1、高三数学（理）一轮复习 学案 第一编 集合与常用逻辑用语 总第 3期1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础自测1.已知命题p:则为 . 2.已知命题p:33;q:34，则下列判断不正确的是 （填序号）.pq为假，pq为假, p为真 pq为真，pq为假，p为真pq为假，pq为假，p为假 pq为真，pq为假，p为假3.已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 （填序号）. ( ) pq ( ) ( ( )4.下列命题中不是全称命题的是 (填序号). 圆有内接四边形 若三角形的三边长分别为3,4,5，则这个三角形为直角三角形5.命题：“至少有一个点
2、在函数y=kx (k0)的图象上”的否定是 . 例题精讲 例1分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;(2)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相垂直;(3)p:方程x2+x-1=0的两实根符号相同,q:方程x2+x-1=0的两实根绝对值相等.(4)p:是有理数,q: 是无理数.例2 已知两个命题r(x):sinx+cosxm,s(x):x2+mx+10.如果对xR,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题.求实数m的取值范围. 例3 写出下列命题的“否定”，并判断其真假.（1）p：xR，x2-x+0；（2）q：所有的正
3、方形都是矩形；（3）r：xR，x2+2x+20；（4）s：至少有一个实数x，使x3+1=0.巩固练习 1.分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.（1）p：42，3，q：22，3；（2）p：1是奇数，q：1是质数；（3）p：0，q：x|x2-3x-50R；（4）p：55，q：27不是质数；（5）p：不等式x2+2x-80的解集是x|-4x2,q：不等式x2+2x-80的解集是x|x2.2已知a0,设命题p：函数y=ax在R上单调递减，q：不等式x+|x-2a|1的解集为R，若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围.3.写出下列命题的否定并判断真假.（1）p：所有末位数字是0的整数都能被5整除；（2）q：x0，x20;(3)r：存在一个三角形，它的内角和大于180;(4)t:某些梯形的对角线互相平分.回顾总结 知识:方法：思想：6
