1、题型六 综合应用题 计算主要分布在力学、电学中，考查学生对速度、密度、压强、浮力、功、功率、简单机械、串并联电路特点、欧姆定律、电功、电功率、电热知识的综合应用能力。一般23题，分值为1420分。【例1】(2021恩施州)如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S200 cm2，另有一边长为L110 cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水(蜡的质量可忽略)，现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L220 cm，木块的密度为木0.6103 kg/m3。求：(1)图中水对容器底的压强为多少？解：由题意可知，图中水的深度：h水L1L2
2、10 cm20 cm30 cm0.3 m，水对容器底的压强：p水gh水1.0103 kg/m310 N/kg0.3 m3103 Pa。(2)若从阀门放出m1300 g的水后，木块受到的浮力多大？解：木块的重力：G木m木g木V木g木L13g，设从阀门放出m的水后，木块恰好漂浮，此时木块受到的浮力：F浮G木，由F浮水gV排水gL12h浸可得，木L13g水gL12h浸，解得：h浸水L11.0103 kg/m10 cm6 cm，此时放出水的体积：V(SL12)(L1h浸)200 cm2(10 cm)2(10 cm6 cm)400 cm3，此时放出水的质量：m水V1.0 g/cm3400 cm3400
3、g，若从阀门放出m1300 g的水后，由m1m可知，木块受到的浮力大于自身的重力，此时放出水的体积：V1 300 cm3，此时水面下降的 PP水水33330.6 10 kg/m1.0 10 kg/m13300g1.0g/cmm水高度h1 3 cm，木块排开水的体积：V排1L12(L1h1)(10 cm)2(10 cm3 cm)700 cm37104 m3，木块受到的浮力：F浮1水gV排11.0103 kg/m310 N/kg7104 m37 N。(3)若从阀门继续放出m2200 g的水后，由m1m2300 g200 g500 g400 g可知，木块早已漂浮，细绳处于松弛状态，所以细绳的拉力为0
4、 N。312221300cm200cm(10cm)VSL(3)若从阀门继续放出m2200 g的水后，细绳的拉力多大？解：若从阀门继续放出m2200 g的水后，由m1m2300 g200 g500 g400 g可知，木块早已漂浮，细绳处于松弛状态，所以细绳的拉力为0 N。【思路点拨】(1)根据题意求出图中水的深度，利用p液gh求出水对容器底的压强；(2)根据GmgVgL3g表示出木块的重力，设从阀门放出m的水后，木块恰好漂浮，此时木块受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮液gV排液gL2h浸求出木块浸入水的深度，然后求出此时放出水的体积，利用mV求出此时放出水的质量；若从阀门放出m1300 g的水
5、后，比较m1与m的关系可知木块受到的浮力大于自身的重力，根据V求出此时放出水的体积，然后求出此时m水面下降的高度，从而得出木块排开水的体积，再根据F浮液gV排求出木块受到的浮力；(3)若从阀门继续放出m2200 g的水后，比较m1m2和m的关系判断出木块早已漂浮，细绳处于松弛状态，据此得出此时细绳的拉力。【例2】(2021武威)如图甲所示是某家用多功能电炖锅，深受消费者认可和青睐。它有三种温控功能：高温炖，中温煮和低温熬，图乙是它的简化电路图，下表是该电炖锅的部分参数。水1.0103 kg/m3，c水4.2103 J/(kg)，g取10 N/kg项目参数电源电压/V220中温挡功率/W400高
6、温挡功率/W1 100容积/L1(1)开关S1、S2处于什么状态，电炖锅为低温挡，说明判断依据；解：由电路图可知，当开关S1断开，S2接A时，电阻R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由 可知，总功率最小，此时为低温挡。2UPR(2)求R1、R2的阻值；解：由电路图可知，当开关S1闭合，S2接B时，电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，由 可知，总功率最大，所以此时电炖锅为高温挡。当S2接A，S1闭合时，R2被短路，只有电阻R1接入电路，电炖锅处于中温挡。由PUI得，中温挡工作时通过R1的电流：I1 ，由 得，R1 121；高温挡时，R2消耗的电功率：P2P高P中1 100 W400 W700
