1、一、由物体受力情况确定其运动情况典例1如图所示，在倾角37的足够长的固定的斜面底端有一质量m1.0 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F10 N，方向平行斜面向上，经时间t4.0 s绳子突然断了，求：(1)绳子断时物体的速度大小(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间(sin370.6，cos370.8，g10 m/s2)解析(1)以物体为研究对象，物体受到向上的拉力运动过程中，受到拉力F、斜面的支持力FN、重力mg和摩擦力Ff，如图所示，建立如图所示坐标系，根据牛顿第二定律的正交表达形式有其中由摩擦力公式FfFN联立以上三式解
2、得a12.0 m/s2.由运动学公式v1a1t2.04 m/s8.0 m/s.(2)绳子断时物体距斜面底端的位移x1a1t22.042 m16 m.绳子断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动设加速度为a2，其受力分析图如图所示，根据牛顿第二定律的正交表达式得由摩擦力公式FfFN联立此三式解得a28.0 m/s2.做匀减速运动的时间t2，由运动学公式t2 s1.0 s，减速运动的位移x2t21.0 m4.0 m.此后物体做初速度为零的匀加速直线运动到斜面底端，受力分析图如图所示，由牛顿第二定律得FfFN联立以上三式解得a34.0 m/s2.设运动到斜面底端的时间为t3由运动学公式x1x2a3t，解得
3、t3 s.所以物体返回斜面底端的时间为t总t2t3(1) s.答案(1)8 m/s(2)(1) s名师点拨已知物体受力情况，求解物体的运动情况，求解此类题的思路是，分析清楚物体的受力，建立合适的坐标系，一般以加速度所在直线为x轴，与之垂直的为y轴之后，根据牛顿第二定律，列出其正交表达式在x轴的合力，即Fxma，而y轴的合力为零，即Fy0，这样做的好处在于不容易丢掉或多分析出力，例如滑动摩擦力等于动摩擦因数和正压力的乘积，而正压力在解题时容易出现分析不正确的情况所以一定要列出垂直加速度方向上的合力为零的表达式这样求出物体的加速度，根据运动学公式求出题目中要求的物理量，从而确定物体的运动情况物体的
4、初始状态对于物体后来的运动情况起着很重要的作用，所以分析清楚物体受力后还要清楚物体的初始速度的方向，对分析物体的运动非常关键巩固练习1质量为24 kg的探测气球以2 m/s的速度匀速上升，升到150 m高空时，从气球上落下一质量为4 kg的物体，但气球的体积保持不变，空气对气球的阻力忽略不计，求再经过5 s气球离地的高度(g取10 m/s2)解析气球匀速上升时，浮力等于重力Fmg2410 N240 N.落下物体后设气球质量为m，气球合力方向向上，由牛顿第二定律Fmgma有a m/s22 m/s2.再经过5 s气球离地的高度hh0v0tat2 m185 m.答案185 m二、由运动情况确定受力情
5、况典例2一位滑雪者如果以v020 m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30的山坡，从冲坡开始计时至3.8 s末，雪橇速度变为零如果雪橇与人的质量为m80 kg，求滑雪人受到的阻力是多少(g取10 m/s2)解析可先分析滑雪人在斜坡上的运动情况初速度为20 m/s，末速度为零，运动时间为3.8 s则根据匀变速直线运动的公式，可以求得加速度a.再根据牛顿第二定律，由已知的加速度a，求出物体受到的阻力如图建立坐标系，以v0方向为x轴的正方向，并将重力进行分解G1Gsin30，G2Gcos30在x方向上，F为物体受到的阻力大小；在y方向上，因为物体的运动状态没有变化，所以重力的分力G2等于斜坡的支持力FN
6、.G2FN沿x方向可建立方程FG1ma又因为a所以am/s25.26 m/s2.其中“”表示加速度方向与x轴正方向相反又因为G1mgsin30所以F8010 N80(5.26)N400 N420.8 N20.8 N，方向沿斜面向下答案20.8 N名师点拨由运动学公式求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向和加速度方向混淆题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力均要先求出合力的大小和方向，再根据力的合成和分解求合力巩固练习2某消防员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方式缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对他双腿的平均作用
7、力估计为()A. 自身所受重力的2倍 B. 自身所受重力的5倍C. 自身所受重力的8倍 D. 自身所受重力的10倍解析消防队员从平台上跳下，可认为自由下落了2 m，故着地速度约为v1m/s2 m/s.着地后速度v20，则可求出队员在重心下移0.5 m的过程中速度改变量设队员着地后的平均加速度为a，由vv2as得(取向上的方向为正方向)a m/s240 m/s2再设地面对人的平均作用力为F，由牛顿第二定律得FmgmaFmgma5mg.答案B三、整体法和隔离法典例3在探究“加速度与力、质量的关系”的实验中，如图所示，小车质量M，砂和砂桶的总质量m，一切摩擦不计，试求小车的加速度和绳子的拉力各是多大
8、？解析解法一：小车和砂桶被细线连着，任何时刻加速度大小相等，以整体为研究对象，认为它们受到的力是砂和砂桶的重力mg，则由牛顿第二定律得mg(Mm)a，解得a.以小车为研究对象(即选取隔离体)，绳的拉力为F由牛顿第二定律FMag.解法二：此题也可以选取隔离体砂桶及砂子，小车分别为研究对象对砂桶及砂分析受力如图所示由牛顿第二定律得mgFma对小车分析受力，如图所示，由牛顿第二定律得FMa由牛顿第三定律可知FF则解得aFg.答案g名师点拨由Fg可知只有M近似等于(Mm)时，Fmg即Mm时，才能近似认为绳的拉力近似等于砂和砂桶的总重力mg，这也是实验中要求砂和砂桶的质量远远小于小车质量的原因巩固练习3(多选题)如图在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动，小车的质量为M，木块的质量为m，力的大小为F，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数是，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是()A. mgB. C. (Mm)gD. ma解析M、m在力F作用下一起做无相对滑动的加速运动，所以取m、M为一整体，由牛顿第二定律可知F(Mm)a，设木块m受摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律可知Ffma，所以Ff，故B、D选项正确答案BD
