1、高考资源网() 您身边的高考专家课时活页作业(二十四)基础训练组1在四边形ABCD中,ABCD,AB3DC,E为BC的中点,则等于()A.B.C.D.解析,().故选A。答案A2设a、b都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是()A|a|b|且abBabCab Da2b解析表示与a同向的单位向量,表示与b同向的单位向量,a与b必须方向相同才能满足.故选D.答案D3已知向量a,b不共线,ckab(kR),dab,如果cd,那么()Ak1且c与d同向Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向Dk1且c与d反向解析由题意可设cd,即kab(ab),(k)a(1)b.a,b 不共线,k1.c与d反向
2、故选D.答案D4已知向量a,b,且a2b,5a6b,7a2b,则一定共线的三点是()AA、B、D BA、B、CCB、C、D DA、C、D解析3a6b3.因为与有公共点A,所以A、B、D三点共线故选A.答案A5(2016福州质检)在ABC中,2 ,a,b,c,则下列等式成立的是()Ac2ba Bc2abCc Dc解析在ABC中,2 ,a,b,c,如图所示,()b.故选D.答案D6在平行四边形ABCD中,e1,e2,则_.(用e1,e2表示)解析如图所示,2 e2(e2e1)e1e2.答案e1e27已知D、E、F分别为ABC的边BC、CA、AB的中点,且a,b,给出下列命题:ab;ab;ab;0.
3、其中正确命题的序号为_解析a,b,ab,ab,()(ab)ab,baabba0.正确命题为.答案8在ABC中,已知D是AB边上一点,若2,则_.解析由图知,且20.2得:32,.答案9在ABC中,D,E分别为BC,AC边上的中点,G为BE上一点,且GB2GE,设a,b,试用a,b表示,.解()ab;()()ab.10设a,b是不共线的两个非零向量(1)若2ab,3ab,a3b,求证:A、B、C三点共线(2)若8akb与ka2b共线,求实数k的值(3)若ab,2a3b,2akb,且A、C、D三点共线,求k的值解(1)证明:a2b,a2b.所以,又因为A为公共点,所以A、B、C三点共线(2)设8a
4、kb(ka2b),则或所以实数k的值为4.(3)(ab)(2a3b)3a2b,因为A、C、D三点共线,所以与共线从而存在实数使,即3a2b(2akb),得解得,k,所以k.能力提升组11(2016山师大附中模拟)已知平面内一点P及ABC,若,则点P与ABC的位置关系是()A点P在线段AB上 B点P在线段BC上C点P在线段AC上 D点P在ABC外部解析由得,即2,所以点P在线段AC上,选C.答案C12(2016“江南十校”联考)如图,在ABC中,A60,A的平分线交BC于D,若AB4,且 (R),则AD的长为()A2 B3C4 D5解析因为B,D,C三点共线,所以有1,解得,如图,过点D分别作A
5、C,AB的平行线交AB,AC于点M,N,则,经计算得ANAM3,AD3.答案B13(2016大连双基测试)设O在ABC的内部,且有23,则ABC的面积和AOC的面积之比为()A3 B.C2 D.解析设AC,BC的中点分别为M,N,则已知条件可化为()2(),即2,所以2,说明M,O,N共线,即O为中位线MN上的靠近N的三等分点,SAOCSANCSABCSABC,所以3.答案A14如图所示,在ABC中,点O是BC的中点过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若m,n,则mn的值为_解析O是BC的中点,()又m,n,.M,O,N三点共线,1.则mn2.答案215如图所示,在ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,a,b.(1)用a,b表示向量,;(2)求证:B,E,F三点共线解(1)延长AD到G,使,连接BG,CG,得到平行四边形ABGC,所以ab,(ab),(ab),b,(ab)a(b2a),ba(b2a)(2)证明:由(1)可知,又因为,有公共点B,所以B,E,F三点共线高考资源网版权所有,侵权必究!