1、河北省邯郸市广平一中20152016学年高二9月考试理科数学试卷（有答案）一、选择题（125分）1在ABC中，若, ,则角的大小为（ ） A. B C D 2如果等差数列中，+=12，那么+=（ ）A4 B 8 C12 D143在，三个内角、所对的边分别为、，若内角、依次成等差数列，且不等式的解集为，则等于（ ）A B4 C D4在等差数列中，则的前5项和=（ ）A.7 B.15 C.20 D.25 5若变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值等于()A7 B9 C11 D136在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30、60,则塔高为（ ）mA B C D 7设等差数列的前n
2、项和为,若,则当取最小值时, 等于（ ）A.6 B.7 C.8 D.98，角B 的大小为（ ）A B C D9若两个等差数列an、bn的前n项和分别为An 、Bn，且满足，则 的值为（ ）A B C D10已知的内角的对边分别为，且，则ABC是（ ）A直角三角形 B.锐角三角 C.钝角三角形 D.等腰三角形11若把正整数按图所示的规律排序，则从2002到2004年的箭头方向依次为（ ）A B C D12数列的前n项和为,已知,且对任意正整数,都有,若恒成立,则实数的最小值为（ ）A B C D二、填空题（45分）13、在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入
3、的这两个数的等比中项为 14若锐角的面积为 ，且 ，则 等于_15已知在数列中，且，则 16执行如下图的程序框图，如果输入的x，yR，那么输出的S的最大值为 三、解答题17(10分) 已知的内角的对边分别为， （1）若，求的值；（2）若，求的值18(12分)已知数列满足 （）且（1）求的值（2）求的通项公式19(12分) 的内角的对边分别为，且互不相等，设，.（）求的值； （）求b的值. 20、(12分) 已知数列是各项均为正数的等差数列，且，,成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。21(12分)已知锐角的内角的对边分别为且（1）求角A的大小：（2）求的取值范围.22(1
4、2分)已知各项均为正数的数列的前项和为，满足，且恰为等比数列的前3项。（1）求，的通项公式；（2）令求数列的前项和。广平一中2015-2016学年第一学期高二年级九月考试理科数学答案1-12 :ABDBC AACDA DB13. 614.715. 16. 217.（1）4；（2）【解析】试题分析：由余弦定理，得到关于的方程进行求解；（2）利用三角形的内角和定理与两角和的正切公式进行求解.试题解析：（1）由余弦定理得， 因为，所以，即 解之得，（舍去）所以. 18. 【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）因为 ，且所以（2）因为，所以，这n-1个式子相加可得（3）由（1）知因为，结合
5、二次函数的性质可以得到19. 【答案】）解：在中，由正弦定理，得，-3分因为，所以，即，解得； -6分（）解：在中，由余弦定理， -9分得，解得.因为a、b、c互不相等，所以. -1220、 21.（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由余弦定理表示出，代入即可得到s1nA的值，然后根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的大小；（2）由三角形为锐角三角形且由（1）得到A的度数可知B+C的度数，利用C表示出B并求出B的范围，代入所求的式子中，利用两角差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，再利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数为s1n（B+），然后根据求出的B的范围求出B+的范围，根据角的范围，利用正弦函数的图象即可求出s1n（B+）的范围即为cosB+cosC的取值范围试题解析：解：（1）（2）22.解（）（）
