1、2.4 研究离心现象及其应用 同步练习（沪科版必修2）1下列关于离心现象的说法中正确的是()A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动解析：选C.向心力是根据效果命名的，做匀速圆周运动的物体所需的向心力，是它所受的某个力或几个力的合力提供的，它不受向心力和离心力的作用它之所以产生离心现象是由于F合F向m2r，故A错物体在做匀速圆周运动时，若它所受的力突然消失，根据牛顿第一定律
2、，从此时起，它将沿切线方向做直线运动，故C正确，B、D错2如图245所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动，若小球在到达P点时突然发生变化，则下列说法正确的是()图245A若F突然消失，小球将沿轨迹a做离心运动B若F突然变小，小球将沿轨迹a做离心运动C若F突然变大，小球将沿轨迹b做离心运动D若F突然变小，小球将沿轨迹c做近心运动解析：选A.若F消失，则物体将做匀速直线运动根据公式F可得，r，若F变小，则物体将做半径变大的离心运动，若F变大，物体将做半径变小的近心运动3. 如图246所示，在注满水的玻璃管中放一个乒乓球，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管放在旋转的水平转盘上，
3、且保持与盘相对静止，则乒乓球会()图246A向外侧运动B向内侧运动C保持不动D条件不足，无法判断解析：选B.若把乒乓球换成等体积的水球，则此水球将会做圆周运动，能够使水球做圆周运动的是两侧的水的合压力，而且这两侧压力不论是对乒乓球还是水球都是一样的但由于乒乓球的质量小于相同体积的水球的质量，所以此合压力大于乒乓球在相同轨道相同角速度下做圆周运动所需的向心力，所以乒乓球将会做近心运动4如图247所示是一种娱乐设施“魔盘”，画面反映的是“魔盘”转速较大时盘中人的情景甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，“魔盘”上的人应该向中心靠拢”乙说，“图画得对
4、，因为旋转的“魔盘”给人离心力，所以人向盘边缘靠拢”丙说：“图画得对，当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心”该三位同学的说法应是()图247A甲正确B乙正确C丙正确 D无法判断解析：选C.本题中人与“魔盘”的静摩擦力给人提供做圆周运动的向心力，当“魔盘”转速较小时，人所受的静摩擦力足以给人提供向心力，人随“魔盘”一起做圆周运动，当“魔盘”的转速较大时，人所受的最大静摩擦力不足以给人提供向心力，人就做离心运动5. 如图248所示，高速公路转弯处弯道圆半径R100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数0.23.若路面是水平的，问(1)汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)的最
5、大速率vm为多大？(2)当超过vm时，将会出现什么现象？图248解析：(1)在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则fmmg，则有mmg，vm，取g9.8 m/s2，可得vm15 m/s54 km/h.(2)当汽车的速度超过54 km/h时，需要的向心力m增大，大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻车事故答案：(1)54 km/h(2)见解析一、选择题1物体做离心运动时，运动的轨迹()A一定是直线B一定是曲线C可能是直线也可能是曲线D可能是一个小圆解析：选C.圆周运
6、动的物体，若合外力的向心(垂直于速度方向)分力相对变得不足以提供做某个圆周运动所需的向心力时，物体将有轨道变大的趋势，即有做远离原圆心的曲线运动的趋势若合外力根本没有向心分量时，物体将有沿切线飞出后做直线运动的趋势；所以，运动的轨迹可能是直线也可能是曲线，但轨道不可能是小圆2洗衣机的脱水筒在工作时，有一衣物附着在竖直的筒壁上，则此时()A衣物受重力、筒壁弹力和摩擦力作用B衣物随筒壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供C筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大D筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大解析：选AC.对衣物研究：竖直方向：fmg.水平方向：Nm2r当角速度增大时，摩擦力f不变，弹力N增大3下列哪
7、些措施是为了防止物体产生离心运动()A汽车转弯时限制速度B转速很高的砂轮半径不能做得太大C在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D离心水泵工作时解析：选AB.产生离心运动是因为物体所需要的向心力大，而所受到的合力不能提供这个向心力根据F向mv2/R，汽车转弯时，限制车速可以使所需的向心力减小，避免发生离心运动而产生交通事故根据F向m2R，当砂轮的转速很高时，砂轮的角速度较大，为了避免发生离心现象损坏砂轮，转速高的砂轮半径要小些因此A、B选项正确C选项中，转弯处轨道的内轨低于外轨，使火车受到的合力不为0而提供向心力，使火车能够顺利转弯D选项，离心水泵是利用离心运动工作的4市内公共汽车在到达路口
