平面CB1N的距离为h，=，（）h=（ANNB1sinANB1）CB，即 CNNB1h=ANNB1sin（90+4
29、5）CB，即 44h=444，h=20在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点（，0）且与直线x=相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E（）求曲线E的方程；（）设P是曲线E的动点，点B、C在y轴上，PBC的内切圆的方程为（x1）2+y2=1，求PBC面积的最小值【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（）运用抛物线的定义，可得轨迹为抛物线，进而得到方程；（）设P（x0，y0），B（0，b），C（0，c），求得直线PB的方程，运用直线和圆相切的条件：d=r，求得b，c的关系，求得PBC的面积，结合基本不等式，即可得到最小值【解答】解：（）由题意可知圆心到（，0）的距离等于到直线x=的距离，由抛物线的定义
30、可知，圆心的轨迹方程：y2=2x（）设P（x0，y0），B（0，b），C（0，c），直线PB的方程为：（y0b）xx0y+x0b=0，又圆心（1，0）到PB的距离为1，即=1，整理得：（x02）b2+2y0bx0=0，同理可得：（x02）c2+2y0cx0=0，所以，可知b，c是方程（x02）x2+2y0xx0=0的两根，所以b+c=，bc=，依题意bc0，即x02，则（cb）2=，因为y02=2x0，所以：|bc|=|所以S=|bc|x0|=（x02）+48当x0=4时上式取得等号，所以PBC面积最小值为821已知函数f（x）=lnx（1）若曲线g（x）=f（x）+1在点（2，g （2）处的
31、切线与直线x+2y1=0平行，求实数a的值（2）若h（x）=f（x）在定义域上是增函数，求实数b的取值范围（3）设m、nR*，且mn，求证： |【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出解析式与导数，求出直线的斜率，利用导数值，求解即可（2）利用求出导函数，通过h（x）0在（0，+）上恒成立，得到，利用基本不等式求解最值（3）不妨设mn0，利用分析法，结合函数的单调性证明即可【解答】（1）解：，g （x）在点（2，g （2）处的切线与直线x+2y1=0平行，（2）证：由得：h（x） 在定义域上是增函数，h（x）0在（0，+）上恒成立x2+2（1b）x+1
32、0，即恒成立当且仅当时，等号成立b2，即b的取值范围是（，2（3）证：不妨设mn0，则要证，即证，即设由（2）知h （x）在（1，+）上递增，h （x）h （1）=0故，成立选修4-1：几何证明选讲22如图，圆M与圆N交于A，B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F已知BC=5，DB=10（1）求AB的长； （2）求【考点】弦切角；与圆有关的比例线段【分析】（1）根据弦切角定理，推导出ABCDBA，由此能求出AB的长（2）根据切割线定理，推导出ABCDBA，得，由此能求出【解答】解：（1）根据弦切角定理，知BAC=BDA，ACB
33、=DAB，ABCDBA，则，故（2）根据切割线定理，知CA2=CBCF，DA2=DBDE，两式相除，得（*）由ABCDBA，得，又，由（*）得选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C的极坐标方程是=4cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是（t是参数）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角的值【考点】参数方程化成普通方程【分析】本题（1）可以利用极坐标与直角坐标 互化的化式，求出曲线C的直角坐标方程；（2）先将直l的参数方程是（t是参数）化成普通方程，再求出弦心距，利
34、用勾股定理求出弦长，也可以直接利用直线的参数方程和圆的普通方程联解，求出对应的参数t1，t2的关系式，利用|AB|=|t1t2|，得到的三角方程，解方程得到的值，要注意角范围【解答】解：（1）cos=x，sin=y，2=x2+y2，曲线C的极坐标方程是=4cos可化为：2=4cos，x2+y2=4x，（x2）2+y2=4（2）将代入圆的方程（x2）2+y2=4得：（tcos1）2+（tsin）2=4，化简得t22tcos3=0设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则，|AB|=|t1t2|=，|AB|=，=cos0，），或直线的倾斜角或选修4-5：不等式选讲24设函数f（x）=的最大值为M（）求实数M的值；（）求关于x的不等式|x|+|x+2|M的解集【考点】函数的最值及其几何意义；绝对值不等式的解法【分析】（）利用基本不等式以及重要不等式，转化求解函数的最值，即可求实数M的值；（）通过绝对值不等式的几何意义，之间求关于x的不等式|x|+|x+2|M的解集【解答】（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：（I）因为a，b0时，所以，当且仅当时等号成立 故函数f（x）的最大值（）由绝对值三角不等式可得所以不等式的解x就是方程的解由绝对值的几何意义得，当且仅当时，所以不等式的解集为：2016年7月25日