7、 W；则R2 69。2UPR400W20 A220V11PU 中UIR1220V20 A11UI 222(220V)700WUP(3)在标准大气压下，使用高温挡将初温是12 的一锅水烧开，若电炖锅高温挡加热效率为80%，求烧开一锅水需要的时间。解：由 可得，水的质量：m水V1.0103 kg/m31103 m31 kg，水吸收的热量：Q吸c水m(tt0)4.2103 J/(kg)1 kg(100 12)3.696105 J，消耗的电能：W 4.62105 J，由P 得，烧开一壶水需要的时间：t 420 s。mVQ吸553.696 10 J4.62 10 J80%Wt54.62 10 J1100
8、WWP高【思路点拨】(1)分析清楚电路结构，应用电功率公式判断电炖锅的工作状态；(2)根据PUI求出正常工作时通过R1的电流，根据I求出R1的阻值；根据高温挡求出R2的电功率，根据P求出R2的电阻；(3)根据求出水的质量，根据热量公式求出水吸收的热量，再利用效率公式求出消耗的电能，然后利用功率公式求出烧开一壶水需要的时间。UR2URmV一、力学综合计算 类型一 密度、压强、浮力综合计算 1.(2020郴州)一边长为10 cm的正方体物块，用细线系在底面积为200 cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10 cm，此时物块一半体积浸入水中(如图甲)，细线拉力为3 N；继
9、续加水，当物块刚好浸没时(如图乙)，停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求：(g取10 N/kg)(1)物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；解：(1)物块的体积：Vl3(0.1 m)31103 m3；物块处于图甲所示状态时所受浮力大小：F浮水V排g水Vg1.0103 kg/m31103 m310 N/kg5 N。1212(2)物块密度；对图甲中的物块受力分析知，物块的重力：GF浮F拉5 N3 N2 N；由公式Gmg得，物块的质量：m物0.2 kg；物块的密度：0.2103 kg/m3。2N10N/kgGg 330.2kg1 10 mmV 物(3)剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强
10、。当物块刚好浸没时容器中水的深度为绳子的长度与物块的边长之和，即此时水的深度：h10 cm10 cm20 cm。由公式F浮gV排得，当剪断细绳后物块漂浮时排开的水的体积：V排2104 m3；当剪断细绳时，水面下降的高度：h0.04 m4 cm；水面下降后水的深度：hhh20 cm4 cm16 cm；剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强：p水gh1.0103 kg/m310 N/kg16102 m1.6103 Pa。FGgg浮水水332N1.0 10 kg/m10N/kgVVS排容3343221 10 m2 10 m2 10 m 2.(2020孝感)物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有
11、一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23 cm；物块P重1 N、体积为1.25104 m3。求：(水1.0103 kg/m3，g取10 N/kg)(1)图甲中水对容器底部的压强；解：(1)图甲中水的深度：h23 cm0.23 m，图甲中水对容器底部的压强：p水gh1.0103 kg/m310 N/kg0.23 m2.3103 Pa。(2)图甲中物块P所受浮力的大小；(2)物块P浸没在水中，则物块P排开水的体积：V排V1.25104 m3，由阿基米德原理可得，图甲中物块P所受的浮力：F浮水gV排1.0103 kg/m310 N/kg1.25104 m31.2
