1、伊宁县二中2016届高三第四模拟考试试卷理科数学（问卷）（卷面分值：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1.本卷分为问卷（4页）和答卷（4页），答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定位置上.2.答卷前，先将答卷密封线内（或答题卡中的相关信息）的项目填写清楚.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 . 已知集合,则= （ ） A. B. C. D. 2 . 已知复数（其中为虚数单位），则 （ ）A. 3 B. C. 2 D. 13 . 已知为等差数列的前项和，若，那么 （ ） A. 40 B. 45 C. 50
2、 D. 554 . 是的 （ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5 . 已知向量，满足，且，则与的夹角为 （ ）A B C D 6 .某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为，则该几何体的体积为 ( )A B C D7 .中，角所对的边分别为，若，则 （ ）A B. C. D.8 .双曲线的右焦点为，若圆与双曲线的渐近线相切，则的离心率为 ( )A. B. C. D. 9 . 执行如图所示的程序框图，若依次输入，则输出的结果为 （ ） A. B. C. D. 10. 已知菱形ABCD的边长为4，若在菱形内取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离均大于
3、1的概率为 ( ) A. B. C. D. 11.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（ ）A B C D 12.已知函数,则下列图像中一定不是图像的是（ ）第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序实施时必须不相邻，则实验顺序的编排方法共有 种.m14.若满足约束条件，则的最
4、大值为_. 15.若直线经过曲线的对称中心，则的最小值为 . 16.用minm，n表示m，n中的最小值已知函数f(x)x3ax，g(x)lnx，设函数h(x)minf(x)，g(x)(x0)，若h(x)有3个零点，则实数a的取值范围是 三、解答题：第1721题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本题满分12分)已知数列的前项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足，求,求使成立的的最小值.18. (本题满分12分)随着科技的发展，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，除传统的打电话外，手机的功能越来越强大，人们可以玩游戏，看小说，观电影，逛商城
5、等，真是“一机在手，天下我有”，所以，有人把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，低头族已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图，（）频率分布表中的位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名志愿者的平均年龄；（第19题）（）在抽出的100名中按年龄采用分层抽样的方法抽取名接受采访，再从这名中选取2名担任主要发言人记这2名志愿者中“年龄低于岁”的人数为 ，求的分布列及数学期望19. (本题满分12分)如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD是正方形，AC与B
6、D交于点O，EC底面ABCD，F为BE的中点.（1）求证：DE/平面ACF；（2）若ABCE，在线段EO上是否存在点G，使得CG平面BDE？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.20. (本题满分12分)已知点P是椭圆C上的任一点，P到直线l1：x2的距离为d1，到点F(1，0)的距离为d2，且（1）求椭圆C的方程；（2）如图，直线l与椭圆C交于不同的两点A，B(A，B都在x轴上方)，且OFAOFB180（i）当A为椭圆C与y轴正半轴的交点时，求直线l的方程；（ii）是否存在一个定点，无论OFA如何变化，直线l总过该定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由21. (本题满分12分)已知函数.（1）若函数在处的切线方程为，求实数的值；（2）设，当时，求的最小值；（3）求证：.选修4-4：坐标系与参数方程22.(本题满分10分) 已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为，的参数方程为（为参数）（I）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；（II）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围
