1、河北省邯郸市鸡泽一中 2017-2018 学年高一数学下学期期末模拟考试试题（一）(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在 0360的范围内，与510终边相同的角是()A330 B210 C150 D30 2若 sin 33，2 0，0，|0)，对任意 x 有 fx12 fx12，且 f14 a，那么f94 等于()AaB2aC3a D4a 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知 tan 3，2 b），例如 1*21，则函数 f(x)sin x*
2、cos x 的值域为_ 16给出下列 4 个命题：函数 ysin2x12的最小正周期是2；直线 x712 是函数 y2sin3x4 的一条对称轴；若 sin cos 15，且 为第二象限角，则tan 34；函数 ycos(23x)在区间23，3 上单调递减其中正确的是_(写出所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10 分)已知 tan tan 11，求下列各式的值：(1)sin 3cos sin cos ；(2)sin2sin cos 2.18(12 分)已知函数 f(x)2sin13x6，xR.(1)求 f54
3、的值；(2)求函数 f(x)的单调递增区间 19(12 分)已知函数 f(x)3sinx4.(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；(2)写出 f(x)的值域、最小正周期、对称轴，单调区间 20(12 分)如图，函数 y2sin(x)，xR其中02 的图象与 y 轴交于点(0，1)(1)求 的值；(2)求函数 y2sin(x)的单调递增区间；(3)求使 y1 的 x 的集合 21(12 分)已知函数 f(x)Asin(x)(A0，0，|0，0 2 的图象与 y 轴交于点(0，3)，且该函数的最小正周期为.(1)求 和 的值；(2)已知点 A2，0，点 P 是该函数图象上一点，点 Q(
4、x0，y0)是 PA 的中点，当 y0 32，x02，时，求 x0的值 答案 1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.B 9.A 10.C 11.C 12.A 13.1 3214.22 15.1，2216.17.解：由 tan tan 11，得 tan 12.(1)sin 3cos sin cos tan 3tan 112312153.(2)sin2sin cos 2sin2sin cos 2(cos2sin2)3sin2sin cos 2cos2sin2cos2 3tan2tan 2tan2131221221221135.18.解：(1)f542sin1354 6 2si
5、n 4 2(2)令 2k2 13x6 2 2k，kZ，所以 2k3 13x23 2k，kZ，解得 6kx26k，kZ，所以函数 f(x)2sin13x6 的单调递增区间为6k，26k，kZ.19.解：(1)列表如下：x 4 4 34 54 74 x4 0 2 32 2 sinx4 0 1 0 1 0 3sinx4 0 3 0 3 0 描点画图如图所示 (2)由图可知，值域为3，3，最小正周期为 2，对称轴为 x4 k，kZ，单 调 递 增 区 间 为 34 2k，4 2k(k Z)，单 调 递 减 区 间 为4 2k，54 2k(kZ)20.解：(1)因为函数图象过点(0，1)，所以 2sin
6、 1，即 sin12.因为 02，所以 6.(2)由(1)得 y2sinx6，所以当2 2kx6 2 2k，kZ，即232kx132k，kZ 时，y2sinx6 是增函数，故 y2sinx6 的单调递增区间为232k，132k，kZ.(3)由 y1，得 sinx6 12，所以6 2kx6 56 2k，kZ，即 2kx232k，kZ，所以 y1 时，x 的集合为x|2kx232k，kZ.21.解：(1)由题意，A3，T2712 12，2T 2.由 2122 2k，kZ，得 3 2k，kZ，又因为0，2T 2 2.(2)点 A2，0，Q(x0，y0)是 PA 的中点，y0 32，点 P 的坐标为2x02，3.点 P 在 y2cos2x6 的图象上，且2 x0，cos4x056 32，且76 4x056 196.4x056 116 或 4x056 136.x023 或 x034.