12、5 N。(3)若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积为多少？(3)图乙中物块P漂浮于水面，由漂浮条件可知，此时物块P所受的浮力：F浮G1 N；由F浮水gV排可得，此时物块P排开水的体积：V排1104m3；则物块P露出水面的体积：V露VV排1.25104 m31104 m32.5105 m3。331N1.0 10 kg/m10N/kgFg浮水类型二杠杆相关计算2(2021随州)图甲是天工开物中记载古人利用杠杆从水井提水的情景。现简化成图乙模型，轻质杠杆AB支点为O，AOOB32，在B端用轻绳系着石块P，石块质量m15 kg；在A端
13、用轻绳系着一只木桶Q，木桶以及桶内的水总质量M40 kg；水井边站着提水人阿宝(g取10 N/kg)。求：(1)阿宝不提绳子，杠杆水平平衡时，绳AQ的拉力大小；解：石块P的重力：G石m石g15 kg10 N/kg150 N，根据杠杆的平衡条件可知：FAOAG石OB，所以绳AQ的拉力：FA G石 150 N100 N。OBOA23(2)阿宝缓慢提绳子(绳AQ始终竖直)，当水桶刚离开水面时阿宝对绳的拉力大小；解：木桶以及桶内的水总重力：GMMg40 kg10 N/kg400 N，水桶在竖直向下的重力GM、杠杆A端向上的拉力FA和阿宝向上的拉力F人的作用下处于平衡状态，所以阿宝对绳子向上的拉力：F人
14、GMFA400 N100 N300 N。(3)若阿宝的质量为70 kg，每只鞋子与地面的接触面积为200 cm2，当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压强。解：阿宝的重力：G人m人g70 kg10 N/kg700 N，阿宝在竖直向下的重力G人、绳子向下的拉力F绳和地面向上的支持力F支的作用下处于平衡状态，因为绳子向下拉阿宝的力F绳与阿宝对绳子向上的拉力F人是一对相互作用力，所以F绳F人300 N，所以地面对阿宝的支持力：F支G人F绳700 N300 N1 000 N，故阿宝对地面的压力：FF支1 000 N，阿宝对地面的压强：p 2.5104 Pa。421000N2200 10mFS4(2021武汉
15、节选)如图甲所示，某款国产水陆两用挖掘机的机械臂可绕O点转动，这辆挖掘机有两条履带，每条履带内均有1个由合金材料制成的空心浮箱，每个浮箱(可视为长方体)宽为1.5 m，高为2 m，合金密度为8.0103 kg/m3。(1)某次测试中，质量为60 kg的驾驶员驾驶挖掘机，从6 m高的平台沿斜坡向下缓慢行驶20 m，到达水平地面。请在图乙中画出挖掘机沿斜坡向下缓慢行驶时，挖掘机对斜坡的压力的示意图；在上述过程中，驾驶员的重力做了多少功？解：驾驶员重力Gmg60 kg10 N/kg600 N，驾驶员的重力做功：WGh600 N6 m3 600 J。(2)如图甲所示，开始时机械臂伸直且静止，O、A、B
16、三点在同一直线上，OA10 m，AB0.5 m，机械臂和斗铲整体的重心在A点；机械臂控制斗铲装取质量为1 t的沙石后，机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动到如图甲所示的位置时静止，这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点。已知伸缩杆先后两次对机械臂的支持力(支持力垂直于机械臂)之比为57，则机械臂和斗铲的总质量是多少？解：可将机械臂看成杠杆，O为支点，机械臂和斗铲整体的重心在A点，其重力当成动力，伸缩杆对机械臂的支持力F看成阻力，其力臂为L，开始时机械臂伸直在图甲静止，由杠杆的平衡条件有：m总gOAFL，斗铲装取质量为1 t的沙石后，机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点，仍在图甲位置静止，由杠杆的平衡条件
17、有：(m总m沙)gOBFL，可得，（m总 ，且OBOAAB，所以：解得：m总3103 kg3 t。mOAFFmmOB总总沙310m5710 kg(10m0.5m)mm总总5.(2021菏泽)如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，支点为O，BO4AO。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量m24 kg，高度H1 m，横截面积S20 cm2(g取10 N/kg，水1.0103 kg/m3)。求：(1)物体N的密度；解：
