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2011届高考数学试题汇编:函数、方程及其应用1.doc

上传人:高**** 文档编号:263685 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:6 大小:354.50KB
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资源描述

1、函数、方程及其应用题组一一、选择题1(宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理)是的零点,若,则的值满足( )A B C D的符号不确定【答案】B 【分析】函数在上是单调递增的,这个函数有零点,这个零点是唯一的,根据函数是单调递增性,在上这个函数的函数值小于零,即。【考点】函数的应用。【点评】在定义域上单调的函数如果有零点,则只能有唯一的零点,并且以这个零点为分界点把定义域分成两个区间,在其中一个区间内函数值都大于零,在另一个区间内函数值都小于零。2(重庆市重庆八中2011届高三第四次月考文)函数满足条件,则的值为( )568与,值有关答案 提示:由知对称轴,故,所以3(重庆市重庆八

2、中2011届高三第四次月考文)函数在上有最小值,则函数在上一定( )有最小值有最大值是减函数是增函数答案: 提示:由函数在有最小值,知,又,由及知,故为增函数4(安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理)已知函数,则实数a等于( )ABC2D9答案 C.5(安徽省蚌埠二中2011届高三第二次质检文)已知函数满足:对任意实数x1、x2,当 时,总有,那么实数a的取值范围是( )A(0,3)B(1,3)CD答案 C.6.(福建省莆田一中2011届高三上学期第三次月考试题文)已知函数的图象如图所示,则等于( ) A B C 1 D2答案 B.7.(福建省莆田一中2011届高三上学期第三次月考试题

3、文)函数在定义域内可导,若,若则的大小关系是( )A B C D答案 B.二、填空题8(安徽省合肥八中2011届高三第一轮复习四考试理)已知函数则二项式展开式中常数项是第 项。答案: 9.三、简答题9(安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理)(本小题满分13分)已知函数,对任意两个不相等的正数,证明:当答案 10(安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理)(本小题满分13分) 已知函数 (1)若函数处取到极值,求t的取值范围; (2)若存在实数,使对任意的恒成立,求正整数m的最大值。答案 11.(安徽省野寨中学、岳西中学2011届高三上学期联考文) (本题满分13分)设实数, 设函数

4、的最大值为。(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数;(2)求。答案 12. 解:(1)因为,所以(2)直线是抛物线的对称轴,又所以,当,即,则;当,即,则;当,即,则综上,有12.(北京市西城区2011届高三第一学期期末考试理)(本小题满分13分)已知函数.()若点在角的终边上,求的值; ()若,求的值域.答案 (本小题满分13分)解:()因为点在角的终边上, 所以, 2分所以 4分. 5分() 6分, 8分因为,所以, 10分所以, 11分所以的值域是. 13分13. (北京市西城区2011届高三第一学期期末考试理)(本小题满分14分)已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行,求的值;()求的单调区间;()设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.答案 (本小题满分14分)解:. 2分(),解得. 3分(). 5分当时, 在区间上,;在区间上,故的单调递增区间是,单调递减区间是. 6分当时, 在区间和上,;在区间上,故的单调递增区间是和,单调递减区间是. 7分当时, 故的单调递增区间是. 8分当时, 在区间和上,;在区间上,故的单调递增区间是和,单调递减区间是. 9分()由已知,在上有. 10分由已知,由()可知,当时,在上单调递增,故,所以,解得,故. 11分当时,在上单调递增,在上单调递减,故.由可知,所以, 13分综上所述,. 14分

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