1、专题七静电场1.(2016浙江理综,14,6分)以下说法正确的是()A.在静电场中,沿着电场线方向电势逐渐降低B.外力对物体所做的功越多,对应的功率越大C.电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比D.在超重和失重现象中,地球对物体的实际作用力发生了变化答案A在静电场中,沿电场线电势的变化量=Epq,无论q为正还是为负,Epq总是负的,即0,表明沿电场线方向电势逐渐降低,A正确;功率P=Wt,功率P的大小由W和t共同决定,B错误;电容器电容C与电容器所带电荷量无关,C错误;无论超重还是失重,地球对物体的实际作用力不变,D错误。疑难突破电势=Epq,电势的变化=Epq。正电荷沿电场线方向移动时,电场
2、力做正功,电势能减少,Ep0,=Epq0,=Epq0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧,a点位于x轴上O点与点电荷Q之间,b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是()A.b点电势为零,电场强度也为零B.正的试探电荷在a点的电势能大于零,所受电场力方向向右C.将正的试探电荷从O点移到a点,必须克服电场力做功D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大答案BC由两等量异种点电荷的电场线分布知:过Q和-Q连线的垂直平分线Ob的等势面为零势能面,因此将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点做的功相同,因此正试探电荷电势能的变化相同,D错。点b在
3、零势能面上,b点电势为零,由场强的合成法则知,b点的场强不为零,方向平行x轴向右,A错。在a点放一正的试探电荷,所受的电场力方向向右,当沿x轴正方向移动时,电场力做正功电势能减少,在O点减为零,过了O点电势能为负值,所以正的试探电荷在a点电势能大于零,反之若从O点移到a点,电场力与运动方向相反,因此电场力做负功即克服电场力做功,B、C正确。5.(2015江苏单科,8,4分)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则()A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.c点的电场强度比d点的大D.
4、c点的电势比d点的低答案ACD观察题中图可知a点附近电场线比b点附近电场线密,所以EaEb,A项正确;由沿电场线方向电势逐渐降低可知ba,B项错;由场强公式E=kQr2和场强叠加原理可知EcEd,C项正确;当取无穷远处电势为0时,c为负值,d为正值,所以dc,D项正确。6.(2015江苏单科,7,4分)(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左。不计空气阻力,则小球()A.做直线运动B.做曲线运动C.速率先减小后增大D.速率先增大后减小答案BC刚开始时带电小球所受重力与电场力的合力F跟v0不在同一条直线上,所以它一定做曲线运动,A项错误,B项正确。因重力与电场力的
5、合力F为恒力,结合图可知运动过程中合力F与速度之间的夹角由钝角减小到锐角,其中直角时速率最小,所以带电小球的速率先减小后增大,故C项正确,D项错误。7.(2014山东理综,19,6分)如图,半径为R的均匀带正电薄球壳,其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零;壳外空间的电场,与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线,可能正确的是()答案A由于带正电的试探电荷在球壳内运动时,不受电场力,没有力做功,动能不变,可知C、D项错误。在球壳外,电场力做正功,动能增大,且由
6、F库=kQqr2可知随r的增大,F库减小,体现为Ek-r图线的斜率减小,故选项A正确,B错误。8.(2014大纲全国,15,6分)地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场。一质量为1.0010-4 kg、带电量为-1.0010-7 C的小球从静止释放,在电场区域内下落10.0 m。对此过程,该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2,忽略空气阻力)()A.-1.5010-4 J和9.9510-3 JB.1.5010-4 J和9.9510-3 JC.-1.5010-4 J和9.6510-3 JD.1.5010-4 J和9.6510-3 J答案D电
7、势能的改变量:Ep=-W电=-qEh=1.5010-4 J,动能的改变量:Ek=W重+W电=mgh+qEh=9.6510-3 J,故D正确。9.(2013上海单科,10,3分)两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示,已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb,则()A.a处为正电荷,qaqbC.a处为负电荷,qaqb答案B图为异种点电荷的等势面分布,由题知AB,因此a处为正电荷,b处为负电荷,等势面密集处靠近b电荷,故qaqb,选项B正确。10.(2013广东理综,15,4分)喷墨打印机的简化模型如图所示。重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度v垂直匀强