18、S20 cm20.002 m2，物体N的密度：2103 kg/m3。22mmVSH24kg0.002m1m(2)物体M的质量m1；解：当水槽中无水时，根据题意，由杠杆的平衡条件可得，m1gAOm2gBO，则m1m2 4 kg416 kg。BOOA(3)当压力传感器的示数F40 N时，水槽内水的深度h。解：M的重力：G1m1g16 kg10 N/kg160 N；则A端受到的拉力：FAG1F160 N40 N120 N；根据杠杆的平衡条件可得，FAAOFBBO，则B端受到的拉力：FB 120 N 30 N；N的重力：G2m2g4 kg10 N/kg40 N；N浸入水中，受到竖直向下的重力、竖直向上
19、的拉力和浮力，则F浮G2FB40 N30 N10 N；根据阿基米德原理可得，N排开的水的体积：V排 103 m3；则N浸入水中的深度即水的深度：h 0.5 m。AFAOBO143310N1.0 10 kg/m10N/kgFg浮水33210 m0.002mVS排类型三滑轮相关计算6(2021郴州)如图所示是小林同学组装的提升重物的装置，动滑轮重80 N，不计绳重和摩擦。在拉力F的作用下，将重为320 N的重物经过20 s匀速提升了3 m。求：(1)拉力F的大小；解：不计摩擦和绳重，则拉力F (GG动)(320 N80 N)200 N。1212(2)拉力F做功的功率；解：绳子自由端移动的距离：s2
20、h23 m6 m，总功W总Fs200 N6 m1 200 J，绳子自由端拉力F的功率：P 60 W。1200J20sWt总(3)此过程中动滑轮的机械效率。解：不计绳重和摩擦，动滑轮的机械效率：80%。320N320N80NGhGGGGGh 动动7(2021怀化)某工人用如图所示的滑轮组匀速打捞水中的工件。已知工件的体积为30 dm3，密度为3103 kg/m3。每个滑轮的重力为20 N，不计绳与滑轮间的摩擦、绳重及水的阻力。已知水1.0103 kg/m3，g取10 N/kg，求：(1)工件浸没在水中时所受的浮力；解：工件浸没在水中时，排开水的体积：V排V30 dm30.03 m3，受到的浮力：
21、F浮水gV排1.0103 kg/m310 N/kg0.03 m3300 N。(2)工件受到的重力；解：根据 可得，工件的质量：mV3103 kg/m30.03 m390 kg；工件的重力：Gmg90 kg10 N/kg900 N。mV(3)工件在水中上升6 m的过程中(工件始终浸没在水中)，工人做了多少功？解：工件在水中上升受到的拉力：F拉GF浮900 N300 N600 N，绳子移动的距离：s2h26 m12 m，工人拉绳子的力：F )(F拉G动)(600 N20 N)310 N，工人做的功：W总Fs310 N12 m3 720 J。1212二、电学综合计算类型一 动态电路相关计算8(202
22、1安顺)如图所示电路，电源电压保持不变，灯L标有“3 V 0.6 A”的字样，定值电阻R的阻值为10。设灯丝的电阻不变，求：(1)灯丝的电阻；(2)当开关S1闭合、S2断开，电流表示数为0.2 A时，灯L两端电压；(2)当开关S1闭合、S2断开时，灯L与电阻R串联，根据欧姆定律可得，灯L两端电压：ULIRL0.2 A5 1 V。解：(1)根据灯泡铭牌数据和欧姆定律可得，灯丝的电阻：RL 5。LL3V0.6AUI(3)当开关S1、S2均闭合时，定值电阻R消耗的电功率。解：当开关S1闭合、S2断开时，根据欧姆定律可得，R两端电压：URIR0.2 A10 2 V，所以电源电压：UULUR1 V2 V
23、3 V；当开关S1、S2均闭合时，电路中只有R接入电路，R消耗的电功率：P 0.9 W。22(3V)10UR 9(2021钦州节选)学校利用过氧乙酸对教室内的空气进行熏蒸消毒。某学习小组为了测量教室空气中过氧乙酸气体的浓度，设计了如图甲所示的检测仪。已知电源电压为6 V，定值电阻R0标有“2.5 0.4 A”字样，过氧乙酸气体传感器Rt的阻值随过氧乙酸气体浓度的变化关系如图乙所示。电压表的量程为03 V，电压表不同的示数对应不同的过氧乙酸气体浓度，请通过计算说明：(1)过氧乙酸在空气中的浓度必须大于0.1 g/m3才能达到消毒要求。当电压表的示数为0.75 V时，教室内过氧乙酸气体的浓度是否达
