1、高考资源网() 您身边的高考专家训练目标(1)等比数列的概念;(2)等比数列的通项公式和前n项和公式;(3)等比数列的性质训练题型(1)等比数列基本量的运算;(2)等比数列性质的应用;(3)等比数列前n项和及其应用解题策略(1)等比数列的五个量a1,n,q,an,Sn中知三求二;(2)等比数列前n项和公式要分q1和q1讨论;(3)等比数列中的项不能含0,在解题中不能忽略.1(2016肇庆二统)在等比数列an中,已知a6a13,则a6a7a8a9a10a11a12a13_.2(2017苏锡常联考)已知等比数列an的各项均为正数,若a4a,a2a4,则a5_.3(2016安庆一模)已知an为等比数
2、列,a4a72,a5a68,则a1a10_.4在等比数列an中,a31,q0,满足2an2an16an,则S5的值为_5(2016河北衡水中学四调)在正项等比数列an中,若a1a20100,则a7a14的最小值为_6(2016镇江模拟)设等比数列an的前n项和为Sn,若a4,a3,a5成等差数列,且Sk33,Sk163,其中kN*,则Sk2_.7已知an是等比数列,给出以下四个命题:2a3n1是等比数列;anan1是等比数列;anan1是等比数列;lg|an|是等比数列其中正确命题的个数是_8(2016广东肇庆三模)设数列an(n1,2,3,)的前n项和Sn满足Sna12an,且a1,a21,
3、a3成等差数列,则a1a5_.9(2016聊城期中)在等比数列an中,a19,a54,则a3_.10(2016衡阳期中)等比数列an的各项均为正数,且a1a54,则log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5_.11(2016南平期中)已知等比数列an中,a1a633,a2a532,公比q1,则S5_.12(2016兰州模拟)已知各项均为正数的等比数列an,若2a4a32a2a18,则2a8a7的最小值为_13在正项等比数列an中,a5,a6a73,则满足a1a2ana1a2an的最大正整数n的值为_14(2016淮安五模)已知an,bn均为等比数列,其前n项和分别为Sn,Tn
4、,若对任意的nN*,总有,则_.答案精析142.3.74.5.206.12973解析由an是等比数列可得q(q是定值),q3是定值,故正确;q是定值,故正确;q2是定值,故正确;不一定为常数,故错误834解析由Sna12an,得anSnSn12an2an1(n2),即an2an1(n2)从而a22a1,a32a24a1.又因为a1,a21,a3成等差数列,所以a1a32(a21),所以a14a12(2a11),解得a12,所以数列an是首项为2,公比为2的等比数列,故an2n,所以a1a522534.96解析因为在等比数列an中,a19,a54,又a30,所以a36.105解析log2a1lo
5、g2a2log2a3log2a4log2a5log2a1a2a3a4a5log2a5log2a3.又正项等比数列an中,a1a54,所以a32.故5log2a35log225.1131解析a1a633,a2a532,公比q1,解得a11,q2,则S531.1254解析设等比数列an的公比为q,由2a4a32a2a18,得(2a2a1)q2(2a2a1)8,(2a2a1)(q21)8,显然q21,2a8a7(2a2a1)q6,令tq2,则2a8a7,设函数f(t)(t1),f(t),易知当t时,f(t)为减函数,当t时,f(t)为增函数,f(t)的最小值为f54,故2a8a7的最小值为54.1312解析设an的公比为q.由a5及a5(qq2)3,得q2,所以a1,所以a61,a1a2a11a1161,此时a1a2a111.又a1a2a1227,a1a2a122627,所以a1a2a12a1a2a12,但a1a2a1328,a1a2a132627252828,所以a1a2a13a1a2a13,故最大正整数n的值为12.149解析由题意可知,1,不妨设a1b1t(t0),an,bn的公比分别为q,p,易知p1,q1,则,7,由上述两式可解得(舍去)或所以9. 版权所有高考资源网诚招驻站老师,联系QQ2355394696