8、电场飞入极板间,最终打在纸上。则微滴在极板间电场中()A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电量无关答案C由于微滴带负电,其所受电场力指向正极板,故微滴在电场中向正极板偏转,A项错误。微滴在电场中所受电场力做正功,电势能减小,B项错误。由于极板间电场是匀强电场,电场力不变,故微滴在电场中做匀加速曲线运动,并且轨迹为抛物线,C项正确。带电量影响电场力及加速度大小,运动轨迹与加速度大小有关,故D项错误。11.(2012广东理综,20,6分)(多选)图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧。对矿粉分离的过程,下列表述
9、正确的有()A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小答案BD由题知有水平向左的匀强电场,带正电的矿粉受水平向左的电场力与自身重力的合力,方向偏左下方,合力方向与速度方向不在同一条直线上,矿粉做曲线运动落在左侧,A错误;同理,带负电的矿粉落在右侧,由W=qEd得电场力对正、负矿粉分别做正功,B正确;再由WAB=EpA-EpB得,当W0时,Ep减小,C错误,D正确。12.(2013海南单科,1,3分)如图,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零,且PR=2RQ。则()A.q1=2q2B.q
10、1=4q2C.q1=-2q2D.q1=-4q2答案B由R处场强为零可知两点电荷在该处所产生的场强必是等大反向,即两点电荷必带有同种电荷,由E=kQr2有kq1PR2=kq2QR2,可得q1=4q2,B正确。13.(2012安徽理综,20,6分)如图1所示,半径为R的均匀带电圆形平板,单位面积带电量为,其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出:E=2k1-x(R2+x2)1/2,方向沿x轴。现考虑单位面积带电量为0的无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为r的圆板,如图2所示。则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为()A.2k0x(r2+x2)1/2
11、B.2k0r(r2+x2)1/2C.2k0xrD.2k0rx答案A当r变大时,挖去部分所带的电量增加,Q点的电场强度应减小,B、D项均错误。图1中,R取无穷大时,坐标x处电场强度E=2k;图2中,当挖去圆板,r0时,坐标x处电场强度应为2k0,A正确,C错误。评析本题考查电场强度的叠加原理,熟记物理公式和灵活运用数学方法是解决此类问题的关键,单纯靠死记硬背物理公式是解决不了问题的。14.(2012浙江理综,19,6分)(多选)用金属箔做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环,当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上,如图所
12、示。对上述现象的判断与分析,下列说法正确的是()A.摩擦使笔套带电B.笔套靠近圆环时,圆环上、下部感应出异号电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中,圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D.笔套碰到圆环后,笔套所带的电荷立刻被全部中和答案ABC笔套与头发摩擦带电,A正确。笔套靠近圆环时,圆环发生静电感应,其上、下部感应出异种电荷,笔套与圆环有静电吸引力,当圆环所受静电力的合力大于重力时圆环将被吸引到笔套上,B、C正确。当笔套碰到圆环时,其整体所带电荷量与笔套之前所带电荷量相同,D错。15.(2012山东理综,19,5分)(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定
13、初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子()A.带负电B.在c点受力最大C.在b点的电势能大于在c点的电势能D.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化答案CD物体做曲线运动时,合力方向指向轨迹的凹侧,说明粒子带正电,A错误;由库仑定律F=kq1q2r2知离圆心越远,粒子所受的力越小,B错误;粒子从b点到c点过程中,静电力做正功,电势能减小,C正确;点电荷的等势面与虚线重合,依题意得UabUbc,又电场力做功W=qU,则WabWbc,由动能定理得粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化,D正确。16.(2013浙江理综