24、到消毒要求；解：如图甲，过氧乙酸气体传感器与定值电阻串联，当电压表的示数为0.75 V时，定值电阻中的电流：I0 0.3 A，则电路中电流II00.3 A，根据串联电路电压特点可得，过氧乙酸传感器两端的电压：UtUU06 V0.75 V5.25 V，由欧姆定律得，过氧乙酸传感器的电阻：Rt I 17.5，由图象知，Rt一定，故过氧乙酸传感器电阻等于17.5 时，20 0.15 g/m317.5，则此时过氧乙酸气体浓度：0.17 g/m30.1 g/m3，故教室内过氧乙酸气体的浓度能达到消毒要求。000.75V2.5UR tUI5.25V0.3A(2)若该检测仪处在所能测量的最大值状态下工作了5
25、00 s，电路消耗的电功率及R0消耗的电能。解：由图象知，检测仪处在所能测量的最大值状态，过氧乙酸传感器的电阻最小，电路中电流最大，定值电阻允许通过的最大电流是0.4 A，当电路中电流是0.4 A时，定值电阻两端的电压：U0I0R00.4 A2.5 1 V，电压表的量程为03 V，故电流是0.4 A符合电路要求。若该检测仪处在所能测量的最大值状态下工作了500 s，则电路消耗的电功率：PUI06 V0.4 A2.4 W，R0消耗的电能：W0U0I0t1 V0.4 A500 s200 J。10(2021怀化)如图甲所示，电源电压为6 V，小灯泡L标有“4 V 0.5 A”的字样(忽略小灯泡电阻的
26、变化)。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，得出滑动变阻器的电功率P与其接入电路的阻值R间的关系如图乙所示。求：(1)小灯泡的电阻；解：由电路图可知，闭合开关，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压。灯泡的电阻：RL 8。LL4V0.5AUI(2)当R8 时，滑动变阻器的电功率P1；解：当R8 时，电路中的电流：I 0.375 A，滑动变阻器的电功率：P1I2R(0.375 A)28 1.125 W。LUURRR总6V88 (3)如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值分别为R1、R2时，滑动变阻器的电功率均为P2，则R1与R2的乘积是多少？解：当滑动变阻器接入电路的阻值分别为R1、R2时，
27、电路中的电流：I1 ，因当滑动变阻器接入电路的阻值分别为R1、R2时，滑动变阻器的电功率均为P2，所以，由PUII2R可得，P2I12R1I22R2，即，整理可得：(R1R2)(RL2R1R2)0，由R1R2可知，R1R2RL2(8)264 2。21L,UUUIRRRR总总2LURR22121L2LUURRRRRR类型二有关“电学极值”和“取值范围”的计算11(2021郴州)如图甲所示电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的电功率P随电流I变化关系图线如图乙所示。求：(1)滑动变阻器接入电路中电阻为零时，电路中的电
28、流；解：闭合开关，R0与R串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。当滑动变阻器连入电路中电阻为0时，电路为R0的简单电路，此时电路中电阻最小，电流最大，由图象知，此时电路中的电流：I0.6 A。(2)滑动变阻器接入电路中电阻最大时，滑动变阻器两端的电压；解：当滑动变阻器接入电路中电阻最大时，电路中总电阻最大，电流最小，由图象知，此时电路中电流：I0.1 A，滑动变阻器的电功率：P0.5 W，根据PUI可得，滑动变阻器两端的电压：UR 5 V。0.5W0.1API (3)滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的最大功率。解：滑动变阻器连入电路中电阻为0时，根
29、据欧姆定律可得，电源电压：UIR00.6 AR0，变阻器接入电路中电阻最大时，根据串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压：UURIR05 V0.1 AR0，解可得：U6 V，R010，滑动变阻器消耗的电功率：PI2R ，所以，当RR010 时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则滑动变阻器的最大功率：P最大 0.9 W。2222200004UU RU RRRRRRRRR R204UR 2(6V)4 1012.(2020恩施州)如图甲所示，电源电压保持12 V不变，R0为定值电阻，电压表量程为015 V，电流表量程为00.6 A。第一次只闭合开关S、S1，将滑片P从B端移动到A端；第二次只闭合开关S、S
