1、抛物线的几何性质【学习目标】1掌握抛物线的标准方程2.会根据方程形式或焦点位置判断抛物线标准方程的类型；3会利用抛物线的定义和标准方程解决简单的实际问题4.注意抛物线定义中的转化思想。【回忆旧知】图形标准方程焦点坐标准线方程2:定义的基本应用：抛物线上的点到焦点的距离=到准线的距离。【例题讲解】例1：求抛物线标准方程；（1）关于x轴对称，并且经过点M(2,-2);(2) 过点（-2,3）；（3）与抛物线y2=12x关于直线x-y=0对称；例2：已知P为抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（4,1）的距离与点P到焦点的距离之和的最小值为？并求此时点P的坐标。练习：已知P为抛物线=4x上一点，
2、设P到其准线距离为d1,到直线x+2y-12=0的距离为d2,则d1+d2的最小值为（ ）A. 5 B. 4 C. D. 焦点弦例3：斜率为1的直线L经过抛物线=4x的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长。练习：抛物线y2=4x的焦点为F,准线为L,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AKL,垂足为K,则AKF的面积是（ ）A. 4 B. 3 C. 4 D.8课后练习1.椭圆的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆方程为_.3.焦点在x轴上的椭圆中心在原点，离心率为，且焦距等于8，,它的一个焦点与抛物线焦点重合，则抛物线的标准方程为_4.已知抛
3、物线顶点为坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上的点M（m,-2）到焦点的距离为4，则m的值等于（ ）A.4 B.-2 C.4或-4 D.2或-25.已知P为抛物线=2x上的动点，点P在y轴上的射影是点M，点A（），则|PA|+|PM|的最小值是（ ）A. B.4 C. D.56.一个正三角形两个顶点在抛物线y2=ax上，另一个顶点在坐标原点，如果这个三角形面积为36，则a=_.7抛物线的焦点为，为一定点，在抛物线上找一点，当为最小时，则点的坐标 ，当为最大时，则点的坐标 8、方程 表示的曲线不可能（ ）直线 抛物线 圆 双曲线9、以抛物线的焦半径为直径的圆与轴位置关系是（ ）相交 相切 相离 以上三种均有可能 10、抛物线的顶点坐标是 ，焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 。