14、,24,20分)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成,A、B为电势值不等的等势面,其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M板正中间小孔垂直入射,进入偏转电场区域,最后到达偏转器右端的探测板N,其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。忽略电场的边缘效应。(1)判断半球面A、B的电势高低,并说明理由;(2)求等势面C所在处电场强度E的大小;(3)若半球面A、B和等势面C的电势分别为A、B和C,则到达N板左、右边缘处的电子,经过偏转电场前、后的
15、动能改变量Ek左和Ek右分别为多少?(4)比较|Ek左|与|Ek右|的大小,并说明理由。答案(1)B板电势高于A板,理由见解析(2)4Ek0e(RA+RB)(3)Ek左=e(B-C)Ek右=e(A-C)(4)|Ek左|Ek右|,理由见解析解析(1)电子(带负电)做圆周运动,电场力方向指向球心,电场方向从B指向A,B板电势高于A板。(2)据题意,电子在电场力作用下做圆周运动,考虑到圆轨道上的电场强度E大小相同,有:eE=mv2REk0=12mv2R=RA+RB2联立解得:E=2Ek0eR=4Ek0e(RA+RB)(3)电子运动时只有电场力做功,根据动能定理,有Ek=qU对到达N板左边缘的电子,电
16、场力做正功,动能增加,有Ek左=e(B-C)对到达N板右边缘的电子,电场力做负功,动能减小,有Ek右=e(A-C)(4)根据电场线特点,等势面B与C之间的电场强度大于C与A之间的电场强度,考虑到等势面间距相等,有|B-C|A-C|即|Ek左|Ek右|评析本题为带电粒子在电场中的运动问题,考查学生的综合分析能力,易错点是“误认为A、B之间是匀强电场”。本题难度中等。17.(2012北京理综,24,20分)匀强电场的方向沿x轴正向,电场强度E随x的分布如图所示,图中E0和d均为已知量。将带正电的质点A在O点由静止释放。A离开电场足够远后,再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放。当B在电场中运动
17、时,A、B间的相互作用力及相互作用能均为零;B离开电场后,A、B间的相互作用视为静电作用。已知A的电荷量为Q。A和B的质量分别为m和m4。不计重力。(1)求A在电场中的运动时间t;(2)若B的电荷量q=49Q,求两质点相互作用能的最大值Epm;(3)为使B离开电场后不改变运动方向,求B所带电荷量的最大值qm。答案(1)2dmQE0(2)145QE0d(3)169Q解析(1)由牛顿第二定律,A在电场中运动的加速度a=Fm=QE0m。A在电场中做匀变速直线运动d=12at2解得运动时间t=2da=2dmQE0(2)设A、B离开电场时的速度分别为vA0、vB0,由动能定理,有QE0d=12mvA02
18、,qE0d=12m4vB02A、B相互作用过程中,动量和能量守恒。A、B相互作用力为斥力,A受的力与其运动方向相同,B受的力与其运动方向相反,相互作用力对A做正功,对B做负功。A、B靠近的过程中,B的路程大于A的路程,由于作用力大小相等,作用力对B做功的绝对值大于对A做功的绝对值,因此相互作用力做功之和为负,相互作用能增加。所以,当A、B最接近时相互作用能最大,此时两者速度相同,设为v,有(m+m4)v=mvA0+m4vB0Epm=(12mvA02+12m4vB02)-12(m+m4)v2已知q=49Q,由、式解得相互作用能的最大值Epm=145QE0d(3)考虑A、B在xd区间的运动,由动量
19、守恒、能量守恒,且在初态和末态均无相互作用,有mvA+m4vB=mvA0+m4vB012mvA2+12m4vB2=12mvA02+12m4vB02由、解得vB=-35vB0+85vA0因B不改变运动方向,故vB=-35vB0+85vA00由、解得q169Q即B所带电荷量的最大值qm=169Q评析本题借助带电粒子在电场中运动以及相互作用的过程情景,综合考查考生应用图象分析运动规律,进行逻辑推理,运用数学工具解析物理问题的能力,涉及带电粒子在电场中的运动、动量守恒、能量守恒等物理学主干知识。求解本题首先要分析清楚问题情景,准确把握运动规律并以方程表达出来,把弹性碰撞模型有效迁移到本题中,才能作出正
20、确分析和解答,本题属难题。18.(2013北京理综,22,16分)如图所示,两平行金属板间距为d,电势差为U,板间电场可视为匀强电场;金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子,由静止开始从正极板出发,经电场加速后射出,并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响,求:(1)匀强电场场强E的大小;(2)粒子从电场射出时速度v的大小;(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。答案(1)Ud(2)2qUm(3)1B2mUq解析(1)电场强度E=Ud(2)根据动能定理,有qU=12mv2得v=2qUm(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,有qvB=mv2R得R=1B2mUq评析本题考查了带电粒子在匀强电场中的加速运动和在匀强磁场中的圆周运动两个知识点,属常规题目,只要考生掌握相关的基本知识和能力就能顺利作答。题目难度为易。