30、2，将滑片P从B端逐步向A端移动，直至白炽灯L正常发光。根据实验过程中测量的数据，绘制电流表与电压表示数的关系图象如图乙所示。求：(1)滑动变阻器两端AB间的电阻值；解：(1)只闭合开关S、S1，灯泡L短路，定值电阻R0与滑动变阻器R的最大阻值串联，将滑片P从B端移动到A端时，电路中电流不变，电压表测滑动变阻器滑片与A端间电阻两端电压，由图乙可知，此时电路中电流为0.4 A，滑动变阻器接入阻值最大时，两端电压最大为8 V，由可得，滑动变阻器两端AB间的电阻值：RAB20。UIRABUI8V0.4A(2)在闭合开关S、S2时，白炽灯L正常工作1 min消耗的电能是多少？由(1)可知，定值电阻R0
31、两端电压：U0UUAB12 V8 V4 V，由可得，定值电阻R0的阻值：R010。只闭合开关S、S2时，灯泡L、定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器R两端电压，由图乙可知，白炽灯L正常发光时电路中电流为0.5 A，电压表示数即滑动变阻器R两端电压为1 V，由可得，定值电阻R0两端电压：U0IR00.5 A10 5 V。根据串联分压可得，灯泡正常发光时两端电压：ULUURU012 V1 V5 V6 V，则白炽灯L正常工作1 min消耗的电能：WULIt6 V0.5 A60 s180 J。UIR04V0.4AUI UIR(3)在整个过程中且电路安全条件下，R0功率的变化范围。在整个过
32、程中且电路安全条件下，由图乙可知，通过定值电阻R0的最大电流、最小电流分别为0.5 A、0.3 A，则R0功率的最大值和最小值分别为PmaxR0(0.5 A)210 2.5 W，PminR0(0.3 A)210 0.9 W，即R0功率的变化范围是0.92.5 W。2maxI2minI三、力、电、热综合计算13(2021邵阳)如表是李华同学家饮水机的铭牌参数，学习电学知识后，他对饮水机的工作原理很好奇，请教老师后得到饮水机的电路原理图如图所示。当蓄水箱中装满水时，请你帮他解决如下问题：额定电压220 V额定功率加热500 W保温蓄水箱的容积1 L(1)蓄水箱中水的质量是多少？(水1.0103 k
33、g/m3)解：根据 可得，水的质量：mV1.0103 kg/m31103 m31 kg。mV(2)如果饮水机把蓄水箱中的水从75 加热到95 用了210 s，求此饮水机的加热效率。c水4.2103 J/(kg)解：水吸收的热量：Q吸c水m(tt0)4.2103 J/(kg)1 kg(95 75)8.4104 J；消耗的电能：WP加t500 W210 s1.05105 J；此饮水机的加热效率：100%100%80%。QW吸458.4 10 J1.05 10 J(3)铭牌上的保温功率已模糊不清，已知R1988，求饮水机的保温功率。解：根据电路图可知，当开关S闭合，S0断开时，只有R1工作，此时为保
34、温状态，保温的功率：P保 49 W。221(220V)988UR 14(2021宜昌)如图甲是某品牌智能体重秤，图乙是它的电路结构图，R0为定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化关系图象如图丙所示。已知电源电压为6 V且保持不变。(1)当秤盘为空时，R的阻值为_N。600(2)体重为600 N的小勇站在体重秤上时，电压表示数为2.4 V，则R0的阻值是多少？解：由图丙RF图象可知，当FG小勇600 N时，R300，R与R0串联，通过R0的电流：I0IR 0.012 A，R0 200。6V2.4V300RUR00UI2.4V0.012A(3)若小华站在体重秤上，5 s内
35、完成了称量体重的过程，这段时间内体重秤消耗的电能是0.45 J，则小华的体重为多少牛？解：小华站在体重秤上时，电路中的电流：I 0.015 A，电路的总电阻：R总I 0.015 )400，R的阻值：RR总R0400 200 200，由图丙RF图象可知，F的大小即小华的体重大小为800 N。WUt 0.45J6V5sUI6V0.015A15.(2020天门)某科技小组自制了一个测量池水深度的装置，如图甲，它主要是由控制盒和测量盒构成，其电路连接如图乙所示(连接导线带绝缘皮，足够长，不计电阻和质量)。测量盒是一个底面积为8 cm2、高5 cm、重2.0 N的圆柱体，其底部为压敏电阻R，R与水接触的
