1、微专题2函数f(x)Asin(x)中的求值问题函数f(x)Asin(x)中基本量的计算是研究函数f(x)Asin(x)性质的基础，在历年大市模拟中以及高考中均以中低档题的形式出现，要求做到熟练应用.例题1设函数f(x)Asin(x)(A，为常数，且A0，0，0)的部分图象如图所示(1)求A，的值；(2)设为锐角，且f()，求f的值例题2设函数f(x)sinsin，其中00)，若f(0)f，且f(x)在上有且仅有三个零点，则的值是_串讲2把函数f(x)sin2x的图象向右平移(0)个单位，得到函数g(x)的图象，若g(x)|g|对xR恒成立，且gg()，则g(x)的单调递增区间是_(2018南通
2、三模)函数f(x)Asin(x)在一个周期内的图象如图所示已知点P(6，0)，Q(2，3) 是图象上的最低点，R是图象上的最高点(1)求函数f(x)的解析式；(2)记RPO，QPO(，均为锐角)，求tan(2)的值设函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的取值范围答案：(1)f(x)2sin；(2)f(x).解析：(1)由图象知，A2，又，0，所以T2，得1.3分所以f(x)2sin(x)，将点代入，得2k(kZ)，即2k(kZ)，又，所以.6分所以f(x)2sin.7分(2) 当x时，x，10分微专题2例题1答案：(1)A，2，；
3、(2).解析：(1)由图象，得A，最小正周期T，所以2，所以f(x)sin(2x)，由f，得22k，kZ，所以2k，kZ，因为0，所以.(2)由f()sin，得sin，因为，所以2，又sin0，所以2，所以cos，所以fsin2sin.例题2答案：(1)2；(2).解析：(1)因为f(x)sinsin，所以f(x)sinxcosxcosxsinxcosxsin.由题设知f0，所以k，kZ，解得6k2，kZ，又03，所以2.(2)由(1)得f(x)sin，所以g(x)sinsin，因为x，所以x，当x，即x时，g(x)取得最小值.变式联想变式1答案：2；.解析：由题意得，T2，又因为f(0)2s
4、in1sin，又|，所以.变式2答案：(1)1；(2).解析：(1)因为函数f(x)Asin(A0，xR)的最小值为2，所以A2，f(x)2sin，所以f(0)2sin1.(2)函数f(x)的图象向左平移 (0)个单位长度，得y2sin，因为y2sin的图象关于y轴对称，所以2(0)k，kZ，解得，kZ，因为0，所以的最小值为.点拨：本题及变式重点考查三角函数的图象变换，要注意以下几点：(1)首先要化为yAsin(x)B的形式，将不同名函数转化为同名函数；另外，在进行图象变换时，提倡先平移后伸缩，若先伸缩后平移，则要注意平移的单位，即无论哪种变换，每一个变换总是对自变量而言(2)根据平移后的函
5、数解析式以及ysinx，ycosx奇偶性进行判断若平移后解析式为 ysin(x)，若平移后解析式为ycos(x)，串讲激活串讲1答案：.解析：由f(0)f得2k或2k(kZ)，即4k或4k2，kZ，因为函数在上有且仅有三个零点，所以T，故4g()，即sin()sin(2)，故sin0，不妨取k1，满足sin0.令2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，则g(x)的单调递增区间是(kZ)新题在线答案：(1)f(x)3sin；(2).解析：(1)因为图象在一个周期内的最低点为Q(2，3)，与x轴的交点为P(6，0)，所以A3，T4(26)16.又T，所以，所以f(x)3sin.将点Q(2，3)代入，得33sin，所以2k，kZ，所以2k，kZ，又|，所以，所以f(x)3sin.