8、转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以()A提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒解析：选C.车辆转弯时，站着的乘客如果不拉好扶手，有可能由于离心力的作用向外侧倾倒5做离心运动的物体，它的速度变化情况是()A速度的大小不变，方向改变B速度的大小改变，方向不变C速度的大小和方向可能都改变D速度的大小和方向可能都不变解析：选CD
9、.如果F合突然变成0，物体将沿切线方向飞出做匀速直线运动，故D正确；如果F合mr2，则物体做离心运动且F合与速度v方向成钝角，即F合做负功，速度的大小、方向都发生变化，故C正确图2496如图249所示，冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员体重的K倍，他在冰面上做半径为R的匀速圆周运动，其安全速度为()AvKBvCvDv 解析：选B.人沿圆弧溜冰时，受三个力作用：重力、支持力、摩擦力，如题图所示重力与支持力相平衡，摩擦力效果是提供人做匀速圆周运动的向心力，由F向m知，当R一定时，v越大，F向越大，而摩擦力提供向心力时，这个力不会无限增大，其最大值为最大摩擦力，最大向心力对应的线速度就是安全速度的
10、临界值Kmg，所以v.7. 如图2410所示，已知mA2mB3mC，它们距轴的关系是rArCrB，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同当转盘的转速逐渐增加时()图2410A物体A先滑动B物体B先滑动C物体C先滑动DB与C同时开始滑动解析：选B.摩擦力提供物体随盘转动的向心力，物体滑动时有：mgm2r，即g2r，故r越大越易滑动8某栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图2411所示交警根据
11、图示作出以下判断，你认为正确的是()图2411A由图可知，卡车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B由图可知，卡车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C公路在设计上可能内高外低D公路在设计上可能外高内低解析：选AC.卡车进入民宅，远离圆心，因而车做离心运动，A对、B错卡车在水平公路上拐弯时，静摩擦力提供向心力，此处，如果卡车以与水平公路上相同速度拐弯，易发生侧翻，静摩擦力不足以提供向心力，也可能是路面设计不太合理，内高外低，重力沿斜面方向的分力背离圆心而致，C对、D错9如图2412所示，小球从“离心轨道”上滑下，若小球经过A点时开始脱离圆环，则小球将做()图2412A自由落体运动 B平抛运动C斜上
12、抛运动 D竖直上抛运动解析：选C.小球在脱离轨道时的速度是沿着轨道的切线方向的，即斜向上当脱离轨道后物体只受重力，所以物体将做斜上抛运动10如图2413所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相等当圆盘转速加快到两物体刚要滑动且尚未滑动的状态时，烧断细线，则两物体的运动情况是()图2413A两物体均沿切线方向滑动B两物体均沿半径方向做远离圆心的运动C两物体随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动 D物体A随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动，B物体将沿一条曲线运动，离圆心越来越远解析：选D.当两物体刚要滑动时，A、B所受静摩擦力都是最大静摩擦力
13、fm.对A：fmTm2rA对B：fmTm2rB若此时剪断细线，A的向心力由圆盘的静摩擦力提供，且fm2rA，所以ffm，A仍随盘一起转动；而剪断细线的瞬间，T消失，fm不足以提供B所需的向心力，故B将沿某一曲线做离心运动二、非选择题11宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量假设某同学根据这种环境设计了如图2414所示的装置(图中O为光滑的小孔)来间接测量小物块的质量：给待测小物块一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动设航天器中有基本测量工具图2414(1)小物块与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是什么？(2)实验时需要测量的物理量是什么？(3
14、)请写出待测小物块质量的表达式解析：(1)由于处于完全失重状态，小物块与桌面间无压力，小物块在桌面上转动不受摩擦力作用(2)小物块做圆周运动的半径r、周期T(或t时间内的转数n)和弹簧测力计的示数F.(3)由于弹簧测力计的示数F为对小物块的拉力大小，该力提供向心力，由公式F，v可得，F，则m(或)答案：见解析12如图2415所示，细绳一端系着质量M0.6 kg的物体，静止于水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围m会处于静止状态？(g取10 m/s2)图2415解析：要使m静止，M应与水平面相对静止，考虑M能与水平面相对静止的两个极端状态：当为所求范围的最小值时，M有向圆心运动的趋势，水平面对M的静摩擦力方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力2 N，此时对M有：FfmMr且Fmg解得：12.9 rad/s当为所求范围的最大值时，M有远离圆心运动的趋势，水平面对M的摩擦力方向指向圆心，且大小也为2 N，此时：FfmMr且Fmg解得：26.5 rad/s故所求的范围为2.9 rad/s6.5 rad/s.答案：2.9 rad/s6.5 rad/s