36、表面涂有绝缘漆，其阻值随下表面压力变化的部分参数见下表，控制盒中电源电压恒定，R0为定值电阻。科技小组的同学将测量盒缓慢浸入水中，工作时测量盒底部始终与水平面相平，不考虑大气压强的影响。(1)当S1断开、S2闭合时，求电热水器此挡位的加热功率；解：(1)由pgh得，R底部受到水的压强：p1水gh11.0103 kg/m310 N/kg1 m1104 Pa。(2)当S1闭合、S2断开时，将50 L水从20 加热到40 用时1.5 h，求电热水器此挡位的加热效率；由图知压敏电阻R与R0串联，电压表测量R0两端的电压，当h1为1 m时，水对R底部的压力：F1p1S1104 Pa8104 m28 N；
37、查表得，R115，则有UI1R1U0R1U0；当h2为2 m时，水对R底部的压力：F2p2Sgh2S1.0103 kg/m310 N/kg2 m8104 m216 N，查表得，R210，则有UI2R2U0R2U0；联立式，代入数据解得：电源电压U6 V，R05。00UR00UR(3)如图乙，调节S1、S2，用不同挡位给水加热，使相同质量的水升高相同的温度，求加热所用的最短时间和最长时间的比值。(设用不同挡位加热的效率相同)电压表示数为U33 V时，有UI3R3U3R3U3，代入数据解得R35，查表得测量盒底部受到的总压力F348 N，又测量盒沉底时受到重力、支持力和浮力，其中G2.0 N，F浮
38、gV排1.0103 kg/m310 N/kg8104 m20.05 m0.4 N，则池底对测量盒底部的支持力：F支GF浮2.0 N0.4 N1.6 N，所以，水对测量盒底部的压力：FF3F支48 N1.6 N46.4 N；由FpSghS1.0103 kg/m310 N/kgh38104 m246.4 N，解得h35.8 m。30UR16(2021衡阳)某兴趣小组为检测操场上的风力等级，设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，滑杆上的摩擦力忽略不计，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2 m2，均匀电阻丝AB长为30 cm
39、，阻值为15，电源电压U恒为9 V，保护电阻R0为3，电压表量程为03 V。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅如表数据可知风速及风级。(1)无风时，求通过R0的电流；解：无论有无风时，滑动变阻器接入电路的阻值均为15，电流I 0.5 A。09V315PURR(2)为保护电路安全，求出风速仪所测最大风力等级为几级；解：由图可知，风力越大，电压表测量部分电阻越长，电压表示数越大，电压表最大电压Umax3 V，滑动变阻器所分电压：UPIRP0.5 A15 7.5 V，当电压表示数最大时，滑片移动距离L 30 cm12
40、 cm，由图乙可得，弹簧产生的弹力F6 N，此时的风压p S(F 0.2 30 Pa，查表可知，此时风力等级为四级。max3V7.5VABPULUFS风FS弹26N0.2m(3)某日从天气预报得知，第二天风力等级将会达到五级，风速v预计为10 m/s，在原有电路元件和电路基本连接方式均不变的基础上，电路将如何改进，在图丙的虚线框内将电路补充完整。小组成员还想计算出电路改进后电压表的示数，经查阅资料后得知，该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，其关系式为pkv2(其中k为常量，数值为0.6)，假设你为该小组成员，请你计算出风速为10 m/s时，改进后的电路中电压表的示数。解：原电路中风速越大，电压表示数越大，故改装电路如图；当风速为10 m/s时，风压pkv20.6(10 m/s)260 Pa30 Pa，因此会超过电压表量程，弹簧弹力F弹F风pS60 Pa0.2 m212 N，由表可得，弹簧长度改变量为24 cm，因此可将电压表测量对象更换为滑片左侧部分的电阻，此时滑片左侧电阻R 15 3，此时电压表示数：U 9 V1.5 V。30cm24cm30cm318RUR左总
