1、 20202021年度第一学期第1次月考高二数学试题考试时间：120分钟一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题的4个答案只有1个是正确答案）1.在等比数列中，若，则=( )A . 2 B. C. D. 2.在三角形ABC中，AB5，AC3，BC7，则BAC的大小为()A.B.C.D.3设是等差数列的前n项和，已知，则等于（）A13B35C49D634. 不等式的解集是（）ABCD5的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a,b,c成等比数列，且，则（）ABCD6.在由正数组成的等比数列中，若, 则的值为( )A3 B9 C27 D817. 已知数列满足，则的通项公式为（）A
2、BCD8.在中，则()A45或135B60C45D1359. 设，则与的大小关系为（）A. B. C. D. 与有关10. 符合下列条件的三角形有且只有一个的是()Aa1，b2，c3 Ba1，b，A30Ca1，b2，A100 Dbc1，B4511. 在ABC中，已知2sin Acos Bsin C，那么ABC一定是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形12. 在中，已知,则的面积等于（ ） A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 边长为2的等边的外接圆的面积14. 计算15 . 等差数列的前项和为，且，,当=时，最大16. 计算三、解答题
3、（本大题共6小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、作出函数的图象，并指出函数f(x)的单调区间18、已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和19、在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足（1）求角A的大小；（2）若，求的面积20、已知数列的前项和为，且（1）设，求证：是等比数列（2）求数列的通项公式21、某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这人根据其满意度评分值（百分制）按照分成组，制成如图所示频率分直方图(1)求图中的值；(2
4、)求这组数据的平均数和中位数；(3)已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为，若在满意度评分值为的人中随机抽取人进行座谈，求人均为男生的概率ODAPBCE22、如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：（1）/平面；（2）平面平面答案二、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题的4个答案只有1个是正确答案）题号123456789101112选项AACDCCCCADBD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 6或7 16. 三、解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
5、17.解f(x)的图象如图所示由图可知，函数f(x)的单调减区间为(，1和(1，2)，单调增区间为2，).18【解析】（1）当时，；当时，也符合，数列的通项公式为.（2），19【解析】（1）由余弦定理得：，.（2）由，得，由余弦定理得解得，20. 解：当时，即 当时， 得即即故是以为公比，以为首项的等比数列（2）由（1）即21、（1）由，解得（2）这组数据的平均数为中位数设为，则，解得（3）满意度评分值在内有人，其中男生人，女生人记为,记“满意度评分值为的人中随机抽取人进行座谈，恰有名女生”为事件通过列举知总基本事件个数为个，包含的基本事件个数为个，利用古典概型概率公式可知.22.（1）连接,由于是正方形中心，所以是AC中点又是PC的中点 所以是的中位线 又 所以(2)因为 所以又 所以又由 所以平面平面